《量的测量及数据的处理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量的测量及数据的处理课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理化学实验理论,量的测量及数据处理,1、量和单位,1.1、物理量,是用于定性或定量的描述物理现象的概念。凡用于量度物质属性及其运动状态的各种量值都称为物理量，简称量。,物理量：,物理量=数值单位,有独立定义，与其他量无关的一些类别的物理量。在国际计量标准中，共有七个。,基本量,导出量,基本量：,导出量:,由有关的基本量组成的方程给予定义的物理量。,如：,连续物理量：,不连续物理量：,定义内可连续观测其变化的物理量。如七个基本量.,不能观测到其连续变化的物理量.,如能量。宏观连续，微观不连续。,1.2、国际单位制,符号：SI，来自法文的le Systme international dunit
2、s，又称公制或米制，旧称“万国公制”，是一种十进制进位系统。,国际单位制：,（1）、基本单位,单位符号书写的规定：,单位代号用罗马字体表示，一般用小写，如m，s。,但是，如果符号来自专有名称，第一个字母则用大写罗马字体，如A（安培），这些符号的后面都不加标点。,(2)、导出单位,注意：,a、类中同一导出单位有几种相当方式表示，可同等使用。,b、两个以上单位的乘积用圆点为乘号，不混淆时，可省略。,c、导出单位由相除而构成时，用斜线、水平线或负幂数表示。但同一行内不得用两种斜线，用使用负数幂或括弧，,d、表示单位十进倍或分数的词头,如：,(3)、辅助单位：平面角和立体角的单位弧度和球面度,例如：,
3、2、物理量的测量,2.1量的测量,直接测量：,测量结果可以直接用实验数据表示的。,所求结果为数个测量值以某种公式计算而得,间接测量:,2.2、测量的误差,测量值与真值之间的差值称为测量误差（简称误差）。,测量误差,测量误差由系统误差和随机误差组成(按误差服从什么规律分)。,由某些固定不变的因素引起的，这些因素影响的结果永远朝一个方向偏移，其大小及符号在同一组实验测量中完全相同。,2.2.1、系统误差,系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。,在重复性条件下，对同一被测量
4、进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,（1）、定义,在相同条件下，对一个物理量进行等精度的多次测量，值分别为：,平均值:,测量期望值：,系统误差：,即：, 系统误差是一个非随机变量，即系统误差的出现不服从统计规律而服从确定的函数规律。 重复测量时，误差的重现性。 可修正性。由于系统误差的重现性，确定了它具有可修整的特点。,（2）、系统误差的特点,（3）、引起系统误差的原因,仪器刻度不准，零点的漂移，样品的纯度不合要求 实验设计条件不合格，引起仪器或实验线路的装置不良引起的固定偏差 测量者的固定习惯方法及感官的分辨力引起的固定的操作误差。,2.2.2、偶然误差,（1）定义,测量误
5、差的分量，在同一被测量的多次测量过程中，它以不可预定方式变化着。 注：随机误差不可能修正。,偶然误差：,在相同条件下，对一个物理量进行等精度的多次测量值与A之间的差值称为随机误差：,在一定条件下，偶然误差服从概率的正态分布误差定律。具有以下特点：,（2）、偶然误差的特点,单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相同； 分界性：在一定测量条件下，测量次数一定时，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度； 抵偿性：同一量的等精度测量，其偶然误差的算术平均值随着测量次数的增加而无限地趋向于零。即有 ：,增加平行测定的次数,（3）、引起偶然误差的原因,
