《2017-2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第6课时 椭圆及其方程 新人教B版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第6课时 椭圆及其方程 新人教B版选修1-1（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第06课时“椭圆及其标准方程目标导航1.了解椭圆标准方程的推导过程;2.能解决有关椭圆的定义、标准方程及几何图形问题.1新知识.预习探究知识点一“柑园的定义我们把平面内与两个定点代,F的距离之和等于常数(大于IPFaD的点的轨迹叫做榈圆,这两个定点叫做枕圆的焦点,两焦点间的距离叫做榈圆的焦距.讲重点深刻解读椭圆的定义1-切勿漏掉“大于Fal“这个条件,因为当|MF|十MFal一2a二|FuF时,MM的轨迹为枕圆;当|MFl十|MFal二2二P时,MX的轨迹为以厉,与为端点的线段;当|MFl|十MFal二2a一|FF时,M的轨迹不存在.2.椭圆的定义用集合语言可以表示为P万UM|MXRFl十IM
2、Fa|二2a2q二|FaFal.3.椭圆的定义是推导榈圆标准方程及解设椭圆有关问题的依据,注意定义的双向运用,即运用定义可以解诀以下两类问题:一是由已知条件可得形如|PFll十IPFal一2a(2q一|PlFa)的关系,可用定义求得点的轨迹方程;二是已知椭圆上一点P,由|PF|十|PFJ|一2a结合其他知识,解决距离、面积等问题.知识点二椭圆昀标亭方程标准2+公=1(a)Q方程|“o)75图形相5五/一5广R焦点|FC-aeo,|R(0,一a,坐标(c0)(0,0)讲疑点对椭圆的标准方程的理解(D所谓标准方程,是因为它的形式最简单,当且仅当椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上.(2)这两种榈圆的相
3、同点是:它的形状、大小都相同,都有a50,a?一c“十8;不同点是:位置不同,焦点坐标也不同,(3)判断焦点在哪个轴上只要看分母的大小:如果与项的分母大于7项的分母,则枕圆的焦点在x轴上,反之,焦点在y轴上.(4)求榈圆方程时一定要考虑焦点在哥个坐标轴上,如果点在y轴上两种情况.讲重点求椭圆方程应注意的几点(L)当焦点不确定是在x轴上,还是在y轴上时,可将枕圆方程统一写为u十*一1(m井0,7二0,办大刀的形式.力0-利“(2)标准方程中的两个参数a,确定了枕圆的形状和大小,如右图,a,5,e三个量满足一砀十,恰好是一个直角三角形的三条边.若已知任意两个量可以求出第三个量,从而确定榈圆的标淮方程或求出榈圆的焦距.G)方程4x“+B*一C表示椭圆的条件:4,8,C同号均不为零,且4八B由于方程4十BBP一C可化为5+万一1,故当旷,椭圆的万丁2新视点.名师博客类型一椭圆的定义及应用例1】已矢口椭圆巢十矿1(a50),是它的焦点.48是过杜的直线且与榈圆交于4日两点,求人4BF的周长.思维启迪:数形结合,由椭圆定义即可求得答案.解析:如图.友0万心F十F五2a,|BF十|BFJ一2,又口人4BFo的周长井|4B|十|BFa|十|4Fal三F十|BFl十F十|BFa一4a,心A4BF的周长为4
