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1、北师大版八年级下册第四章黄金分割教案教材分析：黄金分割是北师大版八年级数学下册第四章相似图形第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，黄金分割从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。教学目标:1、知识目标:知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点; 会判断某
2、一点是否为一条线段的黄金分割点2、能力目标:经历观察,猜想,操作和归纳验证的数学发现过程,发展合情合理的推理能力,沟通数学知识之间的内在联系,体会数形结合的思想,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，培养学生的理解和动手的能力.3、情感目标:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点的图形,让学生认识数学与人类生活的密切关系,体现丰富的文化价值.教学重点难点:1、重点:了解黄金分割,黄金矩形的意义以及黄金分割在生活中的应用。2、难点:黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的认识.探究线段黄金分割的做法。教学方法:讲解法，比较分析法，探究法聞創沟燴鐺險爱氇谴净。教学手段:多媒体
3、教学教学过程:教学环节设计意图一,情境引入欣赏:照片揭示:协调与不协调的对比中有着某种尺度来衡量,黄金分割在照相艺术中的应用。二,探索归纳总结:1、介绍黄金分割的历史2、大屏幕展示五角星图片，五角星是我们常见的图形,在图中度量AC,AB,BC,的距离,并计算AC/AB和BC/AC的值相等吗? AC4.2 AB 6.8BC2.6 AC/AB0.618 BC/AC0.619 忽略误差不计,则 AC/AB=BC/AC3、小结：点C把线段AB分成两部分,如果 AC/AB=BC/AC那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C为线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值称为黄金比（即：
4、ACAC = BCAB ）点C是线段AB的黄金分割点(ACBC) AC : AB0.618 : 14、线段的黄金分割点做法如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.5、问题：探究一、C点是线段AB的黄金分割点吗？（引导学生探究）设AB =1 那么 BD =1/2 AC= BC=通过计算可以得到 AC:AB = BC :AC探究二、一条线段有几个黄金分割点？任何一条线段都有两个黄金分割点三、当堂巩固课本P111想一想（通过这一个练习了解黄金矩形）四、生活中的
5、数学1、通过古代艺术,现代艺术,日常生活,和大自然中的实际例子,提高学生的审美意识和能力.（芭蕾舞蹈，上海东方明珠塔，古希腊的巴台农神庙）2、分析巴黎圣母院建造上的黄金运用。五、感悟与小结;1.什么是黄金分割?黄金比的比值是多少?如果线段AB被点C分成两段,且满足AC:AB=BC:AC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.黄金比为0.6182.如何找线段的黄金分割点?3.学了本节内容对你有什么启示?六、课后练习1、观察并收集身边的黄金分割的实例,了解黄金分割在现实生活中的应用;2、阅读课本
6、P112“耐人寻味的0.168”七、作业完成课本P113习题4.3“数学知识的学习，大都力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题”。通过照片的观察，培养学生的审美意识激发学生兴趣，引入正题。利用五角星问题创设一个有利于学生探究和综合应用线段比的情景。通过多媒体大屏幕上展示的米尺观察，注意测量中的误差问题。运用超级链接展示线段黄金分割点的动画，加入动画可以调动学生的积极性，同时更能形象的看出做法目的在于向学生介绍一种做黄金分割点的方法，同时进一步巩固学生对黄金分割的有关认识通过练习，使学生对黄金分割有一个更深的认识，并且通过探究1加深学生对定义的理解，及时发现和补救教与学中的遗漏和不足。这是本节的一个难点，尤其涉及分母有理化的有关知识点。引导学生通过观察大屏幕并进行相关计算。“想一想”的目的在于展示黄金分割的文化价值，是为了使学生学会黄金分割的几何推理论证。这里涉及比例变形的一些技巧，学生交流，教师引导。作业的布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。5 / 5
