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1、金堂中学2019-2020（上）2021届11月质量检测考试高二数学（文科）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到答题卷相应的地方)1抛物线的焦点到其准线的距离为 ( ) 2圆心为且过原点的圆的方程是 ( ) 3方程表示焦点在轴上的椭圆的充要条件为 ( ) 4若双曲线的渐近线方程为，则的值为 ( ) 5直线与圆的位置关系是 ( ) 相离 相交 相切 6若直线与平行，则实数的值为( ) 7已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为 ( ) 8已知椭圆的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的斜率为( ) 9已知平面直
2、角坐标系中两点，若在轴上存在点，使得，则点的坐标是 ( ) 10人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率为( ) 11设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（其中为原点），且，则双曲线的离心率为 ( ) 12抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线交抛物线于点，其中点位于第一象限，若，则实数的值为 ( ) 卷 非选择题（共90分）二、填空题: (共4个题,每小题5分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13圆和圆的公切线条数为 14已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则 1
3、5如果实数满足，则的最大值是 16. 已知椭圆的左，右焦点分别为，过作轴的垂线交椭圆于两点，点在轴上方若的内切圆的面积为，则直线的方程是 三、解答题: (共6个小题,共70分,其中第17题10分，其余各小题均为12分，解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17.求适合下列条件的标准方程：（）已知椭圆经过点，求它的标准方程；（）已知双曲线的离心率，且经过点，求它的标准方程18已知，命题，；命题关于的不等式的解集为空集当中有且仅有一个为真命题时，求实数的取值范围19已知抛物线，过点且斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点（）求的取值范围；（）若为坐标原点，求的值20已知圆的圆心坐标为点为坐标原点，轴、轴被圆截得的弦分别为、.()证明：的面积为定值；()设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.21设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为.()求双曲线的方程；()已知为坐标原点，直线与双曲线的右支交于两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标22已知椭圆()若椭圆的离心率为，求的值；()若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
