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1、第一单元 分数乘法第1课时【教学内容】教科书第13页例1、2,练习第14题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。教学过程个性化修改一、欣赏主题图,激趣引入 教师:同学们,新的一学期开始了,看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。(出示主题图) 教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题? 这些问题你们
2、能试着列出算式吗?它们都是些什么算式? (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢? 学生:有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。 揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。展示:每人吃5个饼,4人共吃多少个饼? 学生列式:5555=54 教师:表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少? (2)分数乘法的意义。 课件展示例1的情境图:每人吃15个饼,4人吃多少个饼? 学生尝试列式:1 /51 /51 /51 /5 或 41 /5 教师:表示什么意思呢?与整
3、数乘法的意思相同吗?(4个15是多少;15的4倍是多少?) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师:1 /54该怎样算呢?自己在练习本上试一试。 全班汇报,说说你得多少,怎样想的?指名学生回答,得出: 1 /54表示4个1 /5相加,4个1 /5就是4 /5。 (2)试一试。 4 /52= 3 /44 学生在练习本上做好后,集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3)口算(教师即时板书):2 /52、51/7、2/94、24/5。 (4)议一议:这些分数乘法有什么特点? 结合学生回答板书(分数乘整数),根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算? 根据交流小结:分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,
4、分母不变。 3.教学例2。 (1)出示:3/82 。 教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。 学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的? 教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。(学生可能出现:计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么? 结合学生交流,老师强调:在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。 (2)练习:2/96= 1/234= 观
5、察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗? 结合学生交流,小结方法:先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。三、巩固练习,反馈提高 1.课堂活动第1题。学生独立完成,集体订正。教师追问:185表示什么意思? 2.练习第13题。学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。抽12题说说计算方法。四、课堂小结: 本
6、节课你有什么收获?关于分数乘法,你还想知道什么?教学反思:第2课时 【教学内容】教科书第3页例3,课堂活动第2题,练习四第57、9题。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。教学过程个性化修改一、复习引入,揭示课题 1.计算:3/53、82/7、5/124、124/9。 学生独立完成,全班评价时,指名说说5/124的计算方法。 2.揭示课题:我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书:分数乘法)。二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法
7、的意义。出示:小轿车在高速公路上每时可以行使100千米,3时可以行驶多少千米?1小时可以行驶多少千米? 学生口答算式后,提问:1003或3100表示什么意思? 学生回答后,强调:求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3:感知一个数乘分数的意义。 (出示)将上题中的问题改变成为例3:小轿车在高速公路上每时可以行使100千米,4/5时可以行驶多少千米? 教师提问:估计一下,4/5小时行使的路程比100千米多呢,还是少?为什么?(比100千米少,因为4/5小时不满1小时) 提问:这个题你能解答吗?学生独立列式解答:1004/5=80(千米)。 提问:为什么这样列式?(路程=速度时间) 教师:
8、其实,我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”,(1小时所行驶的路程),45小时表示什么意思呢?(将1时所行驶的路程平均分成5份,其中的4份就是4/5时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图: 学生观察讨论:求4/5小时行使多少千米,就是求什么? 学生反馈意见。 老师引导:从线段图中可以看出45小时所行驶的路程就是1小时行使路程的4/5,也就是110千米的4/5。上面根据“路程=速度时间”列出的1104/5,就可以理解为求110的4/5是多少。 所以1004/5就表示:100的4/5是多少。(教师板书) 请看着线段图将1004/5表示的意思和同桌的同学说一说。 如果
9、求45时行驶多少千米就是求什么呢?怎样列式,表示什么意思? 抽学生回答,教师板书:1004/5=表示100千米的4/5是多少? 学生独立计算,集体订正,说说计算的方法。 3.反思小结,探讨一个数乘分数的意义。 提问:像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢? 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢? (乘法计算)板书:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 教师:同学们真能干,自己探索出了一个数乘分数的意义,你们的想法是否正确呢?阅读例3及下面的文字,将你认为重要的话用“”勾出来。 教师:说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢?(小数,分数和整
10、数都可以)三、即时练习,巩固反馈 1.只列式不计算。 (1)154米的3/4是多少米?(2)求a的3/5是多少? (3)求12的3/4是多少?(4)求m的3/n是多少?(5)母鸡有70只,它的1/10是多少只? 学生独立列式,集体订正时说说列式的理由。 2.课堂活动2:说说求你的大腿骨的长度就是求什么?(自己身高的1/4是多少)用什么方法计算。四、课堂小结 教师:一个数乘分数可以表示什么意思?求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答?你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助?五、作业 练习一第57、9题。教学反思:第3课时【教学内容】教科书第4页例4,课堂活动第3题,练习一第8、10、11题。
11、【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程,使学生结合图意理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。教学过程个性化修改一、复习 口算。 2/33 1/88 32/9 73/14 7/105 2/158 8/90 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知 1.分数乘分数的意义。展示:(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地35公顷,2时可以耕地多少公顷? 教师:怎样列式,为什么? 352=70(公顷 ):工作效率工作时间
12、=工作总量;35公顷的2倍是多少?) 课件展示:拖拉机每小时耕地35公顷,1/2时可以耕地多少公顷? 教师:该怎样列式,为什么用乘法计算? 指名学生回答,教师板书算式3512。 教师结合学生的回答,强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 (1)教师提问:观察3/51/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同? 学生观察并指名回答,教师揭示课题:对,我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题) (2)思考:3/51/2该怎样计算呢?学生反馈自己的想法。 (3)教师提问:你们的想法310对不对呢?我们可以结合图来表示出3/51/2。 3/5公顷是什么意思呢
13、?可以用左图表示,求1/2小时耕多少公顷就是求什么?如果用一个长方形表示1公顷,怎样表示3/5公顷,又怎样表示3/5公顷的1/2呢? 结合学生的回答,师生画出图。 教师提问:结合图,3/51/2的计算结果是3/10吗?你能结合图解释这个结果吗? 根据交流,小结:3/5就是把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份;它的1/2也就是把35平均分成2份,也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份,表示这样的3份,也就是3/10。 4.试一试。 教师提问:刚才,我们一起解决了1/2小时耕地多少公顷,如果是求3/4小时耕地多少公顷,在图上怎样表示呢?自己列式算一算,再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图,教师巡视学生的做法。 全班评价,并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4.小结分数乘分数的计算方法。 教师提问:通过这两道题,你觉得分数乘分数怎样计算? 指名回答,小结方法。 教师强调:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母。 5.课堂练习。 课堂活动第3题:根据算式涂一涂2/33/4。 学生独立完成,集体订正时说说2334是怎么涂的。 根据交流,小结:先在长方形里表示出2/3,再把长方形的2/3的3/4表示出来。三、练习反馈,巩固提高 教师引入: