《七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减导学案【人教版】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减导学案【人教版】(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 整式的加减教学备注学生在课前完成自主学习部分2.2 整式的加减第2课时 整式的加减学习目标:1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系.重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.自主学习一、知识链接1.同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):所含的 相同;相同 也相同.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.方法:把同类项的 相加,而 不变.2.去括号法则:如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ;如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实
2、际是 .二、新知预习做一做:小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)小亮花了_元; 小莹花了_元;小亮和小莹共花_元.(2) 小亮比小莹多花_元.想一想:如何进行整式的加减运算?【自主归纳】整式的加减运算归结为_、_,运算结果_3、 自学自测1. 求单项式,,的和.2. 求与的差. 教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-11)课堂探究1、 要点探究探究点1:整式的加减问题1:如果用a,b
3、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是 .将这两个数相加: + = .结论: 这些和都是_的倍数.问题2:任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减.例如:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗?任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:(100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=9
4、9(ac)在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?例1 计算: (1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b) 例2 求多项式3x2+5x 与多项式-6x2+2x-3的和与差.总结归纳:整式的加减运算归结为_、_,运算结果仍是_运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片12-20)4.课堂小结探究点2:整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共
5、花费多少钱?例4 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?总结归纳:通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.例5 求的值,其中 【针对训练】有这样一道题“当a2,b2时,求多项式3a3b3a2bb(4a3b3a2bb2)(a3b3a2b)2b23的值”,马小虎做题时把a2错抄成a2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.二、课堂小结1.整式的加减运算法则 .2.列
6、整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片21-26)当堂检测1.已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )A B C D 2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是( )A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b3.若A是一个二次二项式,B是一个五次五项式,则BA一定是( ) A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式与多项式的和不含二次项,则m为( )A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 ,则=_.6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=_.7.计算:8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?(1)思路点拨:设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,分别表示两个图形的周长,再结合r1+r2+r3=R,化简式子比较大小.思路点拨(1)