《2021届高三一轮复习第二单元函数训练卷（数学理）B卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第二单元函数训练卷（数学理）B卷含答案解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 2 单元单元 函数函数 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1若函数 2 ( )log 2f xxm的图象关于直线1x 对称，则(3)( 3)ff（） A6B5 C4D3 2函数 2 sin3 ( ) 1 cos xx f x x 的部分图象可能是（） AB CD 3四个函数( )10 xf x ， 1 () 10 x g x ，( )lgh xx，1 10 ( )logxx ，方程( )( )f xx， ( )( )g xx，( )( )g xh x的实数根分别为a，b，c，则（） AabcBc baCcabDbac 4已知函数( )f x是R上的偶函数，且对任意的xR有(3)(
3、)f xf x ，当( 3,0)x 时， ( )25f xx，则( 2020)f （） A11B5 C9D 1 5已知定义在R上的函数( )f x满足(6)( )xxff，(3)yf x为偶函数，若( )f x在(0,3)内 单调递减，则下面结论正确的是（） A 1 2 19 ()()(ln2) 2 ff efB 1 2 19 ()(ln2)() 2 f eff C 1 2 19 (ln2)()() 2 fff eD 1 2 19 (ln2)()() 2 ff ef 6已知2,3a，bR， 2 2fxxxba xa，若当1,4x时，( )0f x 恒成立， 则5ab的最大值是（） A6B 2C
4、2D6 7已知函数 1 ( )lnsin 1 x f xx x ，则关于a的不等式 2 (2)(4)0f af a的解集是（） A( 3 2)，B( 3 2) ，C(1 2)，D( 35)， 8已知函数 2 2020 2020log120201 xx f xxx ，则关于x的不等式 21120fxfx的解集为（） A 1 (,) 2020 B2020,C() 2 , 3 D 2 (,) 3 9已知( )f x是定义在R上的奇函数，且(2)()f xfx当0,1x时，( )21 x f x ， 则函数( )(2) ( ) 1g xxf x在区间3,6上的所有零点之和为（） A2B4 C6D8 1
5、0在下列函数中，值域为R的偶函数是（） A( )f xxB( )lnf xx C( )22 xx f x D( )cosf xxx 11函数 2 56 ( )4 |lg 3 xx f xx x 的定义域为（） A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4D( 1,3)(3,6 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 12已知函数 2 2,1 ( ) log,1 a xaxx f x xx 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（） A13a B2a C23a D02a或3a 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13设( )f x是定义
6、在R上的周期为2的函数，当1,1x 时 2 42,10 ( ) cos ,01 xx f x xx ， 则(4)f_ 14设函数 1 1 3 ,1 ( ) ,1 x ex f x xx ，则使得( )2f x 成立的x的取值范围是_ 15已知函数 2 1 1 x y x 的图像与函数2ykx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是 _ 16计算： 1 2 1 (lglg25) 100 4 _ 三、解答题：本三、解答题：本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）已知函数 2 ( )21()
7、f xxx xaa R （1）当1a 时，求函数( )f x的单调区间； （2）当0a 时，若函数( )f x在0,2上的最小值为0，求a的值； （3）当0a 时，若函数( )f x在( , )m n上既有最大值又有最小值，且11nmaab恒成 立，求实数b的取值范围 18 （12 分）若函数 22 ( )log (8)log (8)f xxx （1）求函数( )f x的定义域，并判断函数( )f x的奇偶性； （2）求函数( )f x的最大值 19 （12 分）已知函数 21 ( ) 21 x x f x （1）若( )32 2f a ，求a的值； （2）判断函数( )f x的奇偶性，并证明
8、你的结论； （3）求不等式 1 12 ()()0 24 xx ff 的解集 20 （12 分）设函数 2 2,1 ( ),12 2 ,2 xx f xxx x x （1）求( 2)f ， 3 ( ) 2 f f的值； （2）若( )3f x ，求x的值 21（12 分） 已知函数( )f x为R上的偶函数，( )g x为R上的奇函数， 且 4 ( )( )log (41) x f xg x （1）求( )f x，( )g x的解析式； （2）若函数 2 1 ( )( )log (2 2 (0)2 2 ) x h xf xaa a在R上只有一个零点，求实数a的取值范 围 22 （12 分） 某城
