《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(94)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(94)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 已知直线 l1 l 2，1 和2 互余， 4149 ，则3 的度数（） A121 B120 C59 D149 【答案】 A 【解析】 【分析】 利用平行线的性质求出 5 即可解决问题 【详解】 解：直线 l1l2， 1+4180 ， 4149 ， 131 ， 1+290， 259 ， 直线 l1l2， 5259 ， 3180 5121 ， 故选： A 【点睛】 本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常 考题型 32 如图， AD ，CE是 ABC 的高，过点 A 作 AFBC，则下列线段的长 可表示图中两条平
2、行线之间的距离的是( ) AAB BAD CCE DAC 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据平行线之间的距离的定义解答即可 【详解】 解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD ， 故选 B 【点睛】 本题考查了平行线之间的距离，熟记定义是解题的关键 二、解答题 33 如图， 12180 ，AC，DA 平分BDF. （1）AE 与 CF 平行吗？说明理由 . （2）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ 【答案】 （1）AE 与 FC平行，理由见解析；（2）平行，理由见解析 . 【解析】 【分析】 （1）AE 与 CF 平行，理由为：由邻补角定义及已知两角互补，等量代换得 到一对同位角相等
3、，利用同位角相等两直线平行即可得证； （2）由 AE 与 CF 平行，得到CCBE ，根据AC，等量代换得到 ACBE，利用同位角相等，两直线平行得到AD 与 BC 平行. 【详解】 （1）AE 与 FC 平行.理由如下： 12180（已知） ，2180CDB（平角的定义）， 1CDB（同角的补角相等）， AECF（同位角相等，两直线平行） . （2）平行 .理由如下： AECF ， CCBE（两直线平行，内错角相等） ， 又A C（已知） ， ACBE （等量代换）， AD BC （同位角相等，两直线平行）. 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的 关
4、键 34 如图，已知 AOB 和点 P (1) 过点 P 画射线 PM OA，PN OB，符合要求的图形有哪几种情况？请 分别画出这些图形； (2) 在所画的图形中， MPN 与AOB 的大小有什么关系？ (3) 你有什么发现？ 【答案】 (1)见解析； (2)MPN AOB 或MPN+ AOB180 ；(3) 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【解析】 【分析】 (1)根据要求画出 4 种图形； (2)根据图形得出 MPN AOB 或MPN+ AOB180 ； (3)得出结论如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【详解】 解：(1)如图： (2)MPN AOB 或
5、MPN+ AOB180 (3)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 【点睛】 此题考查了作图基本作图，熟练掌握基本作图是解本题的关键 35 （1）如图 1，若? ? ， ?= 135 ， ?= 145 ，求 ?的度数； （2）如图 1，在? ? 的条件下，你能得出 ? ， ?， ? 之间的数量 关系吗？请说明理由 . （3）如图 2，? ? ，根据（2）中的结论，直接写出 ?+ ?+ ?+ ? 的度数。 【答案】 （1） ? = 80 ； （2） ?+ ?+ ?= 360 .理由见解析； （3） ?+ ?+ ?+ ?= 540 . 【解析】 【分析】 （1）过点 C 作? ? ，根
6、据平行线的性质即可求出 ?和 ?，进而 得出答案； （2）利用（ 1）中所求，可得 ?+ ? = 180 ， ?+ ?= 180 ， 问题得解； （3）根据（ 2）中的结论，即可得到结果. 【详解】 （1）如图，过点 C 作? ? ，所以 ?+ ?= 180 . 因为 ?= 135 ，所以 ?= 180 - 135 = 45 . 因为? ? ，所以? ? ，所以 ?+ ?= 180 . 因为 ?= 145 ，所以 ?= 180 - 145 = 35 ，所以 ? = ?+ ? = 45 + 35 = 80 . （2） ?+ ?+ ?= 360 . 理由如下： 如图，由（ 1）知 ?+ ?= 18
7、0 ， ? + ?= 180 ， 所以 ?+ ?+ ?+ ?= 180 + 180 = 360 ，即 ?+ ? + ?= 360 . （3） 根据 （2） 中的结论，添加类似（1） 中辅助线可得： ?+ ?+ ?+ ?= 540 . 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 利用两直线平行， 同旁内角互补， 添加辅助线之 后，将分散的角集中起来，是解决问题的关键 36 如图，点 A， B 分别在 EF和 DF 上，且 1 + ?= 180 ， 且 2 = 3.若 DA 平分BDC，? ? ，垂足为 E， 1 = 46 ，求4 的度数 . 【答案】 44. 【解析】 【分析】 求出1 度数， 得到 1
8、 = 2 = 46 ， 证明? ? 得到 ?= ?= 90 ， 即可求出 4 【详解】 DA 平分 ? ， 1 = 3. 2 = 3， 1 = 2 = 46 . ? ? ， ?= 90 . 1+ ?= 180 ， ? ? ， ? = ?= 90 ， 4 = 90 - 2 = 90 - 46 = 44 0. 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用， 注意：平行线的性 质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行， 同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中 37 如图，已知12， 34，5C .证明： ABDE. 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 首
9、先易证 ADBC ，得到180ADCC，然后根据 5C 证明 AFCD，最后由2AGD ，12即可证明 ABDE. 【详解】 34， AD BC ， 180ADCC， 又5C， 5180ADC ， AFCD ， 2AGD， 又1 2， 1AGD ， ABDE. 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，图形相对较复杂， 但方法明确， 即证明同 位角、内错角相等或同旁内角互补 38 如图，已知 ABCD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使 12 成立. （1）写出两个合适的条件； （2）选择其中一个加以证明 . 【答案】 （1）见解析 ;(2)见解析 . 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得：
10、BAHCHA，要使 12，只要使 EAH FHA 即可，也可添加 AEFH 【详解】 解： （1） AEFH，EAHFHA .（答案不唯一） （2）选择： AEFH. 证明： ABCD（已知） ， BAHCHA（两直线平行，内错角相等） ， AEFH（已知） ， EAHFHA （两直线平行，内错角相等） ， BAHEAHCHAFHA （等式的性质）， 12. 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 此类题要首先根据已知条件进行推理，再结合结 论和所学过的性质进行推导 39 （1）已知：如图 1， 1 = 2， ?= ? ，可推得 ? ? ，理由如下： 1 = 2（已知） ，且 1 = ?（_） ，
11、 2 = ?（等 量代换） ， ? ?（_） ，_ = ?（_）. 又： ?= ? （已知） ， ?= ? （_） ，? ? （_）. （2）已知：如图 2，? ? ， 1 = 2，那么 ? 与 ? 相等吗？试说明理 由. 【答案】 (1)见解析 ;(2)见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据对顶角性质和已知推出2CGD，推出 CEBF，根据平行线 的性质推出 BFDB 即可； （2）根据平行线的性质和判定推出AEBC，EEBC，即可得出 答案 【详解】 （1）理由如下： 1 = 2（已知） ，且 1 = ?（对顶角相等）， 2 = ?（等量代换）， ? ? （同位角相等，两直线平行） ，
12、 C= ? （两直线平行，同位角相等）. 又 ?= ? （已知） ， ? = ?（等量代换）， ? ? （内错角相等，两直线平行）. （2）相等 . 理由如下： ? ? （已知） ， ?= ? （两直线平行，同位角相等）. 1 = 2（已知） ， ? ? （内错角相等，两直线平行）. ? = ? （两直线平行，内错角相等） ， ?= ?（等量代换） . 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用平行 线的性质和判定进行推理和证明，题目比较典型 40 已知：如图， ? ? ， ?= ?，点 F 在 AD 上，EF 交 BC 的延长 线于点 E.求证： ?= ?. 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得出 BDCB180 ，求出DDCB180 ，根 据平行线的判定得出ADBC，根据平行线的性质得出即可 【详解】 证明： ? ? （已知） ， ?+ ? = 180 . 又 ?= ? ， ?+ ? = 180 . ? ? ， ?= ?. 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此 题的关键
