《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(26)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(26)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含 答案 ) 如图, AD 是BAC 的平分线, EFAC 交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,若 130,则AEF 的度数为() A60 B120 C140 D150 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据两直线平行,同位角相等可得CAD= 1,再根据角平分线的定义可 得BAC=2 CAD,然后根据两直线平行,同旁内角互补可得AEF的度数 【详解】 解:EFAC, CAD130 , AF 是BAC 的平分线, BAC2CAD2 30 60 , EFAC, AEF180 BAC120 故选 B 【点睛】 本题考查了平行线的性质, 角平分线的
2、定义, 是基础题, 熟记性质是解题的 关键 22 如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东 75方向到B村,从B村沿 北偏西 25方向到 C村.若要保持公路 CE与从 A村到B村的方向一致,则应顺 时针转动的度数为() A50B75C100 D105 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用平行线的性质, 即可得到 NAB= FBE=75 ,再根据 CBF=25 ,可 得CBE=100 ,进而得出 DCB=180 -100 =80 【详解】 由题意可得: AN FB,DCBE, NAB= FBE=75 , CBF=25 , CBD=100 , 则应顺时针转动的度数为100 故选 C 【点睛】 此题主
3、要考查了平行线的性质, 运用两直线平行,同旁内角互补是解题关键 23 如图, BCDE,若A35 ,C24 ,则E等于( ) A59B35C24D11 【答案】 A 【解析】 【分析】 先由三角形的外角性质求出CBE的度数,再根据平行线的性质得出E CBE即可 【详解】 解:A35 ,C24 , CBEA+ C59 , BCDE, ECBE59 ; 故选 A 【点睛】 本题考查的是平行线的性质,三角形的外角性质;熟练掌握平行线的性质, 由三角形的外角性质求出CBE的度数是关键 24 如图,AB CD, OE 平分BOC, OFOE, OPCD, ABO=40, 则下列结论: BOE=70 OF
4、 平分BOD POE= BOFPOB=2 DOF ,其中正确的结论的个数为() A4 B3 C2 D1 【答案】 B 【解析】 【分析】 由于 ABCD, 则ABO= BOD=40 , 利用平角等于得到 BOC=140 , 再根据角平分线定义得到BOE=70;利用 OFOE,可计算出 BOF=20, 则BOF= 1 2 BOD , 即 OF 平分BOD ; 利用 OPCD, 可计算出 POE=20 , 则POE=BOF; 根据POB=70 -POE=50 ,DOF=20 ,可知 不正 确 【详解】 解:ABCD, ABO= BOD=40 , BOC=180 -40 =140 , OE 平分BO
5、C, BOE= 1 2 140 =70 ,所以 正确; OFOE, EOF=90, BOF=90-70=20, BOF= 1 2 BOD,所以 正确; OPCD, COP=90 , POE=90 -EOC=20 , POE=BOF,所以 正确; POB=70 -POE=50 , 而DOF=20 ,所以 错误 综上所述,正确的结论为 故选: B 【点睛】 本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内 角互补;两直线平行,同位角相等 25 如图,AB CD,且A=25 ,C=45 ,则E 的度数是() A60B70C80D110 【答案】 B 【解析】 【分析】 过点 E作
6、EFAB,根据两直线平行,内错角相等可得AEF= A, CEF=C,然后根据 AEC=AEF+CEF计算即可得解 【详解】 解:过点 E 作 EFAB, ABCD, ABEFCD, AEF=A,CEF=C, AEC=AEF+ CEF=25 +45 =70 故选 B 【点睛】 本题考查了平行线的性质, 熟记性质是解题的关键, 此类题目, 难点在于过 拐点作平行线 二、填空题 26 如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若140, 则2_, 【答案】 50 【解析】 【分析】 由平行线可得 2 的同位角和 1 是余角,即可求得 2=50 【详解】 解:如图 1+3=90 3=90 1
7、=50 ABCD 2=3=40 故答案为 50 【点睛】 此题考查平行线的性质以及角的运算,熟练应用平行线的性质是解题关键 27 如图,AB CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,点 G 是 AB 上 一点, GOEF于点 O,160 ,则2 的度数是 ( ) A30 B60 C45 D不能确定 【答案】 A 【解析】 【分析】 先根据垂直的定义得出 EOG=90 ,再由三角形内角和定理得出 2+GEO=90,再根据平行线的性质即可得出结论 【详解】 解:OGEF, (已知) EOG=90 , (垂直的定义) 2+ GEO=90 (三角形内角和定理) 又ABCD, (已知) GE
8、F=1=60 (两直线平行,内错角相等) 2=90 -60 =30 (等式的性质) 故选 A 【点睛】 本题考查的是平行线的性质, 在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是 180 这一隐含条件 28 已知如图, AB CD,试解决下列问题: (1)1+ 2+ 3+ 4=_; (2)试探究 1+ 2+ 3+ 4+ + n=_ 【答案】 (1)540;180 (1)n 【解析】 【分析】 分别过 E、F做直线平行于 AB,利用平行线的性质即可求出 1+2+ 3+ 4 的值;再根据规律,归纳总结得到 1+2+ 3+ 4+ +n 【详解】 当有 2 个角时,根据两直线平行同旁内角互补,得出 1+ 2
9、=180 当有 3 个角时,过点 E做直线平行于 AB,同理可得 1+ 2+ 3=360 当有 4 个角时,分别过点E、F 做直线平行于 AB,同理可的 1+ 2+ 3+ 4=540 根据规律,可得当有n 个角时, 1+ 2+ 3+ 4+ +n=180 ( 1)n 【点睛】 本题主要考查学生归纳总结找规律的能力,利用平行线的性质的解答本题的 关键. 29 如图, l1l2l3,则1,2,3 之间的数量关系是 _ 【答案】 1+ 32180 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得到 3= 2+ 4,1+ 4=180 ,于是得到 4=180 -1,即可得到结论 【详解】 解:l1 l 2 l 3,
10、 3= 2+ 4,1+ 4=180 , 4=180 -1, 3= 2+180 -1, 1+3-2=180 故答案为 1+ 3- 2=180 【点睛】 本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键 30 如图,直线 a b,直线 c,d 与直线 b 相交于点 A,34,设1 为 度,则 2_ 度(用含有 的代数式表示 ) 【答案】 1 90 2 a 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得和已知条件得2= 4= 3,1= 5.再由 5+3+ 4=180 得 22+ =180 ,化简即可得出答案 . 【详解】 ab, 2=4,1=5 1=,3= 4 5= ,2= 4= 3 ,5+ 3+ 4=180 , 22+ =180 , 2=90 - 1 2 . 故答案为 90- 1 2 . 【点睛】 本题考查的是平行线的性质及平角的定义,掌握平行线的性质是关键.