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【2019最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期三解析几何文2017年_月_日解析几何(命题意图：考查椭圆方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力)(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的右焦点到直线xy30的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)给出定点Q，对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.解(1)由题意知右焦点(c，0)到直线xy30的距离d5，所以c2，则a2b28.又由题意，得，即a2b210.由解得a29，b21，所以椭圆C的标准方程为y21.(2)当直线AB与x轴重合时，10.当直线AB不与x轴重合时，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，设直线AB的方程为xmy，与椭圆C方程联立.化简得(m29)y2y0，所以y1y2.y1y2.又)y).同理)，所以)y)，(*)将代入(*)式，化简可得10.综上所述，为定值10.2 / 2
