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1、1 北京市中考数学一模分类汇编代数综合（无答案） 2018 西城一模 26.在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点， xOy G 2 21(0)ymxmxmmy C 抛物线的顶点为，直线 ： GDl 1(0)ymxmm （1）当时，画出直线 和抛物线，并直接写出直线 被抛物线截得的线段长 1m lGlG （2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线 上并说明理由 mCDl （3）若直线 被抛物线截得的线段长不小于，结合函数的图象，直接写出的取值范 lG2m 围 O x y 1 1 2 2018 石景山一模 26在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单xOy 2 1 2 3Gymx：0m 3
2、位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点 2 GA 2 G （1）直接写出点的坐标；A （2）过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于，两点03（，） 2 GBC 当时，求抛物线的表达式；=90BAC 2 G 若，直接写出m的取值范围60120BAC 3 2018 平谷一模 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x =2 2 23yxbx （1）求b的值； （2）在y轴上有一动点P（0，m） ，过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1） ， B（x2 ，y2） ，其中 12 xx 当时，结合函数图象，求出m的值； 21 3xx 把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其
3、余部分保持不变，得到一 个新的图象W，新图象W在 0 x5 时，求m的取值范围44y 4 y x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1234512345O 2018 怀柔一模 26.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C，D(点 C 在 点 D 的左侧)，与 y 轴交于点 A (1)求抛物线顶点 M 的坐标； (2)若点 A 的坐标为（0，3） ，ABx 轴，交抛物线于点 B，求点 B 的坐标； (3)在(2)的条件下，将抛物线在 B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折，翻折后的图象记为 G， 若直线mxy 2 1 与图象 G 有一
4、个交点，结合函数的图象，求 m 的取值范围 5 2018 海淀一模 26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在 x轴上， 2 2yxaxb ，（）是此抛物线上的两点 1 ( ,)P x m 2 (,)Q x m 12 xx （1）若， 1a 当时，求，的值； mb1 x 2 x 将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为 4，试描述出这一变化过程； y x （2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是 c1 1xc 2 7xc m 6 2018 朝阳一模 26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，其对称 2 440yaxaxa 轴与x轴交于点B. （1）求点A，B的
5、坐标； （2）若方程 2 44=00axaxa有两个不相等的实数根，且两根都在 1，3 之间（包 括 1，3） ，结合函数的图象，求a的取值范围. 7 2018 东城一模 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点0234 2 aaaxaxy （点A在点B左侧） （1）当抛物线过原点时，求实数a的值； （2）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示） ；a （3）当AB4 时，求实数a的取值范围 8 2018 丰台一模 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线的最高点的纵坐标是 2 2 43yaxaxa （1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式； （2）将抛物线在
6、1x4 之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x = 1 翻折，翻折后的 图象记为G2，图象G1和G2组成图象G过(0，b)作与y轴垂直的直线l，当直线l和图 象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求b的取值范围 和x1 + x2的值 5 4 4 1 1 2 3 1 213 xO y 6 8 7 6 5 4 3 2 765432658 9 2018 房山一模 26.26. 抛物线分别交x轴于点A（1,0） ，C（3，0） ，交y轴于点B，抛 2 3yaxbx 物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且 PEAB
7、. （1）求抛物线的表达式； （2）计算的值； PE PB （3）请直接写出的最小值为 . 1 2PB +PD y x O 10 2018 门头沟一模 26.有一个二次函数满足以下条件： 函数图象与x轴的交点坐标分别为， (点B在点A的右侧)；(1, 0)A 22 (,)B xy 对称轴是；3x 该函数有最小值是-2. （1）请根据以上信息求出二次函数表达式； （2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G” ，平行 2 xx 于x轴的直线与图象“G”相交于点、（） ，结 33 (,)C xy 44 (,)D xy 55 (,)E xy 345 xxx 合画出的函数图象求
8、的取值范围. 345 xxx x x y y O O 11 2018 大兴一模 26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线，与y轴交于 22 (31)2(0)yxmxmm m 点C，与x轴交于点A,B，且 . 1 (,0)x 2 (,0)x 12 xx （1）求的值； 12 23xx （2）当m=时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物 12 23xx 线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边） ，求n的取值范围（直接写出答案即可） 12 2018 顺义一模 26在平面直角坐标系中，若抛物线顶点A的横坐标是-1，且与y轴xOy 2 yxbxc 交于点B（0，-1） ，点P为抛物线上一点 （1）求抛物线的表达式； （2）若将抛物线向下平移 4 个单位，点P平移后的对应点为Q如果 2 yxbxc OP=OQ，求点Q的坐标 y x O 13 2018 通州一模 26. 在平面直角坐标系中，点 C 是二次函数的图象的顶点，xOy 2 441ymxmxm 一次函数的图象与轴、轴分别交于点，.4 xyxyAB （1）请你求出点A,B,C的坐标； （2）若二次函数与线段恰有一个公共点，求的取值范围. 2 441ymxmxmABm y x O
