《广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(4)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题04 三角函数 01 一、选择题 1 若f ( x )a sin xb(a，b 为常数 )的最大值是5，最小值是 -1，则 a b 的值为（） A 、 2 3 B 、 2 3 或 2 3 C 、 3 2 D 、 3 2 2 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（） （） ABCD 3 在钝角 ABC中, 已知 AB=3, AC=1, B=30 , 则ABC 的面积是（） A 2 3 B 4 3 C 2 3 D 4 3 4 设函数 f(x)=Asin(x)(A0,0,- 2 0, 函数 y=sin(x+ 3 )+2 的图像向右平移 3 4 个单位后与原图像重合, 则的
2、最小 值是 ( ) A 2 3 B 4 3 C 3 2 D3 6 已知 2 1 ) 4 tan(, 则 2cos1 cos2sin 2 的值为 ( ) 7 为了得到函数xxxy2cos 2 1 cossin3的图象 , 只需将函数xy2sin的图象（） A向左平移 12 个长度单位B向右平移 12 个长度单位 A 3 5 B 5 6 C1 D2 C向左平移 6 个长度单位D向右平移 6 个长度单位 8 在ABC中，角,A B C所对边长分别为, ,a b c，若 222 2abc，则cosC的最小值为 （） A 3 2 B 2 2 C 1 2 D 1 2 9 在 ABC中， a，b，c 分别是
3、角A，B，C的对边， a=3，b=2，且 1+2cos(B+C)=0 ，则 BC边上的高等于（） A3-1 B3+1 C 3-1 2 D 3+1 2 10把函数=()ysin x xR的图象上所有的点向左平行移动 3 个单位长度，再把所得图象上 所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍( 纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数是（） A=(2 -),R 3 ysinxxB=(+),R 26 x y sinx C=(2 +),R 3 ysinxxD 2 =(2 +),R 3 ysinxx 11在? ABC中,A,B,C为内角 , 且sincossincosAABB, 则? ABC是（） A等腰三角
4、形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 12设函数sin() 3 yx(x R), 则 f(x)（） A在区间 - , 2 上是减函数B在区间 27 , 36 上是增函数 C在区间 8 , 4 上是增函数D在区间 5 , 36 上是减函数 13函数 f(x)=sin2x-4sin 3xcosx(x R)的最小正周期为 （） A 8 B 4 C 2 D 14把函数 sin(2) 4 yx的图象向右平移 8 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到 原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是（） Ay=sin （4x+ 8 3 ）By=sin （ 4x+ 8 ） C y=sin4x Dy
5、=sinx 15函数ln cosyx 22 x的图象是 16在ABC中, 内角,A B C所对的边分别为, ,a b c, 其中120 ,1Ab o , 且ABC面积为 3, 则 sinsin ab AB （） A21B 2 39 3 C2 21D2 7 17函数 2 ( )3 sin 22sinf xxx,(0 2 x) 则函数 f(x)的最小值为（） A1 B-2 C3D- 3 18在?ABC中,tanA是以 -4 为第三项 ,4 为第七项的等差数列的公差,tanB 是以 1 3 为第三项 ,9 为第六项的等比数列的公比, 则这个三角形是（） A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上
6、都不对 19ABC的三个内角CBA,所对的边分别为cba,aAbBAa2cossinsin 2 , 则 a b （） A32B22C3D2 20将函数 4 2sin2)(xxf的图像向右平移)0(个单位，再将图像上每一点横坐 标缩短到原来的 2 1 倍，所得图像关于直线 4 x对称，则的最小正值为（） A 8 B 8 3 C 4 3 D 2 二、填空题 21已知函数，给出下列四个说法： 若，则；的最小正周期是； 在区间上是增函数；的图象关于直线对称 其中正确说法的序号是_. 22在 ABC中，a， b， c 分别是角A， B， C的对边，若 222 +=2012abc， 则 (+) tan A
7、 tan B tanC tan Atan B g 的值为； 23函数( )=(+)( ,f xAsinxA为常数， A0, 0)的部分图象如图所示，则f(0) 的值 是； 24函数 ( )sin(2) 3 f xx(x R)的图象为C,以下结论中 : 图象 C关于直线 11 12 x对称 ; 图象 C关于点 2 (,0) 3 对称 ; 函数 f(x) 在区间 5 (,) 12 12 内是增函数 ; 由3sin 2yx的图象向右平移 3 个单位长度可以得到图象C. 则正确的是 .(写出所有正确结论的编号) 25已知 3 sincos 8 xx,且(,) 42 x, 则cossinxx_. 26在
8、 ABC中，若 sinA=2sinBcosC则 ABC的形状为 _。 参考答案 一、选择题 1. B 2. 【答案】 B 【解析】边7 对角为，则由余弦定理可知 222 5871 cos = 2 5 82，所以=60 o ，所以 最大角与最小角的和为 120 o ，选 B. 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. C 9. 【答案】 D 【解析】由12cos()0BC，得 1 1 2cos0,cos 2 AA，所以 3 A。有正弦定 理得 sinsin ab AB ，即 32 sin sin 3 B ，得 2 sin 2 B，因为ba，所以BA，即 4 B。 由 余 弦 定 理
