《2021届高三一轮复习第八单元不等式训练卷（数学文）B卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第八单元不等式训练卷（数学文）B卷含答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 8 单元单元 不等式不等式 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1设a，b，cR，且ab，则（） AacbcB 11 ab C 22 ab D 3 ab 2已知a，b，c，dR，则下列不等式中恒成立的是（） A若ab，cd，则acbdB若ab，则 22 acbc C若0ab，则()0ab cD若ab，则acbc 3已知, x yR，且5757 xyyx- +，则（） A 11 ( ) 3 ( ) 3 xy B 22 xyC33 xy D 11 22 loglogxy 4设a，bR且0ab ，则1ab 是 1 a b 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
3、 5若0ba，则下列不等式：| |ab；abab：2 ba ab ； 2 2 a ab b 中正确 的不等式有（）个 A1个B2个C3个D4个 6若对于任意的1t ，不等式 2 1 25 t a tt 恒成立，则实数a的取值范围是（） A 1 (, 4 B(0,)C 1 ,) 4 D0,) 7定义对于函数( )f x，在使( )f xM成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数( )f x 的下确界，例如函数 2 ( )4f xxx的下确界是4，则函数 2 2 ( )(0) | x g xx x 的下确界是 （） A2B2 2C2D 3 2 8设 yx, 满足约束条件 0, 0 042 03
4、3 yx yx yx ，则目标函数 yxz 的最大值为（） A8B7 C6D5 9 正实数zyx,满足043 22 zyxyx， 则当 z xy 取得最小值时，2xyz的最大值为 （） A0B 9 8 C2D 9 4 10已知关于x的不等式 1 0(1)xbxcab a 的解集为空集，则 1(2 ) 2(1)1 a bc T abab 的 最小值为（） A3B2C2 3D4 11已知 3 ( )f xx，若 2 ()(23)f afa，则a的取值范围是（） A( 1,3) B(, 1)(3,) C( 3,1) D( 3,1)(, 3)(1,) 12对任意0 x ，不等式 2 2lnln0 x
5、aexa 恒成立，则实数a的最小值为（） A 2 e B 1 2 e C 2 e D 1 2e 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13不等式(1)(2)0 xx的解集为 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 14设0a ，0b 若 3是3a与 2 3 b 的等比中项，则 21 ab 的最小值为 15已知实数x，y满足 30 260 0 xy xy y - - +- ，则 y x 的最大值是_ 16若 ,)xe ，满足 3 2ln0 m x xxme恒成立，则实数m的取值范围为 三、解答题：本三、解答题：本大题共大题共 6 个个
6、大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）解关于x的不等式 2 2(1)40()axaxaR 18 （12 分）已知函数 2 ( )2f xxaxb （1）若 2 3ba，求不等式( )0f x 的解集； （2）若0a ，0b ，且 2 ( )1f bbba，求ab的最小值 19 （12 分）已知函数( )|3|f xx=- （1）解不等式( )4|21|f xx-+； （2）若 14 2(0,0)mn mn +=，求证： 3 |( ) 2 mnxf x+- 20 （12 分）已知定义在R上的偶函数( )f x
7、和奇函数( )g x满足 1 ( )( )2xf xg x （1）证明： 2 (2 ) ( )2fxg x； （2）当1,2x时，不等式(2 )( ) 10fxag x 恒成立，求实数a的取值范围 21 （12 分）已知函数 2 221 ( ) xx f x x + = （1）用定义证明：函数( )f x在 2 ,) 2 上单调递增； （2）设关于x的方程( )f xx b=+的两根为 1 x， 2 x，试问是否存在实数t，使得不等式 2 12 24|mt mxx- +-对任意的4,213b+及任意的 1 ,2 2 m恒成立?若存在，求出t的取 值范围；若不存在，说明理由 22 （12 分）已
8、知函数( ) |2|f xx （1）解不等式( )(21)6f xfx； （2）对1(0,0)abab及x R，不等式 41 ()()f xmfx ab 恒成立，求实数m的 取值范围 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 8 单元单元 不等式不等式 答答 案案 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 【答案】D 【解析】对于 A，由32，但是3 ( 1)2 ( 1) ，故 A 不正确； 对于 B，由12 ，但是 1 1 2 ，故 B 不正确；
