《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(26)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(26)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， AD 是BAC 的平分线， EFAC 交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，若 130，则AEF 的度数为（） A60 B120 C140 D150 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得CAD= 1，再根据角平分线的定义可 得BAC=2 CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数 【详解】 解：EFAC， CAD130 ， AF 是BAC 的平分线， BAC2CAD2 30 60 ， EFAC， AEF180 BAC120 故选 B 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 角平分线的
2、定义， 是基础题， 熟记性质是解题的 关键 22 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东 75方向到B村，从B村沿 北偏西 25方向到 C村.若要保持公路 CE与从 A村到B村的方向一致，则应顺 时针转动的度数为（） A50B75C100 D105 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用平行线的性质， 即可得到 NAB= FBE=75 ，再根据 CBF=25 ，可 得CBE=100 ，进而得出 DCB=180 -100 =80 【详解】 由题意可得： AN FB，DCBE， NAB= FBE=75 ， CBF=25 ， CBD=100 ， 则应顺时针转动的度数为100 故选 C 【点睛】 此题主
3、要考查了平行线的性质， 运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键 23 如图， BCDE，若A35 ，C24 ，则E等于( ) A59B35C24D11 【答案】 A 【解析】 【分析】 先由三角形的外角性质求出CBE的度数，再根据平行线的性质得出E CBE即可 【详解】 解：A35 ，C24 ， CBEA+ C59 ， BCDE， ECBE59 ； 故选 A 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质， 由三角形的外角性质求出CBE的度数是关键 24 如图，AB CD， OE 平分BOC， OFOE， OPCD， ABO=40， 则下列结论： BOE=70 OF
4、 平分BOD POE= BOFPOB=2 DOF ，其中正确的结论的个数为（） A4 B3 C2 D1 【答案】 B 【解析】 【分析】 由于 ABCD， 则ABO= BOD=40 ， 利用平角等于得到 BOC=140 ， 再根据角平分线定义得到BOE=70；利用 OFOE，可计算出 BOF=20， 则BOF= 1 2 BOD ， 即 OF 平分BOD ； 利用 OPCD， 可计算出 POE=20 ， 则POE=BOF； 根据POB=70 -POE=50 ，DOF=20 ，可知 不正 确 【详解】 解：ABCD， ABO= BOD=40 ， BOC=180 -40 =140 ， OE 平分BO
5、C， BOE= 1 2 140 =70 ，所以 正确； OFOE， EOF=90， BOF=90-70=20， BOF= 1 2 BOD，所以 正确； OPCD， COP=90 ， POE=90 -EOC=20 ， POE=BOF，所以 正确； POB=70 -POE=50 ， 而DOF=20 ，所以 错误 综上所述，正确的结论为 故选： B 【点睛】 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内 角互补；两直线平行，同位角相等 25 如图，AB CD，且A=25 ，C=45 ，则E 的度数是（） A60B70C80D110 【答案】 B 【解析】 【分析】 过点 E作
6、EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得AEF= A， CEF=C，然后根据 AEC=AEF+CEF计算即可得解 【详解】 解：过点 E 作 EFAB， ABCD， ABEFCD， AEF=A，CEF=C， AEC=AEF+ CEF=25 +45 =70 故选 B 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 熟记性质是解题的关键， 此类题目， 难点在于过 拐点作平行线 二、填空题 26 如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若140, 则2_, 【答案】 50 【解析】 【分析】 由平行线可得 2 的同位角和 1 是余角，即可求得 2=50 【详解】 解：如图 1+3=90 3=90 1
7、=50 ABCD 2=3=40 故答案为 50 【点睛】 此题考查平行线的性质以及角的运算，熟练应用平行线的性质是解题关键 27 如图，AB CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，点 G 是 AB 上 一点， GOEF于点 O，160 ，则2 的度数是 ( ） A30 B60 C45 D不能确定 【答案】 A 【解析】 【分析】 先根据垂直的定义得出 EOG=90 ，再由三角形内角和定理得出 2+GEO=90，再根据平行线的性质即可得出结论 【详解】 解：OGEF， （已知） EOG=90 ， （垂直的定义） 2+ GEO=90 （三角形内角和定理） 又ABCD， （已知） GE
8、F=1=60 （两直线平行，内错角相等） 2=90 -60 =30 （等式的性质） 故选 A 【点睛】 本题考查的是平行线的性质， 在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是 180 这一隐含条件 28 已知如图， AB CD，试解决下列问题： （1）1+ 2+ 3+ 4=_； （2）试探究 1+ 2+ 3+ 4+ + n=_ 【答案】 （1）540；180 (1)n 【解析】 【分析】 分别过 E、F做直线平行于 AB，利用平行线的性质即可求出 1+2+ 3+ 4 的值；再根据规律，归纳总结得到 1+2+ 3+ 4+ +n 【详解】 当有 2 个角时，根据两直线平行同旁内角互补，得出 1+ 2
9、=180 当有 3 个角时，过点 E做直线平行于 AB，同理可得 1+ 2+ 3=360 当有 4 个角时，分别过点E、F 做直线平行于 AB，同理可的 1+ 2+ 3+ 4=540 根据规律，可得当有n 个角时， 1+ 2+ 3+ 4+ +n=180 ( 1)n 【点睛】 本题主要考查学生归纳总结找规律的能力，利用平行线的性质的解答本题的 关键. 29 如图， l1l2l3，则1，2，3 之间的数量关系是 _ 【答案】 1+ 32180 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得到 3= 2+ 4，1+ 4=180 ，于是得到 4=180 -1，即可得到结论 【详解】 解：l1 l 2 l 3，
10、 3= 2+ 4，1+ 4=180 ， 4=180 -1， 3= 2+180 -1， 1+3-2=180 故答案为 1+ 3- 2=180 【点睛】 本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 30 如图，直线 a b，直线 c，d 与直线 b 相交于点 A，34，设1 为 度，则 2_ 度(用含有 的代数式表示 ) 【答案】 1 90 2 a 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得和已知条件得2= 4= 3，1= 5.再由 5+3+ 4=180 得 22+ =180 ，化简即可得出答案 . 【详解】 ab， 2=4，1=5 1=，3= 4 5= ，2= 4= 3 ,5+ 3+ 4=180 ， 22+ =180 ， 2=90 - 1 2 . 故答案为 90- 1 2 . 【点睛】 本题考查的是平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是关键.
