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1、七年级数学专题-规律探究题 作者： 日期：七年级数学专题-规律探究题题型一：数字变化类问题1 观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是1235813a23581321343.观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是4.有一组等式： 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；
2、24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456二进制011011100101110请将二进制数10101010（二）写成十进制数为 .6观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是，7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是8有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：，（n2且n为正整数），则a2013的值为_（结果用数字表示）9.观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，
3、3535=34100+25， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为_10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）A0B1C3D712.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.4abc6b213.将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7
4、列的数x是85题型二：图形变化类问题14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需_根火柴棒.15.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）16.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A
5、1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度。 17.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 18.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征 19.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第6个五边形数是20.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A
6、156B157C158D15921.当白色小正方形个数等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.（用表示，是正整数）22.如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继ABDCA1C1B1D1A2B2C2D2A3C3B3D3续下去.则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 .23.如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线上24.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）
