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1、第3章 齿轮传动设计,3-0 概 述, 3-0 齿轮传动概述,优点：,缺点：, 根据工作环境：,开式齿轮,闭式齿轮,半开式齿轮,齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中,齿轮完全封闭，润滑条件好,有简单的防护罩, 外形及轴线：,齿轮类型：, 3-0 齿轮传动概述, 根据齿面硬度(hardness)：,硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力,硬齿面,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,软齿面,硬度越高，耐磨性越好,硬度检测方法：,布氏硬度法（HBS）,洛氏硬度法（HRC）, 3-0 齿轮传动概述,1、轮齿折断(Tooth brea
2、kage), 疲劳折断, 过载折断,一、齿轮传动的失效形式,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,齿根受弯曲应力,初始疲劳裂纹,裂纹不断扩展,轮齿折断,短时过载或严重冲击,静强度不够,疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！,全齿折断 齿宽较小的齿轮,局部折断 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮,措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等,2、疲劳点蚀(Fatigue pitting),产生机理：,齿面受交变的接触应力,产生初始疲劳裂纹,润滑油进入裂纹并产生挤压,表层金属剥落,注意：, 凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展,麻点
3、状凹坑, 其形成与润滑油的存在密切相关, 常发生于闭式软齿面(HBS350)传动中, 开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）,措施：,提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,3、齿面胶合,产生机理：,高速重载,齿面金属直接接触并粘接,齿面相对滑动,摩擦热使油膜破裂,低速重载,不易形成油膜,现象：,齿面上相对滑动方向形成伤痕,措施：,采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度,较软齿面金属沿滑动方向被撕落,热胶合,表面膜被刺破而粘着,冷胶合,（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,4、齿面磨损,是开式传
4、动的主要失效形式,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,措施：改善润滑和密封条件,磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄,机理：,现象：,主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱,若齿面材料较软,齿面金属会沿摩擦力的方向流动,且载荷及摩擦力很大,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,二、齿轮传动的设计准则(design criteria),主要失效：疲劳点蚀,1、闭式软齿面,主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式,齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度,先按sHsHP算出齿轮主要尺寸，,再校核sFsFP,按接触疲劳强度设计，,校核弯曲疲劳强度,主要失效
5、：轮齿折断,2、闭式硬齿面,按弯曲疲劳强度设计，,校核接触疲劳强度,先按sFsFP算出齿轮的主要尺寸，,再校核sHsHP,主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断,3、开式齿轮,按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度,把模数增大10%左右考虑磨损的影响,3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则,一、材料,3-2 齿轮材料、热处理及精度,金属材料,45钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,如何选材？,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,齿轮毛坯锻造 选可锻材料；铸造 选可铸材料,锻钢,3-2 齿轮材料、热处理及精度,二、热处理(heat treatment),调 质,正 火,表面淬火,渗
6、碳淬火,表面氮化,软齿面,改善机械性能，增大强度和韧性,硬齿面,强度高、耐磨性好、可抗冲击,若配对齿轮均采用软齿面：,小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040HBS），以保证大、小齿轮的强度接近相等,（HBS350）,（HBS350）,切削性能好,需磨齿，工艺较复杂,（HRC40）,3-2 齿轮材料、热处理及精度,三、齿轮传动的精度(accuracy),第公差组 反映运动精度，即运动的准确性,第公差组 反映工作平稳性精度,第公差组 反映接触精度，载荷分布的均匀性,GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：,每个公差组有12个等级，1级最高，12级最低,精度标注示
7、例：,常用69级，且三个公差组可取不同等级,887FL,若3项精度相同，则记为： 8FL,精度等级按表3-3查取,3-2 齿轮材料、热处理及精度,齿轮副的侧隙：,3-2 齿轮材料、热处理及精度,一、受力分析,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Fn1,Fn2,Fn1,Ft1,Fr1,在节点C处进行分解,设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1、力的大小,将主动轮的Fn在节点C处进行分解：,圆周力：,径向力：,法向力：,扭 矩：,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其方向不变 ，始终沿啮合线作用,2、力
