《青岛版五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的面积教学内容：三角形的面积。教学目标：知识与技能：让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。数学思考：使学生经历操作、讨论、推导的数学活动过程，体会转化的数学思想，培养学生推理能力。问题解决：善于运用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，同时感受数学与生活的密切联系情感与态度：在探索过程中，培养学生的实践能力、探索意识、与创新精神，同时激发学生积极的爱国情感。教学重点：探索并推导出三角形的面积计算公式，体会数学转化思想，会根据公式计算三角形面积。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教具学具：教师：准备多媒体课件。学生：准备两个
2、完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。教学过程一、创设情境，导入新课1、温故知新师：同学们，你们还记得我们学过的平行四边形面积计算公式的推导过程吗？生：作答。师：利用多媒体演示割拼的转化过程。2、引入课题师：最近创建文明城市是我们所有市民的心愿，为了做好创文工作，我们学校准备在这块三角形的空地上种上草坪，假如你是校长，在购买草皮之前，你会考虑什么问题呢？生：草皮贵不贵啊？去哪买草皮便宜点？也有学生可能会说，必须知道这块地多大等等师：对了，要知道这块地多大实际上指的就是这块地的面积。这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：课题）（此环节的设计目的是，通过复习旧知识，引入转化思想，为学
3、习新知识做好铺垫。同时以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，导入新课，使学生感到亲切，体会生活中处处有数学）。二、自主探索，合作交流1、谈话启发，实现迁移师：同学们，要解决三角形面积的计算问题，我们能否也像我们学习平行四边形那样，把它转化成我们学过的熟悉的图形那样来计算呢？生：思考。2、实验探究，合作交流（1）提出操作和探究要求师：下面请同学拿出学具，小组合作，动手操练和讨论，完成实验记录表。实 验 记 录操作：我们是用两个完全一样的（ ）拼成了一个（ ）。 我们是用两个完全一样的（ ）拼成了一个（ ）。 我们是用两个完全一样的（ ）拼成了一个（ ）。结论：我们是用两个完全一样的（ ）都可以拼成
4、一个（ ）。（此环节的设计是根据学生已有的知识和经验，启发引导学生尝试看能不能把三角形的也转化成会计算面积的图形，渗透转化思想，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，让学生自主感悟新旧知识之间的联系。）（2）小组汇报、展示、交流。师：接下来请同学们来说一说你们的探究结果如何？生：汇报小组探究结果，展示拼接成的新图形。学生的展示可能会出现以下几种操作情况：a用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，一个长方形和一个大的三角形。b用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。c用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。师：看来同学们都很棒，研究得真仔细，下面我
5、们一起通过屏幕来学习两个完全一样的三角形是怎么样转化成另一图形。师：课件演示三角形转化成平行四边形的过程，渗透平移和旋转的方法。生：观看课件演示。师：通过刚才的演示，你有什么想法？请同学们来说一说你的想法？生：通过老师的引导，尝试说出两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（3）小组交流讨论师：说一说通过实验你们发现了什么?进一步讨论思考以下问题：讨 论 问 题转化后的平行四边形和原三角形有什么关系？1、拼成的平行四边形的底和原三角形的底有什么关系？2、拼成的平行四边形的高和原三角形的高有什么关系？3、拼成的平行四边形的面积和原三角形的面积有什么关系？发现：生：小组交流讨论并回答以上问题
6、。师：再次通过课件更直观形象演示转化后平行四边形跟原来三角形的关系，尝试引导学生得出发现：“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原来三角形的底，拼成的平行四边形的高是原来三角形的高，拼成的平行四边形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的两倍。（此环节的设计目的：为了进一步使学生理解转化后的平行四边形与原三角形的的内在联系，突出本课的教学重点，通过课件演示让学生通过画面更直观形象观看，引导学生自己去发现。）师：还记得平行四边形的面积公式是什么？生：很快回答底高师：那三角形的面积又该怎样计算呢？生：学生很可能就直接说三角形的面积=底高2，师：继续追问，为什么要2？引导
7、学生再次观察图形，因为平行四边形的面积是原三角形面积的两倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底高2用字母公式表示为Sah23、利用发现、推导公式师生根据发现，推导出三角形的面积=底高2 三角形的面积平行四边形的面积底高| | | 三角形的面积底高2 Sah2(这一环节的设计是让学生在小组合作中，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人，亲身经历把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的全过程，让学生牢牢掌握了三角形面积计算公式，也增加学生学习数学的兴趣，充分尊重了学生为主体地位，突破了难点，解决了关键，发展和培养学生学习的能力。)4、多种方法、拓展思维多媒体演示割补法师：
8、教师利用多媒体课件演示了用“割补法”分别将一个等腰三角形拼成一个长方形和平行四边形的方法。5、小结方法，渗透爱国教育：师：刚才我们通过多种方法，推导出三角形的面积计算公式，谁愿意再来说说我们是怎样推到出三角形的面积计算公式呢？三角形的面积计算公式为什么要除以2？生：作答。师：同学们我们今天推导出来的公式，在很早以前，我们的祖先已经发现，今天我们一起来了解我们的祖先是怎推导出三角形的面积公式。通过课件学习了解课文的“你知道吗”的内容。师：同学们，通过刚才的学习，我们要学习祖先刻苦专研，善于思考的宝贵精神，做一名热爱学习的好学生）。（此环节设计的目的是通过再次对公式的由来加深认识，理解，既突出重点
9、，又解决难点。以便更好完成下面的解决问题和练习巩固）三、运用新知，解决问题师：下面老师要来请大家帮帮忙：如果要求这块三角形地的面积需要知道什么信息？谁来帮帮我呢？生：要知道底和高师：真聪明，请大家算一算如果要买草皮，到底要买多少才够？生：计算三角形的面积。（此环节的设计：为了检验学生对所学知识的掌握和运用能力，同时又激发学生的学习积极性和课堂表现欲望，我又带领学生回到导入的情境，这样既解决前面提到的问题，又培养学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力）。四、巩固练习，应用拓展1、学生自读例题2，独立列示计算全班交流校正2、算一算，制作两块这样的交通警示牌，需要多少铁皮？方法一：7.8X92X2
10、70.2（平方分米）方法二：7.8X970.2（平方分米）3、判断题？（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形（ ）（2）三角形的面积是长方形面积的一半 （ ）（3）等地等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（ ）4、正确计算三角形的面积31.82.75、问题讨论图中哪个三角形的面积与红色三角形的面积相等？为什么？（此环节的设计：以上练习的安排是从易到难，突出了练习的梯度，使不同层次的学生的能力和知识都能得到相应的发展）。五、谈谈收获，总结全课这节课我们探究了什么？通过这节课的学习，你收获了什么？(此环节的设计：再次把主动权交给学生，培养学生的综合能力和语言表达能力)。六、板书设计三角形的面积平行四边形的面积底高| | | 三角形的面积底高2 Sah26
