《江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.2一次函数》(第2课时)课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《5.2一次函数》(第2课时)课件 苏科版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2一次函数(2),一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数,你能判断一个函数是否是 一次函数吗?,知识回顾,一次函数的条件：, ko； x、y的次数为1； b为任意数。,你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？,练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？,5.2 一次函数（2）,(1)已知函数 y=4x+5,当x=-3时,y=_; 当y=5时,x=_ .,(2)已知函数 y=-3x+1,当x=2时,y=_; 当y=0时,x=_ .,-7,0,-5,1/3,练习1：,（3）已知一次
2、函数 y=kx +b，当x=-3时,y=0；当x=2时,y=5，求出k、b的值。,（4）如下表，y是x的一次函数,-1,0,1,求此函数的表达式 把表格补全,待定系数法： 在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可： 先设出含有未知系数的函数关系式， 再根据所给出的条件列出含有未知系数的方程组， 最后解出方程组，确定未知系数。 这种方法称为“待定系数法”。,（4）已知y是x的一次函数，当x=1时,y=2；当x=-1时,y=4，你能求出此一次函数的表达式吗?,（5）已知y是x的正比例函数，且当x=3时,y=-2, 你能求y关于x的函数解析式吗? 当x=-3时，函数y的值是多少？,用待定系数
3、法,（1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=1时，x的值。,（2）已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=1时，x的值。,（3）已知y+3与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6,求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=1时，x的值。,（4）已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例,且y=y1+y2,当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.,探索一：,例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。 （1）写出蚊
4、香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？,1、蚊香点燃后的长度=_ 燃烧掉的长度。你能用函数关系式来描述它吗？ 2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？ 3、如果让你写出自变量范围,你会吗？ 思考：列函数关系式关键的一步是什么？,原有的长度,y=10510t,当y=0时,求x的值.,0t10.5,练习2：,2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。,S = 520 - 80t,剩余路程 = 总路程
5、 - 行驶的路程,（0t6.5）,探索二：,例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。 （1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。,1、弹簧的长度=_+弹簧的自身长度。 2、写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？ 3、要确定函数关系式y=kx+b,主要就是确定什么？要求它们需要什么条件？,弹簧伸长的长度,y=kx+b
6、,确定常数k 、b的值,思考：确定一次函数关系式的一般步骤是什么？,需要已知两对变量（x,y）的值,确定一次函数关系式的一般步骤:,（1）设函数表达式y=kx+b; （2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组); （3）解方程（组）; （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。,3、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；,（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。,解： （1）、设此函数关系式为y=kx+b,则 由题意得， 15k+b=25 解之得 k=-1 2
7、0k+b=20 b=40 所以函数关系式为：y=-x+40,(2)、当x=30时，y=-30+40=10（件） （30-10）10=200（元） 答：每日的销售利润为200元。,走进生活,你能用自己身边的事例，编写一道一次函数的应用题吗？,（1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=1时，x的值。,（2）已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=1时，x的值。,（3）已知y+3与x+2成正比，且当x=1时，y=-6,求y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y
8、=1时，x的值。,（4）已知y1与x成正比例， y2与x+2成正比例,且y=y1+y2. 当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.,本节课，我学到了哪些知识？,感悟,作业,课堂作业： 见作业纸,课后作业： 探究活动： 我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系式,通过本堂课的学习,我学会了 ,我感到困惑的是 ,我体会到 ,谢 谢 大 家,某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨净化水生产饮料利润y（元）是一吨水价格x（元）的一次函数，根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10元时，一吨水生产的饮料利润是多少？,
