《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(90)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(90)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图，直线 EF分别与直线 AB 、CD 相交于点 M 、N，且12，MO 、 NO 分别平分 BMF 和END ，试判断 MON的形状，并说明理由 【答案】 MON 是直角三角形，理由见解析 【解析】 【分析】 先根据题意得出 ABCD，故可得出 BMF+ END180 ，再由角平分 线的性质得出 3+ 4 的度数，进而可得出结论 【详解】 解： MON 是直角三角形 理由： 12，2END， 1END， ABCD， BMF+END180 MO 、NO 分别平分 BMF 和END， 3+4 1 2 （BMF+ END）90 ，
2、O90 ， MON 是直角三角形 【点睛】 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出ABCD 是解答此题 的关键 92 如图,AEBD,1=115 ,2=35 ,求C 的度数 . 【答案】 30 【解析】 【分析】 由 AEBD， 可求得 CEA 的度数， 再利用三角形 ACE的内角和等于 180 ， 即可求得答案 【详解】 AEBD，2=35 ， CEA=2=35 ， 又1=115 ， C=180 -CEA-1=180 -115 -35 =30 【点睛】 此题考查了平行线的性质， 三角形内角和定理的运用 解题的关键是注意数 形结合思想的应用 93 如图是小明设计的智力拼图的一部分，现在
3、小明遇到3 个问题，请你 帮他解决 问题 1：如图 ，若D30 ，AED 65，为了保证 AB DC，则 A_ ； 问题 2：如图，GPHQ ，G，GFH ，H 之间有什么关系？说明理 由； 问题 3：如图 ，AB PQ, 若A35 ，C65 ，Q145 ， 则F_ 【答案】 问题 1：35；问题 2： G+ GFH+ H=360 ，理由见解析；问 题 3：65 【解析】 【分析】 问题 1： 过点 E作 EF/AB, 由平行公理推论得出： ABDC/EF, 从而得出 A 的度数 ; 问题 2：过 F 作 FN GP，得出 G+ 4=180 ，求出 3+ H=180 ，推 出 FN HQ 即可
4、； 问题 3：过点 C 作 CD/AB,EF/AB，则有 AB/CD/EF/PQ,再根据平行线 的性质得出结论 . 【详解】 问题 1： 过点 E作 EF/AB, 如图所示：则 ABDC/EF ABDC/EF ， AAEF，DDEF， 又D30，AED65，AEF+DEFAED， AAEFAEDDEFAEDD653035. 问题 2： G+ GFH+ H=360 时，GP HQ ， 理由如下：过 F 作 FNGP，如图所示： FN/GP/HQ, G+ 4=180 ，H+ 3=180 ， G+ 4+ H+ 3=360 o, G+ GFH+ H=360 . 问题 3：过点 C 作 CD/AB,EF
5、/AB，则有 AB/CD/EF/PQ AB/CD/EF/PQ, A=ACD, DCF= EFC, EFQ+Q=180 o, 又A35，C65，Q145， EFQ35， ACD35， CFEDCFACFACD65 3530， 又CFQEFA+CFE， CFQ35+30 65 . 【点睛】 考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然 94 如图,已知 AD BC 于点 D,EFBC 于点 F,交 AB 于点 G,交 CA 的延 长线 于点 E，E=AGE，求证： BAD= CAD 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析
6、】 求出 ADEF，根据平行线的性质得出 AGE= BAD ，E=CAD，即可 求出答案 【详解】 证明： ADBC，EFBC（已知） ， ADEF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）， AGE=BAD （两直线平行，内错角相等） ， E=CAD（两直线平行，同位角相等） ， AGE=E（已知）， BAD= CAD （等量代换） 【点睛】 本题考查平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解题的关键 95 已知， ABCD，分别探讨四个图形中 APC，PAB，PCD 的关 系，并加以证明 . 【答案】 图 1： APC+ PAB+PCD=360 ； 图 2： APC= PAB+PC
7、D； 图 3：PCD= APC+ PAB；图 4：PAB=PCD+ APC. 【解析】 【分析】 本题主要考查出现求角度数时辅助线的作法.观察图形可知 ,我们很容易作 出辅助线 :过点 P 作 PQAB,从而得到新的条件 PAB+APQ=180 、 PCD+ CPQ=180 .利用这些新的条件我们可以将要求证的结论转化,从而将 已知和待证联系了起来 . 对于 ,主要考查了三角形外角的知识:三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 . 【详解】 图 1：APC+ PAB+PCD=360 理由：过 P 作 PEAB， AB PE，AB CD， PE CD， AB PE， A APE=180
8、. PE CD， EPC C=180 ， APC+ PAB+PCD= A APE+ EPC C=360 . 图 2：APC= PAB+PCD APC+ PAB+PCD=360 理由如下： 过点 P 作 PEAB ABCD PECD PAB+APE=180 EPC+PCD=180 PAB+APE+ EPC+PCD =360 即APC+PAB+ PCD=360 APC= PAB+PCD 理由如下： 过点 P 作 PEAB ABCD PECD PAB=APE EPC=PCD APE+EPC=PCD+ APE 即APC=PAB+ PCD 图 3：PCD= APC+ PAB AB CD， PCD = A