9、 得 222 2cosabcbcA 得 2 322cc ， 即 2 210cc ，解得 26 2 c ，所以BC边上的高为 26213 sin 222 hcB ，选 D. 10. 【答案】 C 【解析】把函数 =()ysinx xR 的图象上所有的点向左平行移动 3 个单位长度 , 得到函数 sin() 3 yx ，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍( 纵坐标不变 ) ，得到 函数sin(2) 3 yx，所以选C. 11. 【答案】 D 【解析】 由sincossincosAABB得sin2sin 2sin(2 )ABB，所以22AB或 22AB，即AB或 2 AB，所以三角
10、形为等腰或直角三角形，选D. 12. 【答案】 B 【解析】当 27 36 x时， 27 33363 x，即 3 32 x，此时函 数sin() 3 yx单调递减，所以sin() 3 yx在区间 27 , 36 上是增函数，选B. 13. 【答案】 C 【解析】 22 1 ( )sin22sin 2 sinsin2 (1 2sin)sin2 cos2sin4 2 f xxxxxxxxx, 所以函数的周期为 22 42 T，选 C. 14. 【答案】 C 【 解 析 】 把 函 数sin(2) 4 yx的 图 象 向 右 平 移 8 个 单 位 ， 得 到 函 数 sin2()sin2 84 y
11、xx，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所 得图象对应的函数解析式是sin2(2)sin 4yxx，选 C. 15. 【答案】 A 【解析】函数为偶函数，图象关于y轴对称，所以排除B,D. 又0cos1x，所以 ln cos0yx，排除 C，选 A. 16.【 答 案 】 D 0 1 sin1203 2 ABC Sbc V ， 即 13 3 22 c， 所 以4c， 所 以 2220 2cos12021abcbc， 所 以21a。 因 为2 sinsin ab R AB ， 所 以 21 22 7 sin3 2 a R A ，所以 2 (sinsin) 22 7 sinsinsin
12、sin abRAB R ABAB , 选 D. 17. 【答案】 B 解: 2 ( )3sin22sin3sin2cos212sin(2)1 6 f xxxxxx,当 0 2 x, 7 02,2 666 xx, 所以当 7 2 66 x时 , 函数( )f x有最小值 71 ( )2sin()12()12 62 f x, 选 B. 18. 【答案】 B 解:由题意知 37 4,4aa,所以 73 3tanaaA,所以 73 tan2 4 aa A. 36 1 ,9 3 ba, 所 以 3 63(tan )abB, 即 3 tan27B, 所 以 tan3B, 所 以 tantan23 tan(
13、)1 1 tantan12 3 AB AB AB , 即 tan1C , 因 为 tan30B, 所以最大值90B o, 即三角形为锐角三角形 , 选 B. 19. 【答案】 D 解:由正弦定理得 sinsin ab AB ,即sinsinaBbA.所以由 aAbBAa2cossinsin 2 得 22 sincos2bAbAa, 即2ba, 所以2 b a , 选 D. 20. 【答案】 B 解 ： 函 数 4 2sin2)(xxf的 图 像 向 右 平 移)0(个 单 位 得 到 2sin2()2sin(22 ) 44 yxx，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的 2 1 倍 得 到2sin
14、(42 ) 4 yx， 此 时关 于 直 线 4 x对 ， 即 当 4 x时 ， 4242, 4442 xkkZ，所以 3 2 4 k， 3 , 82 k kZ，所以当0k时，的最小正值为 3 8 ，选 B. 二、填空题 21. 【答案】 【解析】函数 1 ( )sincossin2 2 f xxxx ，若 12 ()=()f xf x ，即 12 11 sin 2=sin2 22 xx ， 所 以 12 sin2=sin2xx ， 即 12 sin2 =sin( 2)xx ， 所 以 12 2=22xxk 或 12 2=22,xxkkZ ， 所 以 错 误 ； 2, 所 以 周 期 2 T
15、，所以错误； 当44 x 时， 2 22 x ，函数递增， 所以正确； 当 3 4 x 时， 313131 ()sin 2)=sin= 424222 f（ 为最小值，所以正确。 22. 【答案】 2011 2 【解析】 (+) sin Asin B tan A tanB cosAcosB sinCsinAsin B tanC tan A tan B cosC cosAcosB g （） 2 = sin Asin B sin Asin BcosCsin Asin BcosC cosAcosB sinCsinAcosBcosAsin B sinC sin ABsin C cosCcosAcosB
16、（） 22222 22 20122011 = 222 ababccc cabc 。 23. 【答案】 6 2 【解析】由图象可知 7 2, 41234 T A, 所以T，又 2 T，所以 2，所以函数 ( )=2(2 +)f xsinx ，由 777 ()=2(2+ )=2(+ )=2 12126 fsinsin ， 得 7 (+)=1 6 sin ， 所 以 73 +=2 62 k,kZ ， 即 =2 3 k ,kZ ， 所 以 ( )=2(2 +) 3 f xsinx ， 36 (0)=22 322 fsin 。 24. 【答案】 【解析】当 11 12 x时， 1111113 )sin(2)=sin()=sin()=1 12123632 f （，所 以为最小值，所以图象C关于直线 11 12 x对称，所以正确。当 2 3 x时， 22 )sin(2)=sin=0 333 f （，所以图象C关
