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1、.,第 二 课,.,复习,简立方 体心立方,面心立方 六角密排,.,面心立方 六角密排,简立方 体心立方,复习,.,奥古斯特布拉菲： 法国物理学家，1811年1863年 1845年得出了三维晶体原子排列的所有14种布拉菲点阵结构，首次将群的概念应用到物理学，为固体物理学做出了奠基性的贡献。 布拉菲对磁性、极光、气象、植物地理学、天文学和水文学等方面进行过研究。,奥古斯特布拉菲,1.3 布喇菲空间点阵、原胞、晶胞,.,1.3 布喇菲空间点阵、原胞、晶胞, 布拉菲空间点阵学说 原胞与晶胞 复式格子,.,1.3 布喇菲空间点阵、原胞、晶胞,由于组成晶体的组分和组分原子的排列方式的多样性，使实际的晶体
2、结构非常复杂！,.,布喇菲空间点阵,布喇菲空间点阵学说： 晶体的内部结构可以看成有一些相同的点（结点）在空间作规则的周期性的无限分布。,晶体的对称性,点阵的对称性,.,布喇菲空间点阵,晶体的内部结构可以看成有一些相同的点（结点）在空间作规则的周期性的无限分布。,晶体结构 = 点阵 + 基元,晶体结构,基元,点阵,.,布喇菲空间点阵,基元：晶体的基本结构单元 (1) 一个基元对应一个节点 (2) 基元（结点）周围的环境相同（等效性） (3) 基元内部有结构，可以由一种或数种原子构成,晶体结构,基元,点阵,.,布喇菲空间点阵：沿三个不同的方向通过点阵中的结点做平 行的直线族，将节点包揽无遗，形成一
3、个三维网格（晶格）。,周期：某一方向上两相邻结点的距离，称为该方向的周期。,点阵结构的描述,如何描述点阵结构？,原胞和晶胞,.,晶胞,晶胞：反映晶体周期性和对称性体积最小重复单元. 结点可以在顶点、体心或面心. 晶胞的棱尽可能垂直.,基矢： 晶胞的边长矢量.,晶胞体积：,.,晶胞,晶胞：反映晶体周期性和对称性体积最小重复单元. 结点可以在顶点、体心或面心. 晶胞的棱尽可能垂直.,简立方 体心立方 面心立方,立方晶系晶胞,.,原胞,原胞（固体物理学原胞）：以一个结点为顶点，以三个不同方向的周长为边长的平行六面体。,.,原胞,特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶
4、角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。,基矢： 原胞的边长矢量,点阵中任意两格点之间的位置矢量：,Rl = l1 a1 + l1 a1 + l3 a3,.,特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。,原胞二维,.,立方晶系原胞,简立方 体心立方 面心立方,.,简立方原胞与晶胞,2）原胞基矢,体积,原胞内包含的节点数：？,1) 晶胞基矢,体积,.,面心立方原胞与晶胞,节点数 ?,1) 晶胞基矢,体积,晶 胞,4
5、,.,面心立方原胞与晶胞,节点数：4,1) 晶胞基矢,体积,2）原胞基矢,原胞体积,节点数：?,.,体心立方原胞与晶胞,节点数：？,1) 晶胞基矢,体积,.,体心立方原胞与晶胞,节点数：2,1) 晶胞基矢,体积,2）原胞基矢,原胞体积,节点数：?,.,基矢：,原胞节点只能在顶点,晶胞结点在顶点、体心或面心,基矢：,.,复式晶格 包含两种或两种以上的等价原子,1) 不同原子或离子构成的晶体,NaCl ZnS CsCl,.,NaCl晶体的结构,氯化钠由Na+和Cl结合而典型的离子晶体，属于复式面心立方结构。,Na+构成面心立方格子；Cl也构成面心立方格子,氯化钠的复式晶格结构: 由两个面心 立方的
6、子晶格沿对角线位移二分之一套构而成,.,CsCl晶体的结构,CsCl结构 : 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移12 的长度套构而成的，属于复式简立方结构。,.,ZnS晶体的结构 闪锌矿结构,ZnS晶体结构 ： 由两个面心立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1/4的长度套构而成。 属于复式面心方结构。,.,一个碳原子和其它四个碳原子构成一个正四面体,2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体,金刚石晶格结构,金刚石晶体结构 ： 由两个面心立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1/4的长度套构而成。 属于复式面心方结构。,.,1. 空间点阵学说：体内部结构可看成由一些相同的点子
7、在空间作规则的周期性的无限分布，这些点子的总体称为布喇菲点阵。,2. 结点、格点、点子：空间点阵中周期排列的几何点。代表结构中相同的位置。,3. 反映晶格结构周期性与对称性特征的体积重复单元。 原胞只反映晶格的周期性特征， 晶胞则同时反映晶格周期性和对称性。,简立方,体心立方,面心立方,小结,.,复式格子,氯化钠结构：由两个面心 立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移二分之 一长度套构而成。 属于复式面心立方结构。,氯化铯结构 ：由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移二分之一长 度套构而成。属于复式简立方结构。,金刚石结构：由两个面心立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移s四分之 一的长度套构而成。属于复式面心方结构。,小结,.,简立方的致密度,致密度：一个晶胞 中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值。,.,体心立方的致密度,.,体心立方晶格中，A层中原子球的距离,体心立方的A层原子球的间隙,.,面心立方的致密度？,.,1.以刚性原子球堆积模型计算六角密积结构的致密度。,致密度,n表示一个晶胞中的刚性原子球数， R表示刚性原子球半径， V表示晶胞体积,六角密排致密度？,.,立方晶格的特征参数,
