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1、十三章 轴对称 全章 知识点 作者： 日期：第13章 轴对称导学案第十三章 轴对称131.1轴对称课型：自主探究课 学习内容:课本P58-60学习目标：1初步认识轴对称图形； 2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。 重点：轴对称图形的性质 难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、自主学习知识点一：1、观察课本P58的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处
2、随意剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个平面图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够互相_，这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称.试一试：1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 2.课本P60练习题。知识点二：1.观察课本P59的三幅图形，并沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？2、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.3、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?4、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）二、合作
3、探究：如图，ABC和ABC关于直线l(MN)对称,点A、B、C分别是点A、B、C的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？1.（1）设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？(PA ，MPA 度)（2）对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。三、交流展示 1.组内交
4、流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四、当堂自测1、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗2、观察规律并填空：3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 4、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于
5、点P，延长线段AB、EF，交于点Q,你有什么发现吗？五、学后反思 13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）课型：自主探究课 学生姓名： 学习内容:课本P61-62学习目标：1通过动手试验掌握线段垂直平分线的性质； 2. 运用线段垂直平分线性质解决问题。 3.探索并理解线段垂直平分线的判定重点：线段垂直平分线的性质和判定难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。一、自主学习1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取 P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、 作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2，你会发现什么样的规律线段垂直平分
6、线的性质 ： 3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图，直线，垂足是，AC=BC,点在上。求证： 二、合作探究1、 作线段AB,取其中点P,过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有哪些可能?要使与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。2、你能证明吗？3、下列说法错误的是（ ）A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D.若PA=PB,则
7、过点P的直线是线段AB的垂直平分线三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四、当堂自测1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等2. 如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE3cm，BCD的周长为13cm，求ABC的周长。3.如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 4.已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、DDECBAO求证：（1）ECD=EDC ；
8、（2）OE是CD的垂直平分线 五、学后反思 13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）课型：自主探究课 学生姓名： 学习内容:课本P62-63学习目标：1掌握“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”的性质 2. 熟练掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段中垂线的尺规作图。重点：画轴对称图形的对称轴 难点：画轴对称图形的对称轴 一、自主学习1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？4、设A、E两点关于直线MN对称，则_垂直平分_5、轴对称图形的对称轴与对应点所
9、连线段的垂直平分线有什么关系？6、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的_二、合作探究1.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗? 请同学们按照以下作法完成作图。作法： （1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点； （2）作直线CD直线CD即为所求的直线2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？（2）在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由 3.在五角星上作出它的一条对称轴。三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四当堂自测1
10、、画出以下图形的对称轴 2.下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?3、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行 四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数五、学后反思 13.2画轴对称图形（1）课型：自主探究课 学生姓名： 学习内容:课本P67-68学习目标：1进一步认识轴对称图形并了解它的基本性质； 2、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形;重点：利用对称轴作轴对称图形难点：利用对称轴作轴对称图形 一、自主学习1、什么是轴对称图形?2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A (2) A A与
11、对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_二、合作探究1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A。请说说你的画法lA2.作ABC关于直线l的对称的图形ABC三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四当堂自测1.已知ABC，及点A的对称点A，请作出对称轴直线l，并画出ABC关于直线l的对称图形。 A . A B C 2如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。3.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米图（2）BA4.要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？图（1）5为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植
