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1、用心 爱心 专心1 【三维设计】 2013 高考数学一轮复习第 1 节 函数及其表示我 来演练 一、选择题 1已知a、b为实数，集合M b a ， 1 ，N a,0 ，f：xx表示把M中的元素x映射 到集合N中仍为x，则ab等于 ( ) A 1 B 0 C1 D 1 解析：a1，b0，ab 1. 答案： C 2已知函数f(x) 2 x1， x3a 2，则 a的取值范围是_ 解析：由题知，f(1) 213，f(f(1) f(3) 3 2 6a， 若 f(f(1)3a 2， 则 96a3a2， 即a 22a30，解得 1a3. 答案： ( 1,3) 7已知函数f(x) 2x1 与函数yg(x) 的
2、图象关于直线x2 成轴对称图形，则函数 yg(x) 的解析式为 _ 解析： 设点M(x，y) 在所求函数的图象上，点M(x，y) 是M关于直线x2 的对称 点，则 x 4x， yy， 又y 2x 1，y2(4 x) 19 2x， 即g(x) 92x. 答案：g(x) 9 2x 三、解答题 8若函数f(x) x axb( a0)，f(2) 1，又方程f(x) x有唯一解， 求f(x) 的解析式 解：由f(2) 1 得 2 2ab1，即 2a b2； 由f(x) x得 x axb x，变形得x 1 axb1 0， 解此方程得x0 或x 1b a ， 又因方程有唯一解， 1b a 0， 解 得b1，
3、代入 2ab 2 得a 1 2， f(x) 2x x2. 9 设x0 时，f(x) 2；x0) ， 试 写出yg(x) 的表达式，并画出其图象 用心 爱心 专心3 解：当 0x1 时，x 10，x20， g(x) 31 2 1； 当 1x2 时，x10，x20，x2 0， g(x) 62 2 2. 故g(x) 1，0x1， 5 2， 1x2， 2，x2. 其图象如图 10如图是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象 (1) 试说明图上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义； (2) 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所 示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？ (3) 图、图中的票价是多少元？图中的票价是多少元？ (4) 此问题中直线斜率的实际意义是什么？ 解：(1) 点A表示无人乘车时收入差额为20 元，点B表示有 10 人乘车时收入差额为0 元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利 (2) 图的建议是降低成本，票价不变，图的建议是增加票价 (3) 图中的票价是2 元图中的票价是4 元 (4) 斜率表示票价
