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1、1,大学物理,热 学,THERMOTICS,2,力学：研究物体机械运动。 研究方法：牛顿力学的确定论。,热 学 ：研究物体热运动。,第 二 篇 热 学,3,反映了气体分子热运动的特征：小、多、快、乱。,反映了分子热运动和体系宏观性质的联系。,4,二、统计规律性：,5,6.2 平衡态 理想气体状态方程,6,6.2.2 系统状态的描述,一、宏观量（状态参量） 压强（P）、体积（V）、温度（T）（可直接测量）,二、微观量 分子的位置、速度、 （不可直接测量）,7,8,9,【例题61】容积V=30L的高压钢瓶内装有P=130atm的氧 气，做实验每天需用P1=1atm和V1=400L的氧气，规定氧气
2、压强不能降到P2=10atm以下，以免开启阀门时混进空气。 试计算这瓶氧气使用几天后就需要重新充气。,解：设瓶内原装氧气的质量为m,重新充气时瓶内 剩余氧气的质量为m2,每天用氧的质量为m1,则按理想 气体的状态方程有：,10,解：,【例题62】,11,(约为分子直径的10倍）,【例题63】,解：,12,*气体分子热运动的特征：小、多、快、乱。,*个别分子运动（微观量）无序 大量分子运动（宏观量）有序（统计规律）,13,一、基本假设,14,* 统计假设:,若忽略重力影响，达到平衡态时分子按位置的分 布是均匀的, 即分子数密度到处一样.,平衡态时，分子速度沿各方向分量的各种平均值 相等。,15,
3、二、压强公式的推导,1秒钟内i分子与器壁A的碰撞次数:,16,1秒钟给予器壁的冲量= i 分子给器壁的平均冲力,则i 分子给器壁的平均冲力:,N 个分子的平均冲力：,N 个分子给予器壁的压强:,A,17,由统计假设：,又：,18,* 压强公式的意义：,* 相互间不起反应的混合气体,19,四、温度的微观解释,理想气体的状态方程,压强公式,20,温 度 大 观,大爆炸后的宇宙温度,宇宙微波背景辐射（2.735K）,稀释制冷,21,地球的平均温度为150 C(288k),109种生物得以生存,冰河期:平均温度仅下降100C左右,就使大批物种灭绝.,可见,我们安乐的家园地球生物圈，在温度 变化面前是何
4、等的脆弱,22,高悬天际蔚蓝的地球,失控的温室效应造成 高达4600C的干热金星,失控的冰川效应造成的 零下几十度的冰冷火星,23,24,证：,【例题64】,25,6.4 能量均分定理 理想气体的内能,一、单原子分子的自由度(如He),同质点，具有 3 个平动自由度，用 t = 3 表示。,质心平动自由度： t = 3,所以只有两个独立坐标，称为转动自由度，表示为 r = 2。,两原子连线定位：,刚性双原子分子总自由度数：i = t + r = 3 + 2 = 5,26,三、 刚性三原子分子的自由度(如H2O),刚性三原子分子总自由度数： i = t + r = 3 + 3 = 6,四、刚性多
5、原子（三个以上）组成的分子的 总自由度数同刚性三原子分子,考虑 3 号原子绕 1、2 号连线转动，需一角量 ，为转动自由度。,注：在本章中我们只讨论刚性分子,即不讨论振动自由度.,27,自由度,转动,平动,刚性分子的自由度i,单原子分子,双原子分子,三原子(多原子)分子,28,6.4.2 能量均分原理,二、能量按自由度均分原理： 处于平衡态的气体分子每一自由度（平动，转动） 所占有的能量都为,一、推导,29,三、理想气体的内能,当理想气体确定，内能是气体状态的单值函数,mkg理想气体的内能：,分子热运动的平均动能:,1mol 理想气体的内能：,30,【例题65】一容器内装有理想气体，其密度1.
6、2410-2 kg/m3,当温度为273K，压强为1.013103Pa时， 试求：（1）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体？ （2）气体分子平均平动动能和转动动能各是多少？ （3）单位体积内分子的平动动能是多少？ （4）若该气体是0.3mol,其内能是多少？,31,（2）气体平均平动动能和转动动能各是多少？,（3）单位体积内分子的平动动能是多少？,单位体积内分子的总平动动能为：,32,根据内能公式得:,（4）若该气体是0.3mol,其内能是多少？,33,【例题66】有二瓶不同的气体，一瓶是氦气，一瓶是氮气，它们压强相同，温度相同，但容积不同，则单位容积的气体内能是否相同？,解：,34,【例题6
7、7】问答题：(1)当盛有理想气体的密封容器相对某惯性系匀速运动时，能否说容器内分子的热运动速度相对这参照系也增大了，从而气体的温度也因此升高了，为什么？,答：（1）公式 揭示了温度的微观本质,即温度仅是分子热运动的平均平动动能的量度，与是否有定向运动无关，所以当容器发生定向运动时，虽然每个分子在此时原有的热运动上迭加了定向运动，但不会因此而改变分子的热运动状态，所以气体温度不会升高。,35,答：容器突然停止运动时，分子的定向运动动能经过分子与容器壁的碰撞及分子间的相互碰撞，从而发生能量的转化，定向运动的机械能转化为分子热运动动能，气体的内能增加了，所以气体的温度升高了；由于容积不变，所以气体的
8、压强也增大了。,问答题：（2）假如该容器突然停止运动，容器内气体的压强、温度是否变化，为什么？,36,只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。,37,二、速率分布函数,38,39,40,* 同种气体的分布函数 和温度的关系,41,四、麦克斯韦速率分布律的应用,* 平均速率,物理意义：若把整个速率范围 划分为许多相等的小区间， 则分布在 vP所在区间的分子数比率最大。,* 方均根速率,42,讨论：,2.三种速率应用于不同的问题,43,其中:,解：,【例题68】,44,【例题69】,45,46,解:,【例题610】,47,*理想气体温度公式:,*理想气体压强公式:,分子热运动平均平动动能,*理想气体
9、的内能：,*麦克斯韦分子速率分布律:,速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。,48,49,(任何物质分子在保守力场中分布的统计规律),* 玻尔兹曼分布率,* 重力场中粒子按高度的分布,50,2.等温大气压强公式（高度计原理）,假设：大气为理想气体，不同高度处温度相等,每升高10米，大气压强降低133Pa。近似符合实际， 可粗略估计高度变化。,51,例题611考虑一个理想化的地球大气分子模型。 在这个模型中，地球为一半径为R的刚性球体，球外引 力场中的重力加速度为常量g，球面以上共有N个质量为 的大气分子。整个大气体系处在温度为T的热平衡状态中， 试求地球表面处的压强。,解: 地面上的压强：,重力场中大气分子数密度n随高度（r-R）分布律为：,52,一、平均碰撞次数：,6.7 分子碰撞及自由程,53,考虑其他分子都运动，则：,二、平均自由程,54,讨论:,55,一定质量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度增高为原来的4倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则经此过程后： （1）分子的平均碰撞的频率变为原来的几倍？,（2）分子的平均自由程变为原来的几倍？,56,气体分子热运动图景的量级概念,