9、EC， 又 AEC= A P， PCD= APC+ PAB. 图 4：PAB=PCD+APC ABCD， A= AEC. 又AEC=CP , PAB=PCD+ APC. 【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质与判定，解题关键是做出适当平行线 96 如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，若1=125 ，2=85 ， 求3 的度数 【答案】 40 【解析】 【分析】 根据平行线性质找到 1 的同位角 ,再利用对顶角相等即可求解. 【详解】 解： l4l1， 1=125 , 1=3+4=125 , 又2= 4=85 , 3=125 -85 =40 . 【点睛】 本题考查了平行线的性
10、质 ,属于简单题 ,找到同位角是解题关键 . 97 如图 1，CE平分ACD ，AE 平分BAC ，EAC+ ACE=90 （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由； （2）如图 2，当E=90 且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，移动直角顶 点 E，使MCE= ECD，当直角顶点 E 点移动时，问BAE 与MCD 否存在 确定的数量关系？并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外） CPQ+ CQP 与BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由 【答案
11、】 （1）ABCD，理由见解析；（2）BAE+ 1 2 MCD=90 ，理由 见解析； （3）BAC=PQC+QPC，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）先根据 CE平分ACD，AE 平分BAC 得出BAC=2 EAC， ACD=2 ACE，再由 EAC+ ACE=90可知BAC+ ACD=180 ，故可得 出结论； （2）过 E作 EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE= AEF， FEC=DCE，故BAE+ECD=90 ，再由 MCE= ECD 即可得出结论； （3） 根据 ABCD 可知BAC+ ACD=180 ， QPC+ PQC+ PCQ=180 ， 故BAC= PQC
12、+ QPC 【详解】 （1）CE 平分ACD，AE 平分BAC， BAC=2 EAC，ACD=2 ACE， EAC+ACE=90 ， BAC+ ACD=180 ， ABCD； （2）BAE+ 1 2 MCD=90 ； 过 E作 EFAB， ABCD， EFABCD， BAE=AEF，FEC=DCE， E=90， BAE+ECD=90 ， MCE= ECD， BAE+ 1 2 MCD=90 ； （3）ABCD， BAC+ ACD=180 ， QPC+ PQC+ PCQ=180 ， BAC= PQC+ QPC 【点睛】 考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键解题时注意： 三角形的一
13、个外角等于和它不相邻的两个内角的和 98 已知：如图， CE 平分ACD，1= B，求证： ABCE 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 由 CE为角平分线，利用角平分线的定义得到 1= 2，再由已知 2= B，利 用等量代换得到 1= B，利用同位角相等两直线平行即可得证 【详解】 证明： CE平分ACD， 1=2， 1= B， 2= B， AB CE 【点睛】 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键 99 如图，在 ABC 中 ， A= B， D、 E 是边 AB 上的点，DG AC， EF BC， DG、EF相 交于点 H (1) HDE 与HED 是否相等？并
14、说明理由 解: HDE= HED 理由如下： DGAC(已知) （） EFBC (已知) （） 又A= B ( 已知) （）. (2) 如果 C=90 ，DG、 EF 有何位置关系？并仿照(1) 中的解答方法说明 理由 解：理由如下： 【答案】 （1）见解析； （2）DGEF，理由见解析 . 【解析】 【分析】 (1)根据平行线的性质易证 A= HDE，B=HED，由A= B 即可得 出HDE= HED； (2)由 EFBC 得出AFE=C，由 DGAC 得出DHE= AFE，从而得 出 DGEF. 【详解】 解：(1)HDE= ED理由如下： DGAC(已知) AHDE ( 两直线平行，同位
15、角相等) EF BC(已知) BHED ( 两直线平行，同位角相等) 又A= B(已知) HDE HED （等量代换）. （2）DGEF 理由如下： EFBC， AFEC90 ， ACDG， DHEAFE90 ， DGEF. 【点睛】 本题考查了平行线的性质与判定，是基础题， 熟记平行线的性质与判定方法 并准确识图是解题的关键 100 如图 AF/ DE，点 B、C 在线段 AD 上，连接 FC、EB，且E=F， 延长 EB 交 AF 于点 G. （1）求证： BE/ CF （2）若 CF= BE，求证： AB= CD 【答案】 （1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】 试题分析： （1）由 AF/ DE 得AGB= E，又E=F，所以AGB=F， 从而得出 BE/ CF （2）易证 ACF DBE，得出 AC=BD ，故 AB=CD. 试题解析：（1）AF/ DE AGB= E 又E= F AGB=F， BE/ CF （2）BE/ CF DBE= ACF E= F, CF = BE， ACF DBE， AC=BD ， AB=CD.