9、对于 C，由12 ，但是 22 ( 1)( 2) ，故 C 不正确； 对于 D，ab， 33 ab ，成立，故 D 正确 2 【答案】D 【解析】当0c，0b时，A 不成立； 当0c 时，B 不成立； 当0c时，C 不成立； 由不等式的性质知 D 成立 3 【答案】C 【解析】函数57 xx y - =-为增函数，5757 xyyx- +， 即5757 xxyy- -，可得xy，A，B，D 错误，C 正确，故选 C 4 【答案】D 【解析】若“1ab ”当2a ，1b 时，不能得到“ 1 a b ”，若“ 1 a b ”， 例如当1a ，1b 时，不能得到“1ab ”， 故“1ab ”是“ 1
10、 a b ”的既不充分也不必要条件 5 【答案】C 【解析】对于，因为0ba，所以| |ba，所以该命题是错误的； 对于，因为0ba，所以0ab，0ab ，所以abab，所以该命题是正确的； 对于，因为0ba，所以0 b a ，0 a b ，2 ba ab ，当且仅当ab时取等，但是ba， 所以不能取等，所以2 ba ab ，所以该命题是正确的； 对于 2222 2() 20 aaabbab ab bbb ， 2 2 a ab b ，所以该命题是正确的 6 【答案】C 【解析】1t ， 2 1111 4 2544 1 2 (1) 1 1 t tt t t t t ， 当且仅当 4 1 1 t
11、t ，即1t 时等号成立， 1 4 a 7 【答案】B 【解析】 2 22 ( )|2 2 | x g xx xx ，当且仅当 2 | | x x ，即 2x 时，等号成立， 由题意可知，函数( )g x的下确界为2 2 8 【答案】D 【解析】作图可知当 yxz 经过(2,3)B时z取最大值，即 max 2 35z=+ = 9 【答案】C 【解析】因为 22 340 xxyyz，两边同时除xy，得 4 3 xyz yxxy ， 故 4 231 zxy xyyx ， 由于 z xy 取最小值，所以取1 z xy ， 将zxy代入到 22 340 xxyyz，得到 222 34(2 )0 xxy
12、yxyxy， 故2xy，故 22 2422(1)2xyzyyy ， 所以当1y 时，有最大值2 10 【答案】D 【解析】关于x的不等式 2 1 0(1)xbxcab a 的解集为空集， 1 0 a 且 2 4 0 c b a ， 2 4 ab c ， 2 22(2) 1(2 )112 4 2(1)12(1)12(1) ab a b a bcaba b T ababababab ， 令1(0)abm m ，则 2 12(1)(1)2 24 22 mmm T mm ， 当且仅当 2 2 m m ，即4m 时等号成立， T的最小值为4，故选 D 11 【答案】A 【解析】 3 ( )f xx是R上
13、的增函数，不等式 2 ()(23)f afa等价于 2 23aa ， 解得13a 12 【答案】D 【解析】由 2 2lnln0 x aexa ， 得 22 2ln2ln2lnlnlnlnln2 xx xxxx aexexxaaxx aaaa ， 设( )ln2f xxx， 1 ( )2fx x ，令 1 ( )0 2 fxx， 当 1 (0, ) 2 x时，( )0fx，( )f x单调递增； 当 1 ( ,) 2 x时，( )0fx，( )f x单调递减， 所以 max 111 ( )( )ln1ln 222 f xf e ，所以 1 2 a e 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：
14、本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】 |1x x 或2x 【解析】由(1)(2)0 xx， 10 20 x x 或 10 20 x x ，所以1x 或2x ， 所以不等式的解集为 |1x x 或2x 14 【答案】8 【解析】根据题意，若 3是3a与 2 3 b的等比中项，则有22 33( 3) ab ，即 2 33 ab ， 则有21ab，则 21214 (2 )()4()42 48 ba ab ababab ， 即 21 ab 的最小值为8 15 【答案】 1 4 【解析】由约束条件可作如图所示的可行域，两直线的交点(4,1)A， 则当过原点的直线过点A时，斜率
15、 01 04 y k x - = - 最大，即 y x 的最大值为 1 4 16 【答案】(,2 e 【解析】 （1）0m ，显然成立； （2）0m 时，由 322ln 2ln02ln(2ln ) mmm x xxx mm xxmexxex ee xx ， 由( ) x f xxe在 ,)e 为增2ln2 ln m xmxx x 在 ,)e 恒成立， 由( )2 lng xxx在 ,)e 为增， min ( )2g xe，02me 综上，2me，故答案为(,2 e 三、解答题：本三、解答题：本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文
16、字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】见解析 【解析】原不等式可化为(2)(2)0 xax 当0a 时，不等式为240 x，解得2x ； 当0a 时，由(2)(2)0 xax，解得 1 2x ， 2 2 x a ， 由(2)(2)0 xax，得 2 2x a ； 当0a 时，由(2)(2)0 xax，解得 1 2x ， 2 2 x a ， 12 22(1) 2 a xx aa （i）当1a 时， 12 xx，解得2x ； （ii）当1a 时， 12 xx，解得 2 x a 或2x ； （iii）当01a时， 12 xx，解得2x 或 2 x a ， 综上：当0a 时，不等式的解集为 2 ( ,2) a ； 当0a 时，不等式的解集为(,2)； 当01a时，不等式的解集为 2 (,2)( ,) a
