《新北师大版九年级数学上册第五章关于视图与投影的几个问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级数学上册第五章关于视图与投影的几个问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于视图与投影的几个问题一、几何体的三种视图1圆柱、圆锥、球的三种视图：如下表（1）圆柱：从正面、侧面看，其形状都是长方形，从上面看是圆；（2）圆锥：从正面、侧面看，其形状都是等腰三角形，从上面看是圆，画圆锥的俯视图时，圆心处的实点不能漏掉（3）球：从正面、侧面、上面看，其形状都是圆（4）视图中圆的半径与几何体的底面半径大小相等几何体主视图左视图俯视图圆柱圆锥球2直三棱柱、直四棱柱的三种视图：直三棱柱的三种视图如（1）所示，直四棱柱的三种视图如（2）所示：画三种视图时，应注意：（1）看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线如主视图中的虚线表示看不见的棱（2）三种视图中长方形、三角
2、形的边的大小要与看到的图形大小相同3组合几何体的三种视图： 画简单组合体的三种视图时，要把组合体分割成圆柱、圆锥等规则几何体来画如蒙古包可以看成是圆柱与圆锥的组合体4由三种视图想象几何体：（1）只有一种视图不能确定几何体如图（1）中，若给出俯视图是三角形，则可知是三棱柱，但却无法知道三棱柱有多高（2）主视图反映物体的长与高，左视图反映物体的宽与高，俯视图反映物体的长与宽由三种视图想象几何体时，先要确定几何体的形状，再确定其大小如图（2），先由俯视图想象出直四棱柱的形状，再由主视图确定其高度又如上表中的圆锥的三种视图，先由俯视图想象几何体是圆锥，其特征是俯视图中的实心点，再由主视图得出圆锥的高度
3、二、关于投影1平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，在这样的光线下所形成的投影称为平行投影2平行投影几点特性及应用：（1）物体在太阳光下所形成的影子大小和形状随着物体与投影面的位置关系的改变而改变特别地，当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等如几何体的三种视图可以看成是某一平行光线下，几何体与投影面平行时的投影（2）同一物体在不同时刻的影长和方向不同根据影长与方向的变化规律，在建筑楼群时，要保证楼与楼之间有一定的距离，还可通过错位的方式，使前一幢楼尽可能少的遮挡其他楼的光线我国古代用“日晷”来测定时刻，就是利用了这一特性（3）同一时刻物高与影长成比例相似三角形中，我们利用旗杆的影长测量旗杆的高度3中心投影：物体在由一点发出的光线下所形成的投影称为中心投影4中心投影的应用实例：（1）皮影戏；（2）人的视线的盲区；（3）手术室中用到的“无影灯”5投影的作图：（1）由已知物体及其投影，作另一物体在同一时刻的平行投影，如图（3）所示，连接，过点作，则就是物体在同一时刻的平行投影（2）由两物体的中心投影寻找光源如图（4）所示，连接，并延长，交点为光源（3）由两物体及其投影，判断是太阳光下形成的还是灯光下形成的如图（3）若，则为太阳光下形成的平行投影，否则，如图（4）为灯光下形成的中心投影