6、a仪器精密度使在每一次测量中难以完全重现同一结果； b操作条件和对仪器精确度的估读难做到完全重现； c某一环境条件的临时变动引起测量结果的变化；(环境误差) d操作的过失引起的误差。 （存在过失误差的观测值在实验数据整理时应该剔除。）,（1）、测量的可靠程度,可靠值：多次测量值的算术平均值：,可靠程度：,用平均的标准差来表示,测量的可靠程度：,2.2.3、实验测量准确度和精密度,精密度：,表示测量结果 中的随机误差大小的程度。,精密度是指单次测定值与n次测定平均值的偏差程度。精密度可简称为精度。,(2)测量的精密度：,准确度（精确度）：,是测量结果中系统误差与随机误差的综合.表示测量结果与真值
7、的相符程度。,表示方法有三种：,a、用算术平均误差表示：,b、用数理统计方法处理实验数据时，常用标准误差（均方根误差）来衡量精密度(n为有限次)，也称标准偏差 。,c、用偶然误差P表示：P=0.6745,(3)、测量的准确度,用测量值与真值之间的平均误差表示，也称绝对误差：,准确度（精确度）：,是测量结果中系统误差与随机误差的综合.表示测量结果与真值的相符程度。,a、绝对误差：是指测量值与真值之差（没有正负，是绝对值）：,对于多次测量的结果，使用平均误差的概念：,b、相对误差：是指绝对误差与被测真值的比值：,对于多次测量，相对平均偏差：,相对误差=绝对误差/真值X100%,绝对误差=|测量值-
8、真值|,3、间接测量结果的误差的计算,设有直接测量的数据为x及y，其绝对误差为dx及dy，而最后结果为u，可表示为：,微分之：,不同运算过程所受影响的规律如下表,运算法,绝对误差,相对误差,运算法,绝对误差,相对误差,例如：,在凝固点降低法测分子量实验中，用方程式计算：,这里直接测量的数据为：,令溶质之重为,在分析天平上的绝对误差为,溶剂之重为,在粗天平上的绝对误差为,凝固点用贝克曼温度计测，准确度为0.0020，测出溶剂凝固点T0，三次分别为5.8010，5.7090，5.8020,每次测量误差为：,平均绝对误差为：,同样测出凝固点T三次，为5.500，5.504，5.495，得,凝固点降低
9、数值为：,相对误差为：,测定分子量M的相对误差为：,表明此实验中，相对误差决定于测量温度的准确性。,4、实验数据的记数法和有效数字,通常称所有确定的数字（不包括表示小数点位置的“”）和最后不确定的数字一起为有效数字。有效数字只能具有一位可疑值。,4.1、误差（相对或绝对误差）一般只有一位有效数字，至多不超过两位。,4.2、数据的有效数字的最后一位，在数位上应与误差的最后一位划齐。,如：1.350.01 正确 1.3510.01 夸大了准确程度 1.30.01 缩小了准确程度,4.3、有效数字的位数越多，数值的准确度也越大，相对误差越小。,如：（1.350.01）米，相对误差：0.01/1.35
10、=0.7% （1.35000.0001）米，相对误差：0.0001/1.35000,4.4、有效数字的位数与十进制单位的变换无关，与小数点的位数无关，（指数法来记）,4.5、若第一位的数值大于8，则有效数字的总位数可以多算一位，如9.15可看出4位有效数字来运算。,4.6、任何一次的直接量度都要记到仪器刻度的最小估计读数，即记到第一位可疑读数。,4.7、有效数字的运算规则：,1）加、减法运算 有效数字进行加、减法运算时，各数字小数点后所取的位数与其中位数最小的相同。 2）乘、除法运算 两个量相乘（相除）的积（商），其有效数字位数与各因子中有效数字位数最少的相同。 3）乘方、开方运算 其结果可比
11、原数多保留一位有效数字。 4）对数运算 对数的有效数字的位数应与其真数相同。,在所有计算式中，常数,e的数值的有效数字位数，认为是无限制，需要几位就取几位。表示精度时，一般取一位有效数字，最多取两位有效数字。,有效数字的修约规则,规定： 当尾数4时则舍； 尾数6时则入； 尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入； 尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。,例：将下列数字修约为4位有效数字。,修约前修约后0.526647-0.52660.36266112-0.362710.23500-10.24250.65000-250.618.085002-18.09351746-3517,四舍六入五留双 （例外：尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入）。,
