《七年级数学下册第六章实数6.1第1课时算术平方根学案【人教版】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册第六章实数6.1第1课时算术平方根学案【人教版】(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 算术平方根【学习目标】1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。【学习重点和难点】1.学习重点:算术平方根的概念。2.学习难点:算术平方根的概念。【学习过程】一、自主探究 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?(一)说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?答:因为5225,所以这个正方形画布的边长应取5分米。(二) (自主完成下表)正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一
2、个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数?说说1和1这两个数?同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读) 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为
3、了书写方便,我们把a的算术平方根记作(板书:a的算术平方根记作).(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,表示a的算术平方根.二、边学边练1、 求下列各数的算术平方根: (1); (2)0.0001. (要注意解题格式,解题格式要与课本第40页上的相同)精练2、填空: (1)因为_2=64,所以64的算术平方根是_,即_; (2)因为_2=0.25,所以0.25的算术平方根是_,即_; (3)因为_2=,所以的算术平方根是_,即_.3、求下列各式的值: (1)_; (2)_; (3)_; (4)_; (5)_; (6)_.4、根据112121,122144,132169,142196,152225,162256,172289,182324,192361,填空并记住下列各式: _, _, _, _, _, _, _, _, _. (学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟)5、辨析题:卓玛认为,因为(4)216,所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗?为什么?三、我的感悟 这节课我的最大收获是:我不能解决的问题是:四、课后反思