8、的方向,圆周力Ft：,径向力Fr：,沿节点处的圆周方向(即切线方向)，其指向：,沿半径方向指向各自轮心,主动轮上与其转向相反,从动轮上与其转向相同,3、力的对应关系,圆周力Ft、径向力Fr各自对应,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：,Ft2,Ft1,主视图,左视图,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、计算载荷,名义载荷：,B、轴的扭转变形, 轴的变形,应尽量将齿轮布置在远离转矩输入端!,C、轴的弯、扭变形,A、轴的弯曲变形, 制造与安装误差的影响, 原动机和工作机的工作特性等,K：载荷系数K(表3-4),3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在
9、远离转距输入、输出端！,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？,左方案不合理，右方案合理,三、齿面接触疲劳强度的计算,为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证,最大接触应力,许用接触应力,1、接触应力（contact stress）,1、2 两圆柱体材料的泊松比,E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量,“+” 号用于外接触， “” 号用于内接触,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,两圆柱体的半径=,啮合点所在的曲率半径,点蚀常发生在节线附近，故取节点C作为计算点,（动画）,标准齿轮按标准中心距安装,节点区域系数（图3-15）,一样大，作用力与反作用力的关系!,
10、一对相啮合的大小两轮，其接触应力一样吗？,2、许用接触应力sHP (allowable contact stress),试验齿轮的接触疲劳极限,接触强度计算的寿命系数,接触强度计算的最小安全系数,接触疲劳极限sHlim(图3-6),根据材料、硬度、热处理方式按线MQ查，当硬度超出范围时，可作适当的线性延伸!,最小安全系数SHmin(表3-2),（图片）,寿命系数ZN（图3-7）,转速 r/min,总工作时间 h,齿轮每转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数,有限寿命N为：,a=2,两个齿轮接触强度相等吗？, sH1=sH2 而sHP1sHP2 故接触强度不等,校核接触疲劳强度：,按接触疲劳强度进行设计
11、：,令齿宽系数,将 代入,取minsHP1,sHP2,提高齿面接触疲劳强度的主要措施：, 加大d1, 适当加大b或yd, 正变位, 改善材料, 提高齿轮的精度等级, 改善热处理,影响最大的几何因素,两个齿轮的宽度一样吗？,接触强度主要取决于齿轮大小，而不是轮齿或模数的大小,为保证有效啮合宽度，降低装配难度，取 b1 = b2 + (510) mm,b2 = d d1,b1=b2,b1b2,四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,a) 力学模型：,悬臂粱,b) 危险截面：,300切线法,为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：,最大弯曲应力,许用弯曲应力,矩形, 宽(齿根厚)SF, 长b,1、弯曲应力s
12、F（bending stress）,c) 产生最大弯矩时的载荷作用点,单对齿啮合区间的上界点D,（动画）,M,N,E,但考虑到齿轮制造、安装误差的影响，对于一般精度的齿轮，为安全起见，近似的认为重合度为1,Fn,切向分力,径向分力,弯曲应力sF,切应力t,压应力sy,值较小，暂不考虑，后引入系数进行修正,略去齿面间的摩擦力,Fn,FncosaF,FnsinaF,此时，所有载荷由一对齿承担，以齿顶作为载荷作用点,拉伸侧的弯曲应力：,Fn,FncosaF,SF,hF,l 、 g 为比例系数,YFa,齿形系数YFa,l 、 g、aF与轮齿形状有关,因此 YFa只与齿数和变位系数有关，与模数m无关,
13、变位系数对YFa的影响：, 齿数对YFa的影响：,YFa具体数值按图3-18查取,（图片）,具体数值查取图3-19,引入应力修正系数YSa,考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，,（图片）,z越多，YFa越小,x越大，YFa越小, z1 z2,但由于YFa的变化程度更剧烈一些，因此,一对相啮合的大小两轮，其弯曲应力一样吗？,试验齿轮的弯曲疲劳极限,弯曲强度计算的寿命系数(图3-9),弯曲强度计算的最小安全系数(表3-2),若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的sFlim应乘 0.7,应力修正系数，取YST=2,弯曲疲劳极限sFlim (图3-8),2、齿轮的许用弯曲应力sFP (allo
14、wable bending stress),（图片）,一对相啮合的大小两轮，其弯曲强度是否一样？,故：一对齿轮的弯曲强度通常不等,当时，两者强度才相等,校核弯曲疲劳强度：,按弯曲疲劳强度进行设计：,取两者中的大值代入,向上圆整为标准值,m是影响弯曲强度最重要的因素，弯曲强度不足时，首先应增大模数,3、提高齿轮弯曲强度的措施,提高齿轮弯曲疲劳强度的主要措施：, 加大m, 适当加大b或yd, 正变位, 改善材料, 改善热处理, 提高齿轮的精度等级, 增加z1,例2：,一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z。试问对接触疲劳、弯曲疲劳强度有何影响？,z1,故
15、 z 增加，m 减少，弯曲应力增大，弯曲强度下降,z1,因直径未变，接触强度不变,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算,1、斜齿圆柱齿轮的特点,接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传动平稳，噪声低，承载能力高,mn1=mn2,an1=an2,b1=-b2,2、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,一、概述,二、斜齿圆柱齿轮的受力分析,略去齿面间的摩擦力,Fn,一般齿轮： b =10 25,人字齿轮：b =25 40,平稳性,承载能力,轴向力,轴系复杂,b,力的方向：,Ft和Fr：,轴向力Fa：,同直齿圆柱齿轮,主动轮的Fa1用左右手法则判定,由齿轮旋向和转动方向决定,“弯曲四指为转动方向，母
16、指指向为Fa1方向”,主动轮,力的对应关系：,例3：,主视图,左视图,注意：,三、斜齿圆柱齿轮的接触强度计算,1、用当量直齿圆柱齿轮的强度代替,2、重合度更大，引入重合度系数Ze,3、接触线倾斜，对接触强度有利，引入螺旋角系数Zb,模数 =,斜齿轮法面模数 mn,压力角 =,斜齿轮法面压力角n,齿数 =,当量齿数 zv = z /cos3,法向力 =,斜齿轮的法向力 Fn,直齿圆柱齿轮：,斜齿圆柱齿轮：,重合度系数,在相同条件下，sH斜 sH直,故：斜齿轮的接触强度大,节点区域系数，图3-15,螺旋角系数,接触强度的校核式：,接触强度的设计式：,四、斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮：,重合度系数,螺旋角系数,用当量齿轮的弯曲强度代替，引入 重合度系数Ye 螺旋角系数Yb,弯曲强度的校核式：
