《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(34)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(34)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， E=1，3ABC=180 ，BE 是ABC 的角平分线试说 明 DFAB 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可 【详解】 因为 BE 是ABC 的角平分线， 所以1= 2(角平分线的定义 )， 又因为 E=1(已知) 所以E=2(等量代换 ) 所以 AEBC(内错角相等 ,两直线平行 ) 所以A+ABC=180 (两直线平行 ,同旁内角互补 ) 又因为 3+ ABC=180 (已知) 所以3= A(同角的补角相等 ) 所以 DFAB(同位角相等 ,两直线平行 ).
2、 【点睛】 本题考查平行线的判定及余角和补角，解题关键在于根据题意、结合图形， 根据平行线的判定定理和性质定理解答即可 92 如图，已知 1= 2，DEFH,则 CDFG 吗？说明理由 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的性质与判定是互逆关系进行证明即可. 【详解】 CDFG 1=2 EDFG EDF= HFD EDF-1=HFD-2 CDF= GFD CD FG 【点睛】 本题考查平行线的性质， 解题关键在于熟练掌握平行线的性质与判定是互逆 关系. 93 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两 个角的关系，画出来以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题
3、： （1）如图 1，如果 AB CD，BEDF，那么1 与2 的关系是； 如图 2，如果 ABCD，BEDF，那么 1 与2 的关系是； （2）根据（ 1）的探究过程，我们可以得到结论：如果一个角的两边与另 一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是； （3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一 个角的 3 倍少 40，则这两个角分别是多少度？ 【答案】 （1）相等，互补；（2）相等或互补；（3）20 ，20或 55， 125 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质推出即可； （2）根据（ 1）的结论得出即可； （3）先得出方程，再求出方程的解即可 【详解】 解：
4、（1）ABCD，BEDF， 13，23， 12， 即1 与2 的关系是相等， 图 2 中ABCD，BEDF， 13，2+ 3180 ， 1+2180 ， 即1 与2 的关系是互补， 故答案为相等，互补； （2）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系 是相等或互补，故答案为相等或互补； （3）设两个角为 x和 2x40， 有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3 倍少 40 ， x3x40 或 x+3 x40180 ， 解得： x20 或 x55， 即这两个角为 20 ，20 或 55 ，125 【点睛】 本题考查了平行线的性质，能灵活运用性质定理进行推理是解此题的关
5、键 94 已知：如图， 1+ 2=180 ，3= 4 求证： EFGH 【答案】 见解析 ; 【解析】 【分析】 由1+ 2=180 结合AEG= 1 可推导得出 ABCD， 可得AEG= EGD， 继而可求得 FEG=EGH，从而可得 EFGH. 【详解】 1+ 2=180 ，AEG=1， AEG + 2=180 ， ABCD， AEG= EGD， 3=4， 3+AEG=4+EGD， FEG=EGH， EFGH. 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，正确识图， 熟练掌握平行线的判定定理与 性质定理是解题的关键 . 95 （问题发现） 如图 1，D 是 ABC 边 AB 延长线上一点，求证
6、 :A+ C= CBD 小白同学的想法是，过点B 作 BEAC，从而将 A 和C 转移到 CBD 处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答； （问题解决） 在上述问题的前提， ,如图 3，从点 B 引一条射线与 ACB 的角平分线交于 点 F，且CBF= D BF，探究A 与F 的数量关系。 在小白想法的提示下， 小黑同学也想通过 作平行线将 A 或F 的位置进行转移， 使两角有公共顶点 ,，请你根据小黑的想 法或者学过的知识解决此问题。 【答案】 问题发现 :见解析 . 问题解决 :A 与F 的数量关系是 F 1 2 A, 见解析。 【解析】 【分析】 先根据两直线平行，同位
7、角相等，内错角相等.得CBE=C，DBE=A 再根据 CBD= CBE+DBE 即可得出结论 根据角平分线及外角定理可得5= 1 2 （A+2 1）再化简即可得 F 1 2 A. 【详解】 解：问题发现 : BEAC， CBE=C，DBE= A CBD= CBE+DBE= A+ C 问题解决 : 如图：延长 CB 至 G， CBF=DBF，CBA= DBG 5= GBF CF 为ACB 的内角平分线， 1=2， GBA= ACB+ A 5= 1 2 （A+2 1） ， 3=4，A=180 -1-3 F=180 -4- 5=180 -3- 1 2（A+2 1）180 -3- 1 1 2 A 即F
