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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第五节 指数与指数函数课后作业 理一、选择题1(2016长沙模拟)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x2函数ya xa(a0，且a1)的图象可能是()AB CD3(2016株洲模拟) 已知a21.2，b0.2，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbc0且a1)的图象恒过定点P(m，2)，则mn_.8已知函数f(x)在区间1，m上的最大值是1，则m的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)bax(其中
2、a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围10已知函数f(x)a是奇函数(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.1(2016长春模拟)若存在正数x使2x(xa)2y3x，则下列各式中正确的是()Axy0 Bxy0Cxy03已知函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是_4关于x的方程x有负数根，则实数a的取值范围为_5已知函数f(x)2a4 x2 x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0
3、有解，求a的取值范围答 案一、选择题1解析：选D根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数，所以D正确2解析：选C当x1时，ya1a0，所以函数ya xa的图象过定点(1,0)，结合选项可知选C.3解析：选Aa21.2212，b0.22201，故1b2，clog54log551.故cba.4解析：选Af(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称5解析：选C在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象，则由图知，当a(0,2)时符合要求二、填空题6解析：原式0.411(2)4230.11.答案：7解析：当2x4
4、0，即x2时，y1n，即函数图象恒过点(2,1n)，又函数图象恒过定点P(m,2)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3.答案：38解析：作出函数f(x)的图象，可知当10，且a1，解得所以f(x)32x.要使xxm在x(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可因为函数yxx在(，1上为减函数，所以当x1时，yxx有最小值.所以只需m即可即m的取值范围为.10解：(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，)(2)由f(m22m1)f(m23)0得，f(m22m
5、1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m23m23，解得m1，所以不等式的解集为(1，)1解析：选D不等式2x(xa)1可变形为xa x.在同一平面直角坐标系内作出直线yxa与yx的图象由题意，在(0，)上，直线有一部分在曲线的下方观察可知，有a1.2解析：选D因为2x3y2y3x，所以2x3x2y3y.f(x)2x3x2x为单调递增函数，f(x)f(y)，所以xy，即xy0.3解析：|x1|0，函数f(x)a|x1| (a0，a1)的值域为1，)，a1.由于函数f(x
6、)a|x1|在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x1对称，则函数在(，1)上是减函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1)答案：f(4)f(1)4解析：由题意，得x0，所以0 x 1，从而01，解得a.答案：5解：(1)当a1时，f(x)24 x2 x12(2 x)22 x1，令t2 x，x3,0，则t.故y2t2t122，t，故值域为.(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2am2m10在(0，)上有解记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以，a0.综上所述，a的取值范围是(0，)5
