《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(3)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 将一副三角板如图放置， 使点 A在 DE 上，/ /BCDE ，45C，30D， 则ABD 的度数为 ( ) A10B15C 20D 25 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到ABC=45 ， DBC=30 ，据此可得 ABD 的度数 【详解】 解：RtABC 中， C=45 ， ABC=45 ， BCDE，D=30 ， DBC=30 ， ABD=45 -30 =15 ， 故选： B 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意： 两直线平行， 内错角相 等 22 一副三角板如图方
2、式摆放，点D 在直线 EF 上，且 AB/EF, 则ADE 的度数是（） A105 B75 C60 D45 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角板自带角的度数以及平行的性质可得. 【详解】 解：ADE= DAC+ CAB=45 +30 =75 . 故选 B. 【点睛】 本题考查了三角板的认识和平行线的性质. 23 一副三角板按如图放置， 则下列结论：如果2=30 ， 则有 ACDE； 如果 BCAD ，则有 2=45 ；BAE+ CAD 随着2 的变化而变化； 如果2=30 ，那么4=45 ；正确的（） A B C D 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定定理判断；根据平行
3、线的性质定理判断即可；根据角 的关系判断 ；根据 的结论和平行线的性质定理判断 【详解】 解：2=30 ， 1=60 ， 又E=60 ， 1= E， ACDE，故正确； BCAD， 1+ 2+ 3+ C=180， 又C=45 ，1+ 2=90 ， 3=45 ， 2=90 -45 =45 ，故正确； 1+2=90 ，2+ 3=90， 即BAE+CAD= 1+ 2+ 2+ 3=90 +90 =180 ，故错误； 由的结论知 2=30，则 ACDE， 4= C=45 ，故正确 故选： B 【点睛】 本题考查平行线的性质和余角、 补角的概念， 掌握平行线的性质定理和判定 定理是解题的关键 24 如图，
4、一张地图上标记A、B、三个小岛， A岛在 C 岛的北偏西 15 方 向，在B岛的东北方向，若90ACB，则 C 岛在B岛的（） A北偏东 75 方向B北偏东 65 方向 C北偏东 60 方向 D北偏东 30 方向 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据题意可得 ACD=15 ，可求得 DCB，根据 CDEB，即可确定 C 岛 的位置 . 【详解】 如图： 根据题意可得： ACD=15 ACB=90 BCD= ACB+ ACD=105 CDEB EBC+BCD=180 EBC=75 C 岛在 B 岛的北偏东 75 方向 故选： A 【点睛】 本题考查的是方位角问题，掌握平行线的性质是关键. 25
5、 如图，点B、 A、D在同一直线上，/ /AEBC ， AE 平分DAC ，若 36B，则 BAC等于（ ） A90 B108C118D144 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 DAE， 根据角平分线的定义求得DAC， 根据平角的定义即可求解. 【详解】 AEBC，B=36 DAE= B=36 ， AE 平分DAC DAC=2DAE=72 BAC=180 -DAC=108 故选： B 【点睛】 本题考查的是平行线的性质及角的加减，掌握平行线的性质及角平分线的定 义是关键 . 二、解答题 26 阅读下面的证明过程， 在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图， 1E
6、，3180ABC，BE是 ABC的角平分线，求证：/DFAB 证明：BE是ABC的角平分线 12（） 又1E（） 2E（） / /AEBC（） 180AABC （） 又 3180ABC （） 3A（） / /DFAB（ ） 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 根据内错角相等两直线平行， 角平分线的定义， 等量代换， 同位角相等两直 线平行填空即可 . 【详解】 证明：BE是ABC的角平分线 12（角平分线的定义） 又1E 2E（等量代换） / /AEBC（内错角相等，两直线平行） 180AABC （两直线平行，同旁内角互补） 又3180ABC 3A（同角的补角相等） / /DFAB（同位
7、角相等，两直线平行） 【点睛】 此题考查平行线的性质及判定，同角的补角相等， 角平分线的定义， 熟练运 用是解题的关键 . 27 如图， ABCD，ADBC ，求证： AB CD . 【答案】 证明见解析 . 【解析】 【分析】 由两直线平行内错角相等可得BACACD ，DACBCA，由公共边 ACCA，可以证明ABCCDA()ASA，由全等三角形对应边相等即可证明 . 【详解】 / /ABCD ，/ /ADBC， BACACD，DACBCA ， 在ABC和CDA 中 BACACD ACCA DACBCA ABCCDA()ASA ， ABCD . 【点睛】 利用两直线平行的性质， 可以得出两直
8、线平行内错角相等，由全等三角形的 判定定理可以证明ABCCDA ()ASA ，三角形全等可得对应边相等即可. 28 如图， 直线1 l ，2 l 相交于点 O， 点 A、B在1 l 上， 点D、 E 在2 l 上，/ /BCEF ， BCAEFD （1）求证：/ /ACFD ； （2）若120 ， 215 ，求EDF 的度数 【答案】 （1）证明见解析；（2）35 【解析】 【分析】 （1）延长 CB 交2 l 于点 M，延长 CA 交2 l 于点 N，利用/BC EF 得出 CMNFED，然后根据三角形内角和定理得出CNMFDE，最后利用 同位角相等，两直线平行即可证明； （2）根据三角形外
9、角的性质得出121CNMOAN，再利用 CNMFDE即可得出答案 【详解】 （1）延长 CB 交2 l 于点 M，延长 CA 交2 l 于点 N /BC EF CMNFED BCAEFD BCACMNEFDFED 180(),180()CNMBCACMNFDEEFDFED CNMFDE /AC FD （2） 2OAN 121CNMOAN 120，215 35CNM /AC FD 35EDFCNM 【点睛】 本题主要考查平行线的判定及性质， 掌握平行线的判定方法及性质是解题的 关键 29 如图，己知 ADBBCE，180CADE (1) 判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； (2) 若
10、CA平分BCE，EFAF于点 F ，80ADB，求BAD的度数 【答案】 （1）ACEF，理由见解析；（2）BAD=50 【解析】 【分析】 （1）结论：ACEF先证明 CAD= ACE，再根据同旁内角互补两直线 平行即可证明； （2）先根据角平分线的定义求出ACD= ACE=40 ，进而可求出 CAD 的值，再证明 BAC= AFE=90 即可解决问题 【详解】 解： （1）结论： ACEF 理由： ADBBCE ， AD/CE ， CAD= ACE， 180CADE， 180ACEE， ACEF； （2） CA平分 BCE， 80ADB ， ACD= ACE=40 ， CAD= ACE，
11、CAD=40 ， ADEC，AEEC， BAC= AFE=90 ， BAD=90 -40 =50 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质， 角平分线的定义等知识， 解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 30 如图，在四边形 ABCD中，点 ,E F 分别在 AB 和 CD 上，已知/AB CD ， CDEABF 求证：/DE BF 【答案】 证明见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定进行求证即可 【详解】 证明： /AB CD CDEAED CDEABF AEDABF /DE BF 故答案是：证明见解析 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握相关知识点是解本题的关键
