《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质习试(含答案)(45)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质习试(含答案)(45)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 读下列语句作图 . (1) 任意作一个 AOB ； (2) 在角内部取一点 P； (3) 过 P 分别作 PQOA ，PM OB； (4) 若AOB=30 ，猜想 MPQ 是多少度 ? 【答案】 （1） （2） （3）图见解析（ 4）30或 150 . 【解析】 【分析】 （1）任意作一个 AOB （2）在角内部取一点P （3）过 P 分别作 PQOA，PM OB （4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题 【详解】 （1） （2） （3）所作图形如下所示： （4）当点 M 在 P 点的左边， AOB30， OQP150 ， 又M
2、PQ 30 当点 M 在 P 点的右边， AOB30， BQP30， MPQ 150 故MPQ 是 30或 150. 【点睛】 本题考查了平行线的性质，属于基础题，注意分情况讨论，不要漏解 42 如图，AD BC于点D，DGAC于点 G ，BEAC于点 E ，且BE与 AD 交于点 F 请找出图中所有与ADG 相等的角，并说明理由 【答案】 C，AFE，BFD 【解析】 【分析】 依据 ADBC，DGAC，即可得出 ADGC，依据 BEDG，即可得 出ADGAFEBFD 【详解】 ADBC，DGAC， ADGCDGCCDG90， ADGC， DGAC 于点 G，BEAC 于点 E， BEDG，
3、 ADGAFEBFD， 与ADG 相等的角为 C，AFE，BFD 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质， 平行线的判定是由角的数量关系判断两直线 的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 43 如图， B， D 的两边分别平行 （1）在图 中， B与 D 的数量关系是什么？为什么？ （2）在图 中， B与 D 的数量关系是什么？为什么？ （3）由（ 1） （2）可得结论： _ ； （4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2 倍少 30,求这两个角的度数 【答案】 （1）相等，见解析（ 2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边 分别平行，那么这两个角的关系是
4、相等或互补；（4）30 、30 或 70 ，110 【解析】 【分析】 （1） 由已知 ABCD， BEDF， 根据平行线的性质得： B= 1， D= 1 从而得出 B=D （2）由已知 ABCD，BEDF，得： D+ 2=180 ，B= 2 从而得出 B+D=180 （3）由（ 1）和（ 2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那么这两个角相等或互补 （4）设一个角为 x ，由（ 3）得出的结论列方程求解即可 【详解】 解： （1）相等； 图中，ABCD， B=1， BEDF， 1= D， B=D （2）互补； 图中，ABCD， B=2， BEDF， 2+D=180 ， B+
5、D=180 （3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补 （4）设另一个角为x ，根据以上结论得： 2x-30=x或 2x-30+x=180， 解得： x=30 ，或 x=70 ， 故答案为： 30、30或 70，110 【点睛】 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内 角互补；两直线平行，内错角相等 44 如图，已知 BDAC，EFAC，点 D，F 是 垂足，12，求证： ADG C 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据 BDAC，EFAC，可得到 3490 ，即 BDEF，然后通过平 行线的性质和等角代换即可证得结论. 【详解】 证明：
6、 BDAC，EFAC（已知） ， 3490 （垂直的定义）， BDEF（同位角相等，两直线平行） ， 2CBD（两直线平行，同位角相等） ， 12（已知） ， 1CBD（等量代换）， GDBC（内错角相等，两直线平行） ， ADGC（两直线平行，内错角相等） 【点睛】 本题主要考查了平行线性质和判定以及等量代换，熟练掌握平行线的性质是 解题的关键 45 如图所示，180BAMM，且 MNCD，若110AEC， 60BAM，求EAM的度数 【答案】 50 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得110AECBAE，又因为60BAM，所以 可求得 EAM 的度数 【详解】 解：180BAMM AB
