《七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学案【人教版】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学案【人教版】(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用学习目标:1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点:平行线性质和判定综合应用学习难点:平行线性质和判定灵活运用学习过程:一、学前准备1、预习疑难: 。2、填空:平行线的性质有哪些?平行线的判定有哪些?二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别:性质是:根据两条直线平行,去证角的相等或互补判定是:根据两角相等或互补,去证两条直线平行2、联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的。3、总结:已知平行用性质,要证平行用判定三、应用(一) 例1:如图,已知:ADBC,
2、 AEF=B,求证:ADEF。1、分析:(执果索因)从图直观分析,欲证ADEF,只需A+AEF=180,(由因求果)因为ADBC,所以A+B=180,又B=AEF,所以A+AEF=180成立于是得证2、证明: AD BC(已知) A+B180( ) AEF=B(已知) AAEF180(等量代换) ADEF( )3、思考:在填写两个依据时要注意什么问题?4、推广:你有其他方法证明这个问题吗?你写出过程。(二)练一练:1、如图,已知:ABDE,ABC+DEF=180, 求证:BCEF。 2、如图,已知:12,求证:34=180o3、如图,已知:AB CD,MG平分AMN ,NH平分DNM,求证:M
3、GNH。 4、如图,已知:ABCD,AC, 求证:ADBC。 四、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测:1、如图1,ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ). (1)2、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上,经反射得到光线BC与EF,已知1= 2, 3= 4,则光线BC与EF平行吗?为什么?1A
4、BCDEF13244、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2,C=D. (1)ABD与C相等吗?为什么.(2)A与F相等吗?请说明理由.5、如图,已知EAB是直线,ADBC,AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由.一、 拓展延伸1.已知,如图1,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由.2、如图,EFAB,CDAB,EFB=GDC,求证:AGD=ACB。3、探索发现: 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(提示:过点P做平行线) (1) (2) (3) (4)变式1:如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.变式2:如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720