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1、【2019最新】精选高考物理一轮复习 第9章 电磁感应 4 题型探究课（二）电磁感应中的动力学和能量问题题型专练巩固提升 新人教版1(2018江苏调研)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长从置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()AQ1Q2q1q2 BQ1Q2q1q2CQ1Q2q1q2 DQ1Q2q1q2解析：选A设ab和
2、bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，若假设穿过磁场区域的时间为t通过线框导体横截面的电荷量qt，因此q1q2线框上产生的热量为Q，第一次：Q1BL1I1L2BL1L2，同理可以求得Q2BL2I2L1BL2L1，由于L1L2，则Q1Q2，故A正确2如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，能正确描述上述过程的是()解析：选D导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力
3、阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由EBLv、I及FBILma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确3如图所示，质量均为m的金属棒ab、cd与足够长的水平金属导轨垂直且接触良好，两金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为，磁感应强度为B的匀强磁场的方向竖直向下则ab棒在恒力F2mg作用下向右运动的过程中，有()A安培力对ab棒做正功B安培力对cd棒做正功Cab棒做加速度逐渐减小的加
4、速运动，最终匀速运动Dcd棒做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动解析：选C对于ab棒，因为F2mgmg，所以从静止开始加速运动，ab棒运动会切割磁感线产生感应电流，从而使ab棒受到一个向左的安培力，这样加速度会减小，最终会做匀速运动；而cd棒所受到的最大安培力与摩擦力相同，所以总保持静止状态，即安培力对ab棒做负功，对cd棒不做功，所以选项C正确，A、B、D错误4如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为Bab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为，两棒总电阻为R，
5、导轨电阻不计开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动则下列说法中错误的是()Aab棒中的电流方向由b到aBcd棒先加速运动后匀速运动Ccd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力D力F做的功等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和解析：选Bab向上运动的过程中，穿过闭合回路abdc的磁通量增大，根据楞次定律可得ab棒中的感应电流方向为ba，故A正确；cd棒中感应电流由c到d，其所在的区域有向下磁场，所受的安培力向里，cd棒所受的摩擦力向上ab棒做加速直线运动，速度增大，产生的感应电流增加，cd棒所受的安培力增大，对导轨的压力增大，则滑动
6、摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先加速运动后减速运动，最后停止运动，故B错误；因安培力增加，cd棒受摩擦力的作用一直增加，会大于重力，故C正确；根据动能定理可得WFWfW安培WGmv20，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和，故D正确5(多选)如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计两质量、长度均相同的导体棒c、d置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直先由静止释放c，c刚进入磁场立即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相
7、对释放点的位移下图中正确的是()解析：选BD导体棒c落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g，有hgt2，vgt，c棒进入磁场以速度v做匀速直线运动时，d棒开始做自由落体运动，与c棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为hvtgt22h，d棒进入磁场而c棒还没有穿出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，直到c棒穿出磁场，B正确；c棒穿出磁场后，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c棒进入磁场时切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c棒刚进入磁场时的大小，d棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变
8、速直线运动v2v2gh，可知加速过程动能与路程成正比，D正确6(多选)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域、宽度均为d，两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是()A线框中感应电流的方向不变B线框ab边从l1运动到l2所用时间大于
9、从l2运动到l3所用时间C线框以速度v2做匀速直线运动时，发热功率为sin2D线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能E机与重力做功WG的关系式是E机WGmvmv解析：选CD线框从释放到穿出磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向，A项错误；线框第一次匀速运动时，由平衡条件有BIdmgsin ，I，解得v1，第二次匀速运动时，由平衡条件有2BIdmgsin ，I，解得v2，线框ab边匀速通过区域，先减速再匀速通过区域，而两区域宽度相同，故通过区域的时间小于通过区域的时间，B项错误；由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功
10、的功率，即Pmgv2sin ，C项正确；线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中，损失的重力势能等于该过程中重力做的功，动能损失量为mvmv，所以线框机械能损失量为E机WGmvmv，D项正确7电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁
11、端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安，有F安IdB设磁铁受到沿斜面向上的作用
12、力为F，其大小有F2F安磁铁匀速运动时受力平衡，则有Fmgsin 0联立式可得I(2)磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为EBdv设铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R由欧姆定律有I联立式可得v(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立式可得F当铝条的宽度bb时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F，有F可见，FFmgsin ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大之后，随着运动速度减小，F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐
13、渐减小，综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动直到Fmgsin 时，磁铁重新达到平衡状态，以较小的速度匀速下滑答案：见解析8如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为05 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为25 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为03 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E
14、及运动到x08 m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热解析：(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势EBlv，ld，解得E15 V当x08 m时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外dd，OP 2 m得l外12 m由右手定则判断D点电势高，故CD两端电势差UCDBl外v06 V(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是ld3x对应的电阻R1R电流I杆受到的安培力为F安BIl75375x根据平衡条件得FF安mgsin F125375x(0x2)画出的Fx图象如图所示(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积即WF2 J175 J而杆的重力势能增加量EpmgOPsin 故全过程产生的焦耳热QWFEp75 J答案：(1)15 V06 V(2)F125375x(0x2)图象见解析(3)75 J9 / 9
