《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(3)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(3)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答 案) 将一副三角板如图放置, 使点 A在 DE 上,/ /BCDE ,45C,30D, 则ABD 的度数为 ( ) A10B15C 20D 25 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理以及平行线的性质,即可得到ABC=45 , DBC=30 ,据此可得 ABD 的度数 【详解】 解:RtABC 中, C=45 , ABC=45 , BCDE,D=30 , DBC=30 , ABD=45 -30 =15 , 故选: B 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意: 两直线平行, 内错角相 等 22 一副三角板如图方
2、式摆放,点D 在直线 EF 上,且 AB/EF, 则ADE 的度数是() A105 B75 C60 D45 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角板自带角的度数以及平行的性质可得. 【详解】 解:ADE= DAC+ CAB=45 +30 =75 . 故选 B. 【点睛】 本题考查了三角板的认识和平行线的性质. 23 一副三角板按如图放置, 则下列结论:如果2=30 , 则有 ACDE; 如果 BCAD ,则有 2=45 ;BAE+ CAD 随着2 的变化而变化; 如果2=30 ,那么4=45 ;正确的() A B C D 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定定理判断;根据平行
3、线的性质定理判断即可;根据角 的关系判断 ;根据 的结论和平行线的性质定理判断 【详解】 解:2=30 , 1=60 , 又E=60 , 1= E, ACDE,故正确; BCAD, 1+ 2+ 3+ C=180, 又C=45 ,1+ 2=90 , 3=45 , 2=90 -45 =45 ,故正确; 1+2=90 ,2+ 3=90, 即BAE+CAD= 1+ 2+ 2+ 3=90 +90 =180 ,故错误; 由的结论知 2=30,则 ACDE, 4= C=45 ,故正确 故选: B 【点睛】 本题考查平行线的性质和余角、 补角的概念, 掌握平行线的性质定理和判定 定理是解题的关键 24 如图,
4、一张地图上标记A、B、三个小岛, A岛在 C 岛的北偏西 15 方 向,在B岛的东北方向,若90ACB,则 C 岛在B岛的() A北偏东 75 方向B北偏东 65 方向 C北偏东 60 方向 D北偏东 30 方向 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据题意可得 ACD=15 ,可求得 DCB,根据 CDEB,即可确定 C 岛 的位置 . 【详解】 如图: 根据题意可得: ACD=15 ACB=90 BCD= ACB+ ACD=105 CDEB EBC+BCD=180 EBC=75 C 岛在 B 岛的北偏东 75 方向 故选: A 【点睛】 本题考查的是方位角问题,掌握平行线的性质是关键. 25
5、 如图,点B、 A、D在同一直线上,/ /AEBC , AE 平分DAC ,若 36B,则 BAC等于( ) A90 B108C118D144 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据两直线平行,同位角相等求出 DAE, 根据角平分线的定义求得DAC, 根据平角的定义即可求解. 【详解】 AEBC,B=36 DAE= B=36 , AE 平分DAC DAC=2DAE=72 BAC=180 -DAC=108 故选: B 【点睛】 本题考查的是平行线的性质及角的加减,掌握平行线的性质及角平分线的定 义是关键 . 二、解答题 26 阅读下面的证明过程, 在每步后的横线上填写该步推理的依据,如图, 1E
6、,3180ABC,BE是 ABC的角平分线,求证:/DFAB 证明:BE是ABC的角平分线 12() 又1E() 2E() / /AEBC() 180AABC () 又 3180ABC () 3A() / /DFAB( ) 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 根据内错角相等两直线平行, 角平分线的定义, 等量代换, 同位角相等两直 线平行填空即可 . 【详解】 证明:BE是ABC的角平分线 12(角平分线的定义) 又1E 2E(等量代换) / /AEBC(内错角相等,两直线平行) 180AABC (两直线平行,同旁内角互补) 又3180ABC 3A(同角的补角相等) / /DFAB(同位
7、角相等,两直线平行) 【点睛】 此题考查平行线的性质及判定,同角的补角相等, 角平分线的定义, 熟练运 用是解题的关键 . 27 如图, ABCD,ADBC ,求证: AB CD . 【答案】 证明见解析 . 【解析】 【分析】 由两直线平行内错角相等可得BACACD ,DACBCA,由公共边 ACCA,可以证明ABCCDA()ASA,由全等三角形对应边相等即可证明 . 【详解】 / /ABCD ,/ /ADBC, BACACD,DACBCA , 在ABC和CDA 中 BACACD ACCA DACBCA ABCCDA()ASA , ABCD . 【点睛】 利用两直线平行的性质, 可以得出两直
8、线平行内错角相等,由全等三角形的 判定定理可以证明ABCCDA ()ASA ,三角形全等可得对应边相等即可. 28 如图, 直线1 l ,2 l 相交于点 O, 点 A、B在1 l 上, 点D、 E 在2 l 上,/ /BCEF , BCAEFD (1)求证:/ /ACFD ; (2)若120 , 215 ,求EDF 的度数 【答案】 (1)证明见解析;(2)35 【解析】 【分析】 (1)延长 CB 交2 l 于点 M,延长 CA 交2 l 于点 N,利用/BC EF 得出 CMNFED,然后根据三角形内角和定理得出CNMFDE,最后利用 同位角相等,两直线平行即可证明; (2)根据三角形外
9、角的性质得出121CNMOAN,再利用 CNMFDE即可得出答案 【详解】 (1)延长 CB 交2 l 于点 M,延长 CA 交2 l 于点 N /BC EF CMNFED BCAEFD BCACMNEFDFED 180(),180()CNMBCACMNFDEEFDFED CNMFDE /AC FD (2) 2OAN 121CNMOAN 120,215 35CNM /AC FD 35EDFCNM 【点睛】 本题主要考查平行线的判定及性质, 掌握平行线的判定方法及性质是解题的 关键 29 如图,己知 ADBBCE,180CADE (1) 判断 AC 与 EF 的位置关系,并说明理由; (2) 若
10、CA平分BCE,EFAF于点 F ,80ADB,求BAD的度数 【答案】 (1)ACEF,理由见解析;(2)BAD=50 【解析】 【分析】 (1)结论:ACEF先证明 CAD= ACE,再根据同旁内角互补两直线 平行即可证明; (2)先根据角平分线的定义求出ACD= ACE=40 ,进而可求出 CAD 的值,再证明 BAC= AFE=90 即可解决问题 【详解】 解: (1)结论: ACEF 理由: ADBBCE , AD/CE , CAD= ACE, 180CADE, 180ACEE, ACEF; (2) CA平分 BCE, 80ADB , ACD= ACE=40 , CAD= ACE,
11、CAD=40 , ADEC,AEEC, BAC= AFE=90 , BAD=90 -40 =50 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质, 角平分线的定义等知识, 解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 30 如图,在四边形 ABCD中,点 ,E F 分别在 AB 和 CD 上,已知/AB CD , CDEABF 求证:/DE BF 【答案】 证明见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定进行求证即可 【详解】 证明: /AB CD CDEAED CDEABF AEDABF /DE BF 故答案是:证明见解析 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定,熟练掌握相关知识点是解本题的关键