《八年级上数学（华师大版）导学案－1112立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上数学（华师大版）导学案－1112立方根（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.立方根学前温故1什么叫平方根？平方根有哪些性质？2什么叫算术平方根？什么叫开平方？3填空：103_；()31 000.新课早知1如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_，即如果x3a，那么x就叫a的_求一个数的_的运算，叫做开立方2(1)因为238，所以()是8的立方根；(2)因为()30.125，所以0.125的立方根是()；(3)因为()30，所以0的立方根是()3立方根的性质：一个正数有一个_立方根，一个负数有一个_立方根，零的立方根是_4平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则(ab)的立方根_.答案：学前温故1如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的
2、平方根平方根的性质有：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作.求一个非负数的平方根的运算叫做开平方31 00010新课早知来源:学科网ZXXK1立方根立方根立方根2(1)2(2)0.50.5(3)003正的负的零40或1平方根和立方根相同的数是0，立方根和算术平方根相同的数是0和1，所以ab0或1，则它的立方根是0或1，故填0或1.1求一个数的立方根【例1】 求下列各数的立方根：来源:学科网ZXXK(1)1；(2)2；(3).分析：根据立方根的定义，求一个数a的立方根，就是求一个数x，使x3a，因此我们可以结合立方和开
3、立方的关系来求一个数的立方根解：(1)因为(1)31，所以1的立方根是1，即1；(2)因为2，又因为()3，所以；(3)因为27，又因为3327，所以3，即的立方根是3.点拨：(1)求一个数的立方根要注意：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，这和一个正数有两个平方根，一个负数没有平方根不同(2)立方根等于本身的数有三个：1,0，1.(3)当被开方数是带分数时，先将它化为假分数，再求值2立方根性质的应用【例2】 若，求x的值来源:学|科|网分析：因为立方根有唯一性，即任何一个数都只有一个立方根，故可得方程2x13x2，从而通过解方程求得x的值解：由，得2x13x2.解得x3.来源
4、:学科网点拨：当两个数相等时，这两个数的立方根相等；反过来，当两个数的立方根相等时，这两个数也相等，这与平方根不同在平方根的计算中，若两数的平方根相等或互为相反数时，这两个数相等；若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数在学习中应该注意用这种类比的方法18的立方根等于()A2 B2 C2 D不存在来源:Zxxk.Com2下列等式成立的是()A1 B15C5 D33一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在()A4 cm5 cm之间 B5 cm6 cm之间C6 cm7 cm之间 D7 cm8 cm之间4.的绝对值是()A3 B3 C D5._.6用计算器计算(结果保留两位小数)，所得的近似数是_7求下列各数的立方根：(1)6；(2)1 000.答案：1B2.C3.A4A3，即求3的绝对值50.46.5.617解：(1)6的立方根为.(2)因为(10)31 000，所以10.
