《【精编】北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 【精选】北师版六年级数学下册 第三单元图形的运动优秀教案 本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的 基础上进行教学的。 教材在设计时，注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的运动。 学生通过观察钟表的表针， 认识表针是怎样旋转的， 明确旋转的意义， 探索图形 旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90。教材还通过 大量的活动， 帮助学生理解图形的平移和旋转变换，增强空间观念。 本单元不仅 设计了大量的操作活动， 还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究 的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。 本单元学习的主要内容有： 图形的旋转 (一
2、)、 图形的旋转 ( 二) 、 图形的运动、 欣赏与设计。 第 1 课时图形的旋转 ( 一) 【教学内容】 教材第 2829 页相关内容。 【教学目标】 1结合具体情境，使学生认识和理解旋转的特征和性质。 2能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90后的图形。 3让学生经历探究图形旋转的过程，体会旋转在生活中的应用，感受生活 中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 【重难点】 重点：使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。 难点：掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90后的图形。 【教学准备】 2 多媒体课件、方格纸。 【教学设计】 【情境导入】 师：前面我们学习了轴对称和平移，同学们想一想， 图形
3、通过轴对称和平移 后，它的形状、大小和位置是怎样变化的？ 生：形状和大小没变，只是位置发生了变化。 师：同学们观察过电扇吗？电扇在工作时，扇叶是怎样运动的？ 生：扇叶在不停地旋转。 师：生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的？ 生：风车、手表的表针、旋转木马 师：其实物体的旋转也包含很多数学知识，今天我们就来探究图形的旋转。 【探究新知】 1认识旋转中心和旋转方向。 师课件出示教材第28 页情境图。 师：请同学们观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。 同学们观察后在小组内交流，并说说各自的发现。 师根据学生的交流总结： 旋转点：指针都绕着表盘的中心点旋转，这个中心点就是旋转中心。 旋转
4、方向：指针旋转的方向通常叫顺时针方向，相反的方向是逆时针方向。 角度：时针 1 时旋转 1 大格，分针 1 时旋转 1 周。 师引导学生明确： 我们在描述物体的旋转时， 要说明旋转中心、 旋转方向和 旋转角度。这三点称为旋转的三要素。 2认识旋转角度。 师课件出示教材第28 页第二个问题。 师：请同学们观察两图横杆的旋转过程，说说它们分别是怎样旋转的？ 生 1：左图中的横杆绕固定点逆时针方向旋转，旋转了90。 生 2：右图中的横杆绕固定点顺时针方向旋转，旋转了90。 师：左、右两图中的横杆在旋转过程中有什么相同和不同之处？ 3 生：它们的旋转方向不同，其他相同。 师：两图中的横杆在旋转前后有什
5、么变化？ 生：横杆的位置变了，大小、形状没有变。 师生共同小结：图形在旋转前后的形状、大小相同，位置不同，旋转前后各 对应线段及各对应点、线旋转的角度都相等。 3在方格纸上画线段旋转90后的图形。 师课件出示教材第28 页第三个问题。 师：我们能正确地描述图形的旋转， 那么我们能不能根据描述来画出图形旋 转后的位置呢？ 请同学们看题，明确画图要求，尝试画一画。 学生独立完成、教师个别指导，小组内交流画法。指名学生展示作品。 教师指出：在画线段旋转后的位置时，可以根据三个要素确定。 【巩固应用】 1教材第 29 页“练一练”第 1 题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 2教材第 29 页“练