8、=A 1 2 A 1 2 A 所以， A 与F 的数量关系是 F 1 2 A 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等， 同位角相等 另考查了三角形内角与外角的关系，角平分线的性质， 三角形内角 和定理 96 如图， 1+ 2=180 ，3= B，求证:EFBC 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先依据同旁内角互补，两直线平行，即可得到DFAB，再根据平行线的性 质，即可得出 B= FDH，进而得到 3= FDH ，即可依据内错角相等，两直 线平行，判定 EFBC 【详解】 证明： 1+ 2=180 （已知） 2=4（对顶角相等） 1+ 4=180 （
9、等量代换） DFAB（同旁内角互补，两直线平行） B=FDH（两直线平行，同位角相等） 3= B（已知） 3= FDH （等量代换） EFBC（内错角相等，两直线平行） 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用， 能运用平行线的性质和 判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等， 两直线平 行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然 97 如图： 1=68 ，2=112 ，3=58 ，求4 的度数 【答案】 122 【解析】 【分析】 先根据 2 得出5，根据 1= 5 得出 cd，由平行线的性质得出 3+4=180 ，即可求得 4 【详解】 解：2=11
10、2 ， 5=180 -1=68 ， 1=68 ， 1=5， cd， 3+4=180 ， 3=58 ， 4=180 -3=122 【点睛】 本题考查的是平行线的判定和性质，熟知同位角相等两直线平行， 两直线平 行，同位角相等，同旁内角互补是解答此题的关键 98 如图，已知 BAP +APD =180 ，1= 2，请说明 AEPF 的理 由 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先判定 PDAB，再根据平行线的性质，即可得到CPD= CAB，再根据 等式性质即可得出 CPF=CAE，进而判定 AEPF 【详解】 证明：如图所示， BAP+ APD=180 ， PDAB， CPD= CAB， 又
11、1=2， CPD-2= CAB-1，即CPF=CAE， AEPF 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质， 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键， 不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关 系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 99 如图，已知 AB CD，1= C试说明 EFCG 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质得到 2= C，然后等量代换得到 1= 2，最后根据 平行线的判定即可得到结论 【详解】 证明： ABCD， 2=C， 1=C， 1=2， EFCG 【点睛】 本题考查了平行线的判定
12、和性质， 熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关 键 100 如图，已知 AD BC，垂足为点 D，EFBC，垂足为点 F， 1+ 2=180 请填写 CGD=CAB 的理由 解：因为 AD BC，EFBC（_ ） 所以ADC =90 ，EFD=90 （_ ） 得ADC= EFD（等量代换）， 所以 AD EF（_ ） 得2+ 3=180 （_ ） 由1+ 2=180 （_ ） 得1= 3（_ ） 所以 DGAB （_ ） 所以CGD= CAB （_ ） 【答案】 已知垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行， 同旁内角互补已知同角的补角相等内错角相等，两直线平行两 直线平行，同位角相等 【解析
13、】 【分析】 求出 ADEF，根据平行线的性质得出 2+ 3=180 ，求出 1= 3，根 据平行线的判定得出DGAB，根据平行线的性质得出CGD=CAB 即可 【详解】 解：ADBC，EFBC（已知） ， ADC=90 ，EFC=90 （垂直定义）， ADC=EFD， ADEF（同位角相等，两直线平行） ， 2+3=180 （两直线平行，同旁内角互补） ， 1+2=180 （已知） ， 1=3（同角的补角相等）， DGAB（内错角相等，两直线平行） ， CGD=CAB（两直线平行，同位角相等） 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义， 补角的性质， 能综合运用定理 进行推理是解此题的关键， 注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之即为平行线的 判定
