《八年级上数学（华师大版）导学案－1411直角三角形三边的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上数学（华师大版）导学案－1411直角三角形三边的关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.直角三角形三边的关系学前温故你知道直角三角形的三边有哪些性质吗？来源:Zxxk.Com新课早知1直角三角形两直角边的_等于_，即在一个直角三角形中，若两直角边分别是a和b，斜边为c，则有_2根据勾股定理填写下表：直角三角形直角边a直角边b来源:学,科,网Z,X,X,K斜边c直角三角形A34直角三角形B610直角三角形C12来源:学科网ZXXK13答案：学前温故如斜边大于任何一条直角边；两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等新课早知1平方和斜边的平方a2b2c22585应用勾股定理求值【例题】 如图，ABC中，ACB90，CD是高，若AB13 cm，AC5 cm，求CD的长分析：要在Rt
2、ACD(或RtBDC)中利用勾股定理求得CD的长，首先应求出AD(或BD)的长解：在RtABC中，BC2AB2AC213252144，所以BC12(cm)设ADx，则BD13x.在RtACD中，CD2AC2AD252x2.在RtBCD中，CD2BC2BD2122(13x)2.所以52x2122(13x)2.解得x(cm)，即AD(cm)所以CD2AC2AD252()2，即CD(cm)点拨：(1)ABC被高CD分成的两个直角三角形的直角边都是未知的，需在两个直角三角形中分别用勾股定理，得到关于高CD的方程，才能求得结果这种方法在直角三角形的有关计算中经常用到(2)本题也可用面积法解，由此可得到直
3、角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边的长来源:学_科_网Z_X_X_K1下列说法正确的是()A若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B若a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C若a、b、c是RtABC的三边，A90，则a2b2c2D若a、b、c是RtABC的三边，C90，则a2b2c22以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是36与64，则直角三角形的斜边长为()A5 B10 C12 D1003将直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的()A2倍 B4倍 C6倍 D8倍来源:学科网4已知等腰三角形的腰长为10，底边上的高为8，则底边长为_5如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，求S1S2的值答案：1D2.B3A设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有a2b2c2.又(2a)2(2b)24a24b24(a2b2)4c2(2c)2，所以斜边也扩大到原来的2倍4125解：S1S2()2()2AC2BC2(AC2BC2)由勾股定理，得AC2BC2AB2，所以S1S2AB2162.