6、一练”第 2 题。 学生独立填写，集体交流。 3教材第 29 页“练一练”第 3 题。 教师强调：在画图时，要先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 学生独立完成，指名学生展示作品，说说你是怎样画的，集体评价。 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有哪些收获？与同学们交流。 【课外作业】 练习册相关习题。 【教学反思】 本节课的教学目标是引导学生认识旋转的三要素，探究图形旋转的特征和性 质，并掌握在方格纸上画线段旋转90后的图形的方法。教学时，结合具体情 境，通过感受钟表指针的旋转过程使学生认识旋转的三要素。教学“描述物体的 4 旋转”时，通过让学生观察、对比、合作交流等活动，让学生明确描述物体的
7、旋 转时，一定要结合旋转的三要素进行描述。教学“画线段的旋转”时， 通过学生 动手操作、 合作展示等活动， 鼓励学生自己总结归纳方法及要注意的问题，教师 予以引导和点拨。 在今后的教学中还要多注意从学生的生活感知出发，通过创设 生活情境激发学生的学习兴趣， 通过积极的合作探究活动， 激发学生的思维并结 合生活实际， 让学生将学过的知识， 回归到现实生活中去， 体会数学与生活的联 系。 第 2 课时图形的旋转 ( 二) 【教学内容】 教材第 3031 页相关内容。 【教学目标】 1结合具体实例，通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出图形旋转后 的图形，进一步体会图形旋转的基本要素。 2进一步发展
8、学生的动手操作能力和抽象思维能力，让学生获得成功的体 验。 【重难点】 重点：掌握画简单图形旋转后的图形的方法。 难点：能在方格纸上画一个简单图形旋转90后的图形。 【教学准备】 多媒体课件、直尺等。 【教学设计】 【情境导入】 师：上一节课我们学习了图形的旋转，谁能说说旋转有哪几个要素？ 生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 师：课件出示逆时针旋转的风车。 请同学们先观察风车的旋转，你能正确描述出风车的旋转过程吗？ 5 学生观察思考后，指名学生汇报。 生：风车的每个叶片 (三角形 ) 都绕点 O逆时针旋转 90。 师：风车上的叶片 ( 三角形 ) 在旋转过程中有什么变化？ 生：风车的叶片 (
9、三角形 )的形状、大小没变，位置在变。 师：上一节课我们学习了在方格纸上画一条线段旋转后的图形，那么你能不 能画出一个简单图形旋转后得到的图形呢？这就是我们今天学习的内容。( 板书 课题：图形的旋转 (二) 【探究新知】 1在方格纸上画简单图形旋转90的方法。 师课件出示教材第30 页第一幅图。 师：小旗由几条线段组成？ 生：4 条。 师：小旗绕点 M顺时针旋转 90，那么小旗的这几条线段是否绕点M顺时 针旋转 90？ 生：是。 师：如果分别画出这几条线段绕点M顺时针旋转 90后的线段，它们组成 的图形还是小旗吗？ ( 是) 这个新的小旗能看成是由原来的小旗绕点M 顺时针旋 转 90后得到的吗
10、？ 学生小组讨论交流，并尝试画一画。 师：你能说说你是怎样画的吗？ 师根据学生的回答情况总结并板书：先确定旋转中心M ，再画出旗杆绕点M 旋转 90后的位置，最后根据小旗中旗杆与旗面的关系画出旋转后的图形。 2师课件出示教材第30 页第二幅图。 师：你能画出三角形绕点 A顺时针旋转 90后的图形吗？ 同学们剪出一个三角形， 绕一个顶点转一转， 再在课本上画图， 操作后小组 交流，教师巡视指导。 师：谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转 90后的图形的？ 生：先画线段 AB的对应线段 AB ，以旋转中心A 为垂足，在线段 AB的右 侧画线段 AB的垂线。因为点 B到点 A的距离为 2 小格，
11、所以以点 A为起点，在 6 线段 AB的垂线上数出 2 小格，此点即为点B的对应点 B，线段 AB 就是线段 AB的对应线段。按照同样的方法可以画出线段AC的对应线段 AC ， 连接 BC， 三角形 AB C就是三角形 ABC 顺时针旋转 90后的图形。 师：请同学们独立完成右边的图形，小组内交流汇报，指名学生展示。 师：请同学们观察两个图，三角形在旋转前后发生了什么变化？ 生 1：图形的位置发生了变化。 生 2：图形的形状、大小没有变。 生 3：对应线段的长度没有变。 3教材第 30 页第三个问题。 师：通过刚才的操作活动， 你能说说你是怎么画旋转图形的吗？需要注意什 么？ 生 1：要找准旋
