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1、 第3讲 抛体运动 圆周运动限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中14题为单选，58题为多选)1(2017陕西省市一模)一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间t后其速度方向与水平方向夹角为45，若重力加速度为g，则t为( B )ABC D 解析将末速度分解为水平和竖直方向的分速度，tan45，vyv0，由vygt得t，故B正确，ACD错误。2(2017河北省定州中学4月考)如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是( A )A 大于mg B 等于FC 总等于mg D 小于mg解析将B的运动分解为沿绳
2、子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图解得v2vcos，由于不断变小，故v2不断变大；由于物体A的速度等于v2，故物体A加速上升，加速度向上，即物体A处于超重状态，故绳子的拉力大于mg，故选A。3(2017河南省市二模)在离地高h处，以速度v0抛出一小球，不计空气阻力，已知h。则小球落地时间不可能是( D )A BC D解析当小球竖直下抛时：hv0tgt2(1)又h(2)两式联立解之得，t当小球竖直上抛时：hv0tgt2 (3)由(2)(3)联立解之得，t 故小球落地时间介于：t，所以小球的落地时间不可能是。故选：D。4(2017山西省市二模) 如图所示，斜面体ABC固定在水平
3、地面上，斜面的高AB为m，倾角为 37，且D是斜面的中点 ，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为( D )Am BmCm Dm解析设AB的高度为h，落地点到C点的距离为x，则求得：xm，故选D。5(2017陕西省市一模)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中( CD )A小球的向心加速度逐渐减小B小球运动的角速度逐渐减小C小球运动的线速度逐渐减小D小球运动的周期逐渐减小解析以小球为研
4、究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：由牛顿第二定律得：mgcotmamr2 可知A、B的向心力大小相等，agcot，向心加速度不变，故A错误；角速度，由于半径减小，则角速度变大，故B错误；线速度v，由于半径减小，线速度减小，故C正确；周期T，角速度增大，则周期减小，故D正确。故选：CD。6(2017市一模)从水平地面上方同一高度处，使a球斜上抛，使b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上，空气阻力不计，在此过程中，下列说法正确的是( AC )A两球着地时的动能相同B两球着地时的动量相同C重力对两球所做的功相同D重力对两球的冲量相同解析斜上抛和平抛过程中两球都只受重
5、力作用，只有重力做功，两物体初位置高度相同，故重力做功相同，根据动能定律，EKEK0WG，因为EK0mv相同，WG相同，故两球着地时的动能相同，故A正确，C正确；两球初始高度相同，a球斜上抛，b球平抛，a球开始时具有向上的分速度，所以a运动的时间比b球运动的时间长，故重力对a球的冲量比对b球的冲量大；则落地时a球竖直方向的分动量大；又由于二者落地时的动能相等，则落地的速度大小相等；所以可知二者落地时速度的方向和动量的方向不同，故B错误，D错误。7(2017山东省市二模)如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑
6、小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止。当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零。关于碰后的运动(小车始终没有离开地面)，下列说法正确的是( BC )A铅球能上升的最大高度一定等于B无论v多大，铅球上升的最大高度不超过C要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为D若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零解析小球与车原来有共同速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，冲上圆弧槽，有两种可能：一是速度较小，滑到某处速度为0，由机械能守恒定律有：mv2mgh，解得，最大高度h；另一可能速度较大，小球到达圆弧最高点做完整的圆周运动，或没有到达最高点就离开弧面而
7、做斜抛运动，则在最高点还有水平速度，由机械能守恒定律可知小球所能达到的最大高度要小于，故A错误，B正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有mgm，此时小球最高点的最小速度为 v。从最低点到最高点，由机械能守恒定律有 mg2Rmv2mv2，解得v，即要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为，故C正确；由上分析知，铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小最小为。故D错误。故选：BC。8(2017吉林省实验中学二模)如图，质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是( BC
8、)A当h2R时，小球恰好能到达最高点MB当h2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mgC当hR时，小球在运动过程中不会脱离轨道D当hR时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg解析在圆轨道的最高点M，由牛顿第二定律有：mgm，得：v0根据机械能守恒得：mghmg2Rmv，解得：h2.5R，故A错误；当h2R时，小球在圆心等高处P时速度为v，根据机械能守恒得：mg2RmgRmv2 ，小球在P时，有：Nm，联立解得 N2mg，则知小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg，故B正确；当hR时，根据机械能守恒得知小球在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动，在运动过程中不会脱离轨道，故C正确；当hR时，设小球在
9、最低点N时速度为v，则有： mgRmv2在圆轨道最低点，有：Nmgm，解得：N3mg，则小球在最低点N时对轨道压力为3mg，故D错误故选：BC。二、(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)9如图所示，质量为m的小物块从高为h的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l后，以v1 m/s的速度从边缘O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程yx26(单位为m)，小物块质量m0.4 kg，坡面高度h0.4 m，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1 J，小物块与平台表面间的动摩擦因数0.1，g取10 m/s2。求：(1)小物块在
10、水平台上滑行的距离l；(2)P点的坐标。解析(1)对小物块，从释放到O点过程中mghWfmglmv2解得l1 m(2)小物块从O点水平抛出后满足ygt2xvt由解得小物块的轨迹方程y5x2又有yx26由得x1 m，y5 m所以P点坐标为(1 m，5 m)10(2017江苏南京二模)某电视台推出的大型群众娱乐节目很受人们喜爱，其中的部分路段可简化为如图所示的模型，AB段为一半径R0.2m的光滑圆形轨道，EF为一倾角为30的足够长的光滑斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时木板被锁定。一质量也为0.1kg的物块从A点由静止开始下滑，通过B点后被水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄
11、木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定。已知物块与薄木板间的动摩擦因数为。取g10m/s2，求：(1)物块到达B点时对圆形轨道的压力大小；(2)物块做平抛运动的时间；(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？解析(1)物块从A到B由动能定理得mgRmv解得v02 m/s在B点由牛顿第二定律得FNmgm解得FNmgm3 N由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力为3 N。(2)设物块到达斜面的坚直速度为vy，则tanvygt解得t s。(3)设物块与木板的共同速度为v，物块在E点的速度v m/s对物块，vva1ta1g(sincos)2.5 m/s2对木板，va2ta2g(sincos)7.5 m/s2解得v2 m/s。7
