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1、2.2“分层抽样与系统抽样=气技9s-口沥4心F【课标要求】1.理解分层抽样、系统抽样的概念.2.能根据实际问题选取总当的抽样方法,从总体中抽取样本.口口技2制“俊E74v莹月自主学习基础认识|新知预习|1.分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例抽取一定的样本、这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.2.系统抽样将总体的个体进行编号,按照简单随然后按相同的间隔(称为抽样距)抽取其他样本、这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.吴|自我尝试1.茨政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解
2、该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,用下列哪种方法最各适().系统抽样法B简单随机抽样法C-分层抽样法D,随机数法解析总体由差异明显的三部分组成,应选用分层抽样.答案:C西丨技9zsee亨9白硫24月2.菜单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按12,“.,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481.720的人数为()史-11卫,12C13D,14解析依据系统抽样为等距抽样的特点,分42组,每组20人,区间481.720包含25组到36组,每组抽1人,则抽刻的人数为12.答案:B3.茨中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习
3、情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为r的样本,已知从高中生中抽取70人,则z为()公100B150C200D250解析:法一,由题意可得22-一30057501500,解得二100,故选A.法二:由题意,抽样比为踹二竞】总体容量为3500十15001一5000,故n一5000公50一100.答案:A国9c42童4.茨班有学生48人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座位号分别为6,30.42的同学都在样本中,那么样本中古一位同学的座位号应该是解析由题意,分段间隔沿二箐二忆所以6应该在第一组,所以第二组为5十菩二迅答案:18口丨技9月E7294课堂探究“互动讲练类型一“
4、分层抽样例l茨家电视台在因特网上征集树电视节目现场参与的观众,报名的总人数为12“000人,分别来自4个城区,其中东城区2400人,西城区4600人,南城区3800人,北城区1200人,从中抽取60人参加现场的节目,应当如何抽取?写出抽取过程.口L伟_5smme.守鬣“口语月【解析采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众,步骝如下:第一步,分层,按城区分为四层,东城区、西城区、南城区、北城区.第二步,确定抽样比.样本客量n一60,总体容量N一12000,凤60育春故抽样比f一X12000“200-第三步,按比例确定每层抽取个体数、在东城区抽取21400x505一12(人),在西城区抽取4500200一23(人)，在南城区抽1取3800X505一19(人),在北城区抽取12002006(人).晚第四步,在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.将各城区抽，2取的观众合在一起组成样本.l方法归纳(如果总体中的个体有差异时,就用分层抽样抽取样本,用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体,组成一层.(2)每层中所抽取的个体数应按各层个体数在总体中所占的比例抽取,也就是各层抽取的比例都等于样本客量在总体中的比例,即抽样比万菖熹薯熹.这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构相同,可以提高样本对总体的代表性.