12、转中心，确定旋转方向和旋转角度。 生 2：画图时，先找到其中一条线段旋转后的位置，画出来，再用同样的方 法找到其他线段旋转后的位置。 【巩固应用】 1教材第 31 页“练一练”第 1 题。 学生独立填空，指名学生汇报结果，集体订正。 2教材第 31 页“练一练”第 2 题。 学生独立完成，教师个别指导，指名学生展示作品，集体评价。 教师引导学生交流画法。 3教材第 31 页“练一练”第 3 题。 师引导学生观察图， 在图形的旋转过程中， 每旋转一次，它的旋转角是多少， 你是怎样想的？ 师引导学生明确：因为周角是360，第题中，三角形旋转6 次刚好与原 图重合，第题中，绿色纸片旋转8 次刚好与原
13、图重合。 同学们独立计算，集体交流。 【课堂小结】 这节课你学到了哪些知识？有什么收获？ 【课外作业】 7 练习册相关习题。 【教学反思】 本课时要求学生能正确地按要求画出图形旋转后的图形。教学时，以学生为 主体，充分了解学生的掌握情况。 引导学生明确旋转时应注意的问题，自主探究 画出一个简单图形旋转90后的图形的方法，通过观察让学生发现旋转后图形 的形状、大小没有改变，只是位置发生了改变，让学生进一步明确旋转的特点， 达到掌握知识的目的。 第 3 课时图形的运动 【教学内容】 教材第 3234 页相关内容。 【教学目标】 1结合具体情境，经历探究简单图形经过平移或旋转的过程，体会图形的 平移
14、、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 2通过观察、操作、分析、想象等有条理地表达图形的运动过程，发展空 间观念。 3经历图片还原活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转的特点。 【重难点】 重点：让学生能够根据要求用平移或旋转的方法将图形移动到指定的位置。 难点：能利用平移和旋转的特点，选择正确的方法移动图形。 【教学准备】 多媒体课件、直尺等。 【教学设计】 【情境导入】 师：前面我们初步认识了图形的平移和旋转，请同学们说说图形在平移、 旋 转过程中应分别弄清哪些变换要素？ 生：平移应注意方向和距离，旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。 8 教师强调：我们在分析图形的运动时， 要着
15、重说清它的变换要素， 同时要明 确图形在平移或旋转中大小、形状没有改变，只是位置发生了改变。 师：今天我们进一步来探究图形的运动。 【探究新知】 师：同学们都玩过“七巧板”吧，利用七巧板可以拼出很多种图形。那么在 拼的过程，你研究过每块板的移动情况吗？ 1在方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原。 (1) 师课件出示教材第32 页主题图。 同学们看图，说说你从图中看到了哪些信息？学生先观察再汇报。 生：图中是一个七巧板，其中的一个三角形和一个平行四边形移动了位置。 师：从图中能看出三角形和平行四边形原来的位置吗？ 引导学生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四边形在正上方。 师：你能将三角形和平行
16、四边形移到七巧板中吗？ (2) 师出示教材第 32 页第一个问题。 学生独立思考平移的方法，小组内交流。 师指派小组代表汇报。 生 1：先将平行四边形向上平移4 格，再向左平移10格。 生 2：先将平行四边形向左平移10 格，再向上平移 4 格。 教师给予评价，指出这两种方法都正确。 (3) 师出示教材第 32 页第二个问题。 师：同学们想一想，三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位置 吗？ 引导学生观察后回答： 三角形不能直接采用平移的方法移入七巧板相应的位 置，因为三角形和相应位置的方向不一致。 师：那么怎样才能移到相应的位置呢？ 学生思考方法，小组内交流，指名学生汇报。 生 1：可以把三角形先绕直角顶点逆时针旋转90，再向左平移 9 格。 生 2：可以把三角形先向左平移9 格，再绕直角顶点逆时针旋转90。 师生共同小结： 要把一个图形移入到某个指定图中相应的位置，如果方向相 9 同，位置不同，采用平移的方法；如果方向、位置都不同，需利用平移和旋转相 结合的方法。 2在方格纸上画出图形运动后的位置。 师课件出示教材第32 页第三个问题