9、市旅游资源丰富， 经调查， 在过去的一个月内 （以30天计） ， 第t天的旅游人数( )f t （万人）近似地满足 1 ( )4f t t ，而人均消费( )g t（元）近似地满足( )125125g tt （1）求该城市的旅游日收益( )W t（万元）与时间(130,)tttN 的函数关系式； （2）求该城市旅游日收益的最小值 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 2 单元单元 函数函数 答答 案案 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 【
10、答案】B 【解析】函数 2 ( )log 2f xxm的图象关于直线1x 对称，则1 2 m ，得2m ， 2 ( )log 22f xx， 2 (3)log 83f， 2 ( 3)log 42f ，(3)( 3)5ff， 故选 B 2 【答案】A 【解析】由题可知， 2 sin3 ( ) 1 cos xx f x x ，则( )f x的定义域为xR， 则 22 () sin( 3 )sin3 ()( ) 1 cos()1 cos xxxx fxf x xx ， 可得( )f x为奇函数，则图象关于原点对称，故可排除 B、D； 当0 x 时，令( )0f x ，即 2 sin30 xx ，解得
11、 2 0, 33 x ， 即( )f x的图象与x轴非负半轴的交点的横坐标从左到右依次为 2 0, 33 ， 由于 2 323 ，而 2 2 3 ( ) sin 22 ( )2 24 1 cos 2 f ， 而由选项 C 的图象中，可知当 2 33 x时，2( )0f x ，不符合题意，故可排除 C，故选 A 3 【答案】A 【解析】如图，画出四个函数的图象， 由图可知，abc，故选 A 4 【答案】C 【解析】(3)( )f xf x ，(6)(3)( )f xf xf x ，( )f x的周期为6， 又( )f x是偶函数，且( 3,0)x 时，( )25f xx， ( 2020)( 63
12、372)(2)( 2)9ffff ，故选 C 5 【答案】A 【解析】(6)( )f xf x，( )f x的周期为6， 又(3)yf x为偶函数，(3)(3)fxf x ， 1977115 ()(6)( )(3)(3)( ) 222222 ffffff， 1 2 12e，0ln21， 1 2 5 3ln20 2 e， 又( )f x在0,3内单调递减， 1 2 5 ( )()(ln2) 2 ff ef， 1 2 19 ()()ln2 2 ff ef，故选 A 6 【答案】A 【解析】由当1,4x时，( )0f x 恒成立，得 2 2xxa xab在1,4x上恒成立， 由图可知 2 2 2 4
13、2 44 aab aab ，即 2 2 2 424 baa baa ， 22 24242460aaaaa ， 2 424baa ， 222 915 55424924() 24 abaaaaaa ， 2,3a， 2 539 3246ab ， 故选 A 7 【答案】A 【解析】因为函数 1 ( )lnsin 1 x f xx x 的定义域为 1 |0( 1,1) 1 x x x 且()( )0fxf x， 所以函数 1 ( )lnsin 1 x f xx x 为奇函数， 又 2 ( )ln( 1)sin 1 f xx x 在( 1,1)上为增函数， 则 2 (2)(4)0f af a可化为 2 (
14、4)(2)(2)f af afa ， 则 2 2 141 121 42 a a aa ，解得32a，故选 A 8 【答案】C 【解析】构造函数 2 2020 ( )( ) 12020log(1)2020 xx F xf xxx ， 由于 22 1xxx，所以 2 10 xx ，所以( )F x的定义域为R 2 2020 ()2020log(1)2020 xx Fxxx 22 2020 2 (1)(1) 2020log2020 1 xx xxxx xx 2020 2 1 2020log2020 1 xx xx 2 2020 2020log(1)2020( ) xx xxF x ， 所以( )F
15、x为奇函数，(0)0F 当0 x 时，2020 xy ，2020 x y ， 2 2020 log(1)yxx 都为增函数， 所以当0 x 时，( )F x递增，所以( )F x在R上为增函数 由21120fxfx，得211110fxf x ， 即2110FxF x， 所以2110 xx ，解得 2 3 x ， 所以不等式的解集为 2 (,) 3 9 【答案】D 【解析】由题意得，(2)( )f xf x ， (4)(2)( )f xf xf x ，即函数( )f x的周期4， (2)()f xfx，( )f x的图象关于1x 对称 作出( )f x图象如图所示， 函数( )(2) ( ) 1g xxf x的零点，即为( )yf x图象与 1 2 y x 图象的交点的横坐标， 四个交点分别关于点2,0对称，则 14 4xx， 23 4xx即零点之和为8， 故选 D 10 【答案】B 【解析】对于 A 选项，函数( )f xx的定义域为0,，故为非奇非偶函数，不符合题意； 对于 B 选项，( )lnf xx的定义域为|0 x x ，且()ln( )fxxf x，所以( )f x为偶函数， 由于0 x ，所以( )lnf xx的值域为R，符合题意； 对于 C 选项， 11 ( )22 22 22 xx xx f x ，故( )22 xx f x 的值域不为R； 对于 D 选项，(