7、MN 又 MNCD ABCD 110AECBAE 又60BAM 50EAM 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握知识点是解题关键 46 如图，AB CD，点 E 在线段 AB 上，连接 EC、ED、AD ，且 AD CE 于 F，ED 平分CEB，若ADC =40 ，AB=10 ，求BDE 的度数 【答案】 85 【解析】 【分析】 首先根据平行线的性质得出 A=ADC =40，进而得出B=30 ，再根 据余角的性质得出 AEF，根据补角的性质得出 BEC，再由角平分线的性质得 出BED=CED，最后根据三角形内角和定理得出BDE. 【详解】 ABCD，ADC =40 ， A=ADC =
8、40 又AB=10 B=30 又ADCE AEF=90-A=90 -40=50 BEC=180-AEF=180 -50=130 又ED 平分CEB， BED=CED= 130 65 2 BDE=180 -B-BED=180 -30 -65 =85 【点睛】 此题主要考查平行线的性质、 角平分线的性质以及余角补角和三角形内角和， 熟练掌握，即可解题 . 47 已知：如图， DCAB，DF 平分CDB，BE 平分 ABD 求证：12 证明： DCAB， （ ） ABDCDB （ ） 又DF 平分CDB ， （） BE 平分 CDB， （ ） 1 1 2 _ ， （） 1 2 2 _ ， （） 12
9、 （） 【答案】 （已知） （两直线平行，内错角相等） （已知） （已知） CDB（角平分 线定义） ABD（角平分线定义）（等量代换） 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得 ABD= CDB，再根据角平分线的定义得到1= 1 2 CDB，2= 1 2 ABD，则1= 2，即可解答 【详解】 证明： DCAB， （已知） ABDCDB （两直线平行，内错角相等） 又DF 平分CDB ， （已知） BE平分CDB， （已知） 1 1 2 CDB（角平分线定义） 1 2 2 ABD （角平分线定义） 12 （等量代换） 【点睛】 此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理. 48 已知
10、：在 ABC 中，CDAB ，DEB= ACB，1+ 2=180 ， 试判断 FG 与 AB 的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据. 解：FGAB，理由如下： DEB= ACB ( 已知) AC_ (_) 1= 3(_) 1+ 2=180 (已知) 3+ 2=_( 等量代换 ) FG_ (_) FGA= _(_) CDAB( 已知) CDA=90 _=90 (等量代换 ) FGAB(_) 【答案】DE； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等； 180 ； CD；同旁内角互补，两直线平行；CDA；两直线平行，同位角相等；FGA；垂 直的定义 【解析】 【分析】 先根
11、据平行线的判定方法， 由DEBACB 得到 ACDE，则根据平行线 的性质得 13，而12180 ，则32180 ，于是可判定 FGCD，利用 CDA90 和平行线性质得 FGACDA90，于是得 到 FGAB 【详解】 FGAB，理由如下： DEBACB， ACDE，(同位角相等，两直线平行 ) 13，(两直线平行，内错角相等) 12180， 32180， FGCD，(同旁内角互补，两直线平行) FGA=CDA( 两直线平行，同位角相等 ) CDAB(已知)， CDA90， FGA90 ， FGAB（垂直的定义） 故答案为：DE； 同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；180 ；
12、CD；同旁内角互补，两直线平行；CDA；两直线平行，同位角相等；FGA；垂 直的定义 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质： 性质由形到数，用于推导角的关系并计算； 判定由数到形， 用于判定两直线平行 性质与判定的已知和结论正好相反，都是 角的关系与平行线相关 49 如图， EFBC，B=80 . (1) 填空： EAB_ (2) 若 AC 平分BAF ，求C 的度数 . 【答案】 （1）80.（2）50 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质即可求解. （2）根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义 求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答 【详解】 （1）E
13、FBC，B=80 . EABB=80 . 故填： 80. （2）EFBC， BAF180 - B100 ， AC 平分BAF， CAF 1 2 BAF50， EFBC， CCAF50 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 角平分线的定义， 熟记性质并准确识图是解题的 关键 50 如图，已知 BC 与 DE 相交于点 O，EFBC，B=70 ，E=70 ， 请说明 ABDE 【答案】 证明见解析 . 【解析】 【分析】 由 EFBC，根据同位角相等，两直线平行可得DOC= E，继而利用等 量代换可得DOC=B，再由同位角相等，两直线平行即可求得结论. 【详解】 EFBC，E=70 ， DOC= E=70 ， B=70 ， DOC= B， ABDE 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是 解题的关键 .
