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1、【2019最新】精选高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3-5两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练文A级基础达标(时间：40分钟)1已知ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA()AB CD答案A解析因为sin2A2sinAcosA0，A为ABC的内角，所以A是锐角所以sinAcosA0，又因为(sinAcosA)21sin2A，所以sinAcosA.22016浙江舟山模拟已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()ABCD答案D解析sin，cos，则tan，所以tan2.3已知sin，则cos(2)()ABCD答案B解析由诱导公式，得cos(2)cos2. 因为cos2
2、12sin212，所以cos(2).42016山东高考函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()ABCD2答案B解析f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)4sincos2sin，T，故选B.5已知sincos，则tan()ABCD答案A解析sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23，3，3，2tan22tan10，tan，故选A.62016全国卷函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向右平移_个单位长度得到答案解析因为ysinxcosx2sin，所以函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向
3、右平移个单位长度得到72017兰州模拟计算：_.答案1解析原式1.82016浙江高考已知2cos2xsin2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin2x1，A，b1.9已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x，求f(x)的最大值及最小值解(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xcos，所以最小正周期T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k，
4、kZ.得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)因为0x，所以2x，1cos，f(x)1.所以当x0时，f(x)有最大值为1，当x时，f(x)有最小值为.102016江苏高考在ABC中，AC6，cosB，C.(1)求AB的长；(2)求cos的值解(1)因为cosB，0B，所以sinB.由正弦定理知，所以AB5.(2)在ABC中，ABC，所以A(BC)，于是cosAcos(BC)coscosBcossinBsin，又cosB，sinB，故cosA.因为0A，所以sinA.因此，coscosAcossinAsin.B级知能提升(时间：20分钟)112017衡水模拟若，sin2，则
5、sin()ABCD答案D解析因为，所以2，cos20.因为sin2，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin .12若tan，是第三象限角，则()ABC2D2答案D解析由tan，是第三象限角，得sin，cos，所以2.132016全国卷已知是第四象限角，且sin，则tan_.答案解析因为是第四象限角，且sin，所以为第一象限角，所以cos，所以tan.142017四川检测已知函数f(x)cosxsinxcos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值解(1)由已知，有f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)由x得2x，则sin，即函数f(x)sin.所以函数f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为.5 / 5
