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1、二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的。 x:左加右减 y:上加下减,顶点式,回顾反思,课前练习,1. 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4 个单位所得抛物线的解析式是_。,将抛 物线y=2(x+2)2-1 先向_平移_个单 位，再向_平移_个单位可得到抛物线 y=2(x -1)2+3 。,2.抛物线的顶点为(3,5) ,且经过点（1，-
2、3），则此 抛物线的解析式为_。,3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的 顶点必在( )上 A.直线y=-2x上 B.x轴上 C.y轴上 D.直线y=2x上,y=-2(x-3)2+5,右,3,上,4,y=-(x+2)2-4,D,双基训练2,0.5m,课前练习,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-2,0),直线x=-2,0,(-2,-4),直线x=-2,-4,(4,3),直线x=4,3,?,?,?,?,?,?,探索新知,我们知道，像y=a(x-h)2+k这样的函数容易确定相应抛物线的顶点（h，k），那么你能确定二次函数 的顶点吗？,如何画该抛物线的图象？,7
3、.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,怎样平移抛物线 y= x2 得到该抛物线？,思考：如何将y=ax2+bx+c配成顶点式？,探索新知,归纳总结,一般地，我们可用配方求抛物线y=ax2+bx+c的 顶点坐标和对称轴。,因此，抛物线y=ax2+bx+c 的 顶点坐标是： 对称轴是：直线,学练结合,例：求下列抛物线的顶点坐标和对称轴：,完成课本P12练习 （1）（3）用公式法 （2）（4）用配方法,(用配方法),(用公式法),课堂练习,反思,求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴有两种方法：,1.配方法,2.公式法,顶点：,对称轴：,(0,0),(0,c),y轴,y轴,0,c,(h,0),直线x=h,0,(h,k),直线x=h,k,总结小结,能力训练,1.二次函数y=-2x2-x+1的顶点位于第 象限 2.已知二次函数y=2x2-8x+1，当x=，函数有最小值为 3.若函数y=-0.5x2+2x+m有最大值为5，则m_ 4.将抛物线y=2x2-4x+5向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得,作业： 1、暗线：课本P14第6题 要求：第（1）（4）题用配方法， （2）（3）题用公式法 2、练习卷,5.周长为48m的篱笆，一面利用旧墙围（足够长）成如图所示的矩形栅栏，写出栅栏面积y与墙宽x的函数关系式，并求宽x为何值时，栅栏的面积最大？最大面积是多少？,能力训练,
