《数学选修4-4 4-5所有试卷含答案（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修4-4 4-5所有试卷含答案（2020年7月整理）.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组 一、选择题 1若直线的参数方程为 12 () 23 xt t yt = + = 为参数，则直线的斜率为（ ） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 2下列在曲线 sin2 () cossin x y = =+ 为参数上的点是（ ） A 1 ( ,2) 2 B 3 1 (, ) 4 2 C(2, 3) D(1, 3) 3将参数方程 2 2 2sin () sin x y =+ = 为参数化为普通方程为（ ） A2yx= B2yx=+ C2(23)yxx= D2(01)yxy=+ 4化极坐标方程 2 cos0=为直角坐标方程为（
2、 ） A 2 01yy+= 2 x或 B1x = C 2 01y+= 2 x或x D1y = 5点M的直角坐标是( 1, 3)，则点M的极坐标为（ ） A(2,) 3 B(2,) 3 C 2 (2,) 3 D(2,2),() 3 kkZ + 6极坐标方程cos2sin2=表示的曲线为（ ） A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 二、填空题 1直线 34 () 45 xt t yt =+ = 为参数的斜率为_。 2参数方程() 2() tt tt xee t yee =+ = 为参数的普通方程为_。 3已知直线 1 1 3 :() 24 xt lt yt = + = 为参
3、数与直线 2:2 45lxy=相交于点B，又点(1,2)A， 则AB =_。 2 4直线 1 2 2 () 1 1 2 xt t yt = = + 为参数被圆 22 4xy+=截得的弦长为_。 5直线cossin0 xy+=的极坐标方程为_。 三、解答题 1已知点( , )P x y是圆 22 2xyy+=上的动点， （1）求2xy+的取值范围； （2）若0 xya+恒成立，求实数a的取值范围。 2求直线 1 1 :() 53 xt lt yt = + = + 为参数和直线 2: 2 30lxy=的交点P的坐标，及点P 与(1, 5)Q的距离。 3在椭圆 22 1 1612 xy +=上找一点
4、，使这一点到直线2120 xy=的距离取最小值。 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组 一、选择题 1 直线l的参数方程为() xat t ybt =+ =+ 为参数，l上的点 1 P对应的参数是 1 t， 则点 1 P与( , )P a b 之间的距离是（ ） A 1 t B 1 2 t C 1 2 t D 1 2 2 t 2参数方程为 1 () 2 xt tt y = + = 为参数表示的曲线是（ ） A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线 3 3直线 1 1 2 () 3 3 3 2 xt t yt = + = + 为参数和圆 22 16xy+=交于,A B两点，
5、 则AB的中点坐标为（ ） A(3, 3) B(3,3) C( 3, 3) D(3,3) 4圆5cos5 3sin=的圆心坐标是（ ） A 4 ( 5,) 3 B( 5,) 3 C(5,) 3 D 5 ( 5,) 3 5与参数方程为() 2 1 xt t yt = = 为参数等价的普通方程为（ ） A 2 1 4 y += 2 x B 2 1(01) 4 y x+= 2 x C 2 1(02) 4 y y+= 2 x D 2 1(01,02) 4 y xy+= 2 x 6直线 2 () 1 xt t yt = + = 为参数被圆 22 (3)(1)25xy+=所截得的弦长为（ ） A98 B
6、1 40 4 C82 D934 3+ 二、填空题 1 曲线的参数方程是 2 1 1 () 1 x tt yt = = 为参数,t0， 则它的普通方程为_。 2直线 3 () 14 xat t yt =+ = + 为参数过定点_。 3点P(x,y)是椭圆 22 2312xy+=上的一个动点，则2xy+的最大值为_。 4曲线的极坐标方程为 1 tan cos =，则曲线的直角坐标方程为_。 5设()ytx t=为参数则圆 22 40 xyy+=的参数方程为_。 三、解答题 1参数方程 cos (sincos ) () sin (sincos ) x y =+ =+ 为参数表示什么曲线？ 4 2点P
7、在椭圆 22 1 169 xy +=上，求点P到直线3424xy=的最大距离和最小距离。 3已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角 6 =， （1）写出直线l的参数方程。 （2）设l与圆4 22 =+ yx相交与两点,A B，求点P到,A B两点的距离之积。 数学选修 4-4 坐标系与参数方程. 提高训练 C 组 一、选择题 1把方程1xy =化为以t参数的参数方程是（ ） A 1 2 1 2 xt yt = = B sin 1 sin xt y t = = C cos 1 cos xt y t = = D tan 1 tan xt y t = = 2曲线 25 () 1 2 xt t yt =
8、 + = 为参数与坐标轴的交点是（ ） A 21 (0, ) ( ,0) 52 、 B 11 (0, ) ( ,0) 52 、 C(0, 4) (8,0) 、 D 5 (0, ) (8,0) 9 、 3直线 12 () 2 xt t yt = + =+ 为参数被圆 22 9xy+=截得的弦长为（ ） A12 5 B125 5 C 9 5 5 D 9 10 5 4若点(3, )Pm在以点F为焦点的抛物线 2 4 () 4 xt t yt = = 为参数上， 则PF等于（ ） A2 B3 C4 D5 5极坐标方程cos20=表示的曲线为（ ） 5 A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线 6在极
9、坐标系中与圆4sin=相切的一条直线的方程为（ ） Acos2= Bsin2= C4sin() 3 =+ D4sin() 3 = 二、填空题 1已知曲线 2 2 () 2 xpt tp ypt = = 为参数, 为正常数上的两点,M N对应的参数分别为 12, tt和， 12 0tt+=且，那么MN=_。 2直线 22 () 32 xt t yt = =+ 为参数上与点( 2,3)A 的距离等于2的点的坐标是_。 3圆的参数方程为 3sin4cos () 4sin3cos x y =+ = 为参数，则此圆的半径为_。 4极坐标方程分别为cos=与sin=的两个圆的圆心距为_。 5直线 cos
10、sin xt yt = = 与圆 42cos 2sin x y =+ = 相切，则=_。 三、解答题 1分别在下列两种情况下，把参数方程 1 ()cos 2 1 ()sin 2 tt tt xee yee =+ = 化为普通方程： （1）为参数，t为常数； （2）t为参数，为常数； 2过点 10 (,0) 2 P作倾斜角为的直线与曲线 22 121xy+=交于点,M N， 求PMPN的最值及相应的的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组 6 一、选择题 1D 233 122 yt k xt = 2B 转化为普通方程： 2 1yx= +，当 3
11、 4 x = 时， 1 2 y = 3C 转化为普通方程：2yx=，但是2,3,0,1xy 4C 22 (cos1)0,0,cos1xyx =+=或 5C 2 (2,2),() 3 kkZ +都是极坐标 6C 2 cos4sincos ,cos0,4sin ,4 sin=或即 则, 2 k =+或 22 4xyy+= 二、填空题 1 5 4 455 344 yt k xt = 2 22 1,(2) 416 xy x= 2 2 ()()4 22 2 2 2 ttt tt t y xexee yy xx y y ee xe +=+ += = = 3 5 2 将 1 3 24 xt yt = + =
12、 代入245xy=得 1 2 t =，则 5 ( ,0) 2 B，而(1,2)A，得 5 2 AB = 414 直线为10 xy+ =，圆心到直线的距离 12 22 d =，弦长的一半为 22 214 2() 22 =，得弦长为14 5 2 =+ cos cossin sin0,cos()0+=，取 2 = 三、解答题 1解： （1）设圆的参数方程为 cos 1 sin x y = = + ， 22cossin15sin() 1xy+=+ =+ 51251xy+ + （2）cossin10 xyaa+=+ + 7 (cossin ) 12sin() 1 4 21 a a + = + 2解：将
13、1 53 xt yt = + = + 代入2 30 xy=得2 3t =， 得(12 3,1)P+，而(1, 5)Q，得 22 (2 3)64 3PQ =+= 3解：设椭圆的参数方程为 4cos 2 3sin x y = = ， 4cos4 3sin12 5 d = 4 54 5 cos3sin32cos()3 553 =+ 当cos()1 3 +=时， min 4 5 5 d=，此时所求点为(2, 3)。 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组 一、选择题 1C 距离为 22 111 2ttt+= 2D 2y =表示一条平行于x轴的直线，而2,2
14、xx 或，所以表示两条射线 3D 22 13 (1)( 3 3)16 22 tt+ +=，得 2 880tt =， 12 12 8,4 2 tt tt + += 中点为 1 14 3 2 33 3 34 2 x x y y = + = = = + 4A 圆心为 55 3 ( ,) 22 5D 22 222 ,11,1,0,011,02 44 yy xttxxtty= = += 而得 8 6C 2 22 2 2 1 2 12 2 xt xt yt yt = + = + = = ，把直线 2 1 xt yt = + = 代入 22 (3)(1)25xy+=得 222 ( 5)(2)25,720tt
