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1、热工过程自动调节 2010年期末复习,华南理工大学电力学院,第一章自动调节的基本概念,第一节 自动调节的实现方法 第二节 自动调节的常用术语 第三节 系统方框图 第四节 自动调节系统的分类 第五节 自动调节系统的性能,自动调节的常用术语(一),被调对象 指被控制的生产设备或生产过程。 被调量 表征生产过程是否正常而需要维持的物理量。 给定值 根据生产工艺要求,被调量应该达到的数值。 扰动 引起被调量偏离其给定值的各种原因。,自动调节的常用术语(二),调节机关 改变对象流入量或流出量的机构,如上例中给水控制阀。 调节作用量 由控制作用来改变,以控制被控量的变化,使被控量恢复为给定值的物理量。,调
2、节术语图解,被调对象,被调量,信号线:用箭头表示信号“x”的传递方向的连接线。 汇交点 (相加点、综合点):表示两个信号“x1”与“x2”的代数和。 分支点(引出点):表示把信号“x”分两路取出。 环节:方框图中的一个方框(代表能完成一定职能的元件)。,方框图的四个要素,按调节系统结构分类,四种典型的输入函数,阶跃函数,单位脉冲函数,斜坡函数,正弦函数,典型调节过程,主要性能指标,稳定性 准确性 动态偏差 静态偏差 快速性,第二章 自动调节系统的数学系统,第一节 系统和环节的特性 第二节 拉普拉斯变换 第三节 传递函数 第四节 脉冲响应和阶跃响应 第五节 基本环节及环节的连接方式,系统和环节的
3、特性,系统(或环节)特性:系统(或环节)的输出与输入信号的关系。 静态特性:平衡状态时,输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。 动态特性:在不平衡状态时,输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。,环节静态特性举例,动态数学模型的建立,当u1变化时: u1ii对C充电u2增大,至u2u1时充电结束,同类环节与相似系统,同类环节:数学模型相同,环节因果关系类同。 相似系统:具有相同形式的数学模型,而物理性质不同的系统。,同类环节,相似系统,电气系统,质量-弹簧-摩擦系统,近似线性化小偏差法,输出量y是输入量x的非线性函数则 在平衡点(x0,y0)处,将F(x)展开成泰勒级数 令 如果偏差x很
4、小,可以略去级数中偏差的高次幂项,拉普拉斯变换的性质和定理(一),线性性质 微分定理 积分定理,拉普拉斯变换的性质和定理(二),初值定理终值定理 位移定理(左移) 延迟定理(左移) 卷积定理,拉普拉斯反变换的部分分式展开法,-s1, -s2, -sn,为R(s)=0的根 R(s)=0无重根,R(s)=0有重根,传递函数,定义:在线性定常系统中,初始条件为零时,环节输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比,称为环节的传递函数。 特点:各项系数值完全取决于系统(或环节)的本身特性,与输入信号大小、形式无关。 N阶系统(或环节) :分母中S的最高阶数等于n,几种典型的传递函数,RC电路 热电偶测温
5、 质量-弹簧-摩擦系统 蓄水箱系统,传递函数的性质,是复变量s的有理真分式函数,其分子多项式次数m低于或等于分母多项式次数n,所有系数均为实数; 描述动态特性的数学模型,表征系统(或环节)的固有特性,与输入信号的具体形式、大小无关,不能表达系统(或环节)的物理结构; 只能一个输入对一个输出的关系; 分母是系统的特征方程,能判断动态过程的基本特征。,单位阶跃响应函数,设输入信号为: 若环节的传递函数为G(s),则它的阶跃响应为 RC电路单位阶跃响应函数,比例环节,特点: 输出信号c(t)与输入信号r(t) 之间的动态关系和静态关系都是简单的比例关系; 输入信号r(t) 与输出信号c(t) 两个时
6、间函数具有完全相同的形式; 输出信号无迟延、无惯性、按比例(系数K)复现输入信号变化。,积分环节,特点: 输出量反映输入量对时间的积分; 只有输入量为零时,输出量才不变化,且能保持在任何位置上; 输出的变化量相对于输入的变化有迟延性。 积分环节的阶跃响应曲线,惯性环节(非周期环节),特点: 输入为阶跃函数时,输出按指数上升; 从曲线起始阶段看,与积分环节类似 ;从曲线的最后结果看(即从静态看),与比例环节类似 ; 输出量不能立即反映输入量的变化,对输入量的反应具有惯性。 一阶惯性环节的阶跃响应曲线,微分环节,理想微分环节 特点: .输出量与输入量的变化速度成正比例。 .对于输入量的变化,输出量
7、具有“超前”作用。 实际微分环节,纯迟延环节,特点: 输出量大小重复输入量(变化规律完全相同),但在时间上,输出量落后输入量一段时间0。,环节的基本联接方式(一),串联 并联,环节的基本联接方式(二),反馈 传递函数: 负反馈时,当正向环节放大倍数很大时,,方框图的等效变换,变换必须是等效的,变换前后的传递函数保持不变。 变换原则: 相邻相加点之间的移动; 相邻引出点之间的移动; 相加点后移; 相加点前移; 引出点后移; 引出点前移。,相邻相加点、引出点的交换原则,相邻相加点之间可以任意交换次序。 相邻引出点的次序可以任意改变。,环节前、后汇交点的移动,相加点后移:相加点点移到相邻环节G(s)
8、之后,在被移动支路中串联G(s)。 相加点前移:相加点移到相邻环节G(s)之前,在被移动支路中串联1/G(s)。,环节前、后引出点的移动,引出点后移:引出点移到相邻环节G(s)之后,在被移动支路中串联1/G(s)。 引出点前移:引出点移到相邻环节G(s)之前,在被移动支路中串联G(s)。,系统方框图的等效变换,在方框图化简过程中,必须满足: (1)正向环节的传递函数的乘积必须保持不变; (2)闭合回路中传递函数的乘积必须保持不变。 方框图简化的一般原则为移动汇交点或分支点,以减少交叉回路。,2020/8/13,第三章 热工对象和自动调节器,第一节 热工对象动态特性 第二节 调节器的动态特性 第
9、三节 工业调节器调节规律的实现方法 第四节 工业调节器简介,2020/8/13,具有一个被调量的对象,2020/8/13,具有几个被调量的调节对象,调节对象被划分成若干个独立的调节区域,每一个调节作用只对一个被调量其作用; 具有多个被调量的调节对象有相应个数的调节作用,被调量或根据工艺生产过程的要求,互相之间必须保持一定的关系,或通过共同的调节对象相互起影响,但不能独立调节,2020/8/13,对象的自平衡能力: 对象受到干扰作用后,平衡状态被破坏,无需外加任何调节作用,依靠对象本身自动平衡的倾向,逐渐地达到新的平衡状态的性质,称为对象的自平衡能力。 实质:对象输出量变化对输入量发生影响的结果
10、,或者说,对象内部存在着负反馈。,有自平衡能力的对象(一),2020/8/13,有自平衡能力的对象(二),特征参数: 自平衡率: 时间常数Tc (飞升速度): 迟延时间: 有自平衡能力的对象: 特征参数变化对阶跃响应的影响,2020/8/13,有自平衡能力的对象(三),一阶惯性对象 具有跃变特性且有自平衡能力对象,2020/8/13,无平衡能力的对象,特征参数 传递函数,2020/8/13,PID调节,2020/8/13,比例(P)调节器,动态方程: 传递函数: 阶跃响应曲线: 整定参数: 比例带:当调节机构的位置改变100%时,偏差应有的改变量。,2020/8/13,比例积分(PI)调节器,
11、动态方程: 传递函数: 阶跃响应曲线 整定参数: 、TI 。 积分时间TI :调节器的输出为比例作用所造成的变化加倍所需要的时间。,2020/8/13,比例微分(PD)调节器,理想PD调节器: 动态方程: 传递函数: 响应曲线: 整定参数:、Td 。,2020/8/13,实际调节器,实际PD调节器 实际PID调节器,2020/8/13,调节器的调节规律,PID调节器的基本调节作用 比例调节作用(简称P作用) 微分方程: 传递函数: 动作规律:根据偏差的大小进行调节。 特点: 调节及时,能有效地抑制扰动; 调节过程结束后有静态偏差。,2020/8/13,积分调节作用(简称I作用),微分方程: 传
12、递函数: 动作规律:根据偏差的方向进行调节。 特点: 能实现无差调节; 会造成过调,引起被调量振荡。,2020/8/13,微分调节作用(简称D作用),微分方程: 传递函数: 动作规律:根据偏差的变化趋势进行调节。 特点: 具有“超前”偏差变化量的作用 。 过程结束后 ,故不能单独使用。,2020/8/13,实际PID控制器,动态方程: 传递函数: 阶跃响应曲线: 整定参数:、 Ti 、Td 。,2020/8/13,不同类型调节器时内扰阶跃扰动的被调量响应曲线,2020/8/13,第四章 系统时域分析,第一节 概述 第二节 二阶系统分析 第三节 调节系统的稳定性与代数判据,2020/8/13,瞬
13、态响应和稳态响应,调节系统微分方程: 输入信号为: 输出信号c(t)微分方程: 非齐次微分方程解: c1(t)为齐次方程:的通解,瞬态响应,稳态响应,2020/8/13,二阶系统分析,1. 二阶系统方框图: 2. 二阶系统的传递函数: 特征方程式: 随着的不同,二阶系统的特征根也不同。 二阶系统单位阶跃响应曲线如图4-2所示(P79)。,二阶单位响应,无阻尼情况(=0) 即特征方程的两个根位于虚轴上 输入为单位阶跃 无阻尼二阶系统单位阶跃响应,欠阻尼情况(01),特征方程的两个共轭复根 输入为单位阶跃 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应,实部模值,衰减系数,角频率量纲,阻尼振荡频率,欠阻尼二阶系统的单
14、位阶跃响应曲线,包络线的方程 阻尼振荡频率d(特征根的虚部) 振荡周期 n=const, ,TK越长,临界阻尼情况(=1),特征方程的两个相等的负实根 输入为单位阶跃 临界阻尼二阶系统单位阶跃响应,过阻尼情况(01),特征方程的两个共轭复根 输入为单位阶跃 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应,过阻尼二阶系统单位阶跃响应,c2(t),c11(t),c12(t),二阶其它传递函数形式,传递函数的分子部分不相同 分母部分是一样的,即特征方程式相同 阶跃响应特性的基本形式是一样的,2020/8/13,时域性能指标(一),具有衰减振荡的单位阶跃响应曲线 上升时间tr:响应从稳态值的10%到第一次达到稳态值90%
15、所需的时间。 峰值时间tp:输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。 延迟时间td:输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。 衰减率 :,2020/8/13,时域性能指标(二),调整时间ts:输出量y(t)和稳态值y()之间偏差达到允许范围(一般取2%或5% y()并维持在此允许范围以内所需的最小时间。 最大超调量Mp:暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。即 振荡次数N:,2020/8/13,时域性能指标(三),衰减指数,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(一),1.典型二阶系统方框图: 2.典型二阶系统的传函: 特征方程式: 随着的不同,二阶系统的特征根也不同。 二
16、阶系统单位阶跃响应曲线如图所示。,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(二),3.欠阻尼情况(01)的暂态响应分析: 当输入信号为单位阶跃函数时,系统输出量的拉氏变换为,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(三),4.欠阻尼二阶系统、n和d之间的关系: :极点到虚轴的距离 :极点到实轴的距离 n为极点到原点的距离。 设os1与负实轴夹角为,则:,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(四),5.欠阻尼情况(01)的暂态性能指标: (1)上升时间tr: (2)峰值时间tp:,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(五),(3)超调量Mp% : (4)调整时间ts: 在达到稳态值之前,c(t)在 两条包络线之间振荡,包络线衰 减到0.05或0.02时系统稳定。即:,2020/8/13,二阶系统的暂态响应分析(六),.5%误差带: