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1、学 海 无 涯 1 有理数加减法教学设计 一、教材分析 有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实 数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的 运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转 化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问 题的能力。 就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。 在有理数范围内进行的各种 运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和 乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否 接受和形成在有理数范围内进行
2、的各种运算的思考方式 （确定结果的符号和绝对 值），关键就在于本节课的学习。 二、教学重难点 教学重点： 有理数加法法则的理解与运用。 教学难点： 异号两数相加加法法则的理解和应用。 三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 学 海 无 涯 2 （一）知识与技能： (1)理解有理数加法的意义； (2)理解并掌握有理数加法的法则； (3)应用有理数加法法则进行准确运算； （二）过程与方法： (1)利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体让学生掌握有理数加法法 则的方法和过程。 (2)通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。 （三）情感态度与价值观：
3、(1)通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。 (2)体会有理数加法的数形思想。 四、学习者特征分析 七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。 观察能力， 记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。 他们生性好动， 注意力易分散， 爱发表见解，希望得到老师的表扬。 所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻 灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小 组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 五、教学策略选择与设计 学 海 无 涯 3 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础
4、上进行的,学生已经很牢固地掌握 了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复 习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主 角，亲身参加探索发现，从而获取知识。 本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师 的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望 和学习兴趣。 （一）情境教学法： 通过创设情境导入，激发学生的兴趣，有利于课程教学内容的开展。 （二）引导发现教学法： 教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方 法不断产生假设，并围绕假设进行推理，引导他们将已有的各
5、种片断知识从各个 不同的角度加以改组，学生从中发现必然联系，逐步形成比较正确的概念。 六、教学过程 创设情境导入新课 多媒体展示:在奥运会，中国女足第一场比赛赢了 8 个球，第二场比赛输了 1 个球。那么中国队两场比赛的净胜球数是多少? 动漫:世界杯女足全程比赛 问:赢球用正表示，输球用负表示列出相应的式子，并求解。 学 海 无 涯 4 师:用多媒休展示图片，组织学生联系实际，提出有趣的问题，引入新课。 生:有兴趣的进行思考。 “兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发 学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。同时也使学生体会数学来源于 生活，并适时进行爱国主义教育。
6、 探索规律发现新知 课件演示:(设置六个探究活动，以原点为起点，遥控车在数轴上东西走动来表示 情况，规定向东分正，向西为负) 让学生体会两个数相加的规律。 (1)同向情况: 1.情景 探究 1:遥控车先向东运动 3 米，再向东运动 2 米，那么两次运动后的总结果 是什么? 探究 2:遥控车先向西运动 3 米，再向西运动 2 米，那么两次运动后的总结果 是什么? 2.探究问题:有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生 主动思考，展开讨论) 3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则): 两数相加，取相同的符一号，并把绝对值相加； 学 海 无 涯 5 负数加负数，取负号，并
7、把绝对值相加。 4.例:(一 4)+(一 5) 师:引导学生注意在确定两 次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”， 从而认识到有理数加法必须 确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。 生:主动探究合作学习，理 解并进行归纳先自主完成 1，对 2 提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。 利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加 法， 同时把数学知识形象、 直观化， 便于理解。 在数轴上表示遥控车的运动情况， 要突出本课的重点，也要突出木课的难点。 突破两个负数相加的加法。 (2)异向清况: 1.情景: 探究 3:遥控车先向东运动 5 米，再向西运动 2
8、 米，那么两次运动后的总结果是 什么? 探究 4:遥控车先向西运动 5 米，再向东运动 2 米，那么两次运动后的总结果是 什么? 学 海 无 涯 6 2.探究问题:有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?怎 么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论) 2 异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。 3.猜一猜，说一说(分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则): 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较人绝对值 减去较小的绝对值。 例:(-2) +6 (+4)+(-5) 师:展示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。 生:分析、自主
9、探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。 3、4 两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一 般规律的归纳有一定的难度。教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深 理解。 (3)特殊情况: 1.情景 探究 5:遥控车先向东运动 3 米，再向西运动 3 米，那么两次运动后的总结果 是什么? 探究 6:遥控车先向西(或向东)运动 5 米，第二次原地不动，那么两次运动后的 总结果是什么? 学 海 无 涯 7 2.探究问题:有理数两个数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主 动思考，展开讨论) 3.猜一猜，说一说(分组概括两个数的加法法则): 互为相反数的两数相
10、加得 0 一个数与 0 相加，仍得这个数。 师生共同总结规律: 1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减 一去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得 O。 3.一个数与 O 相加，仍得这个数。 师:课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。 生:主动探究，合作学习，理解并进行归纳 师:引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。 生:大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。 新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组 织者、 引导者和合作者， 让学生尝试概括有理数的加法法
11、则， 体现学生的自主性， 强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗 透由特殊到一般的辨证思想。 再探新知 学 海 无 涯 8 发现规律 填表 加数加数 加数加数 和的组成和的组成 和和 符号 绝对值 -15 5 - 15-5 17 6 -8 18 -8 6 师:以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。 生:自主思考，积极回答问题。 对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。 迁移应用深化拓展 例: 自主完成，同桌交流，师生评述 +3+(-4)； (-5)+(-6)； (-8)-(+4) 由此归纳有理数加法的一般步骤:选择法则；
12、确定正负号；确定和的绝对 值。 学 海 无 涯 9 练习: 1.口算(抢答) （-4）+（+5）； （+6）-（-5）； 0-(-3)； -(-7)+(-2.3) 2.男生出题女生抢答， 反之女生出题男生抢答， 答对者出题， 否则对方继续出题， 先从女生开始。 3.小游戏:请同学们拿出有理数牌， 同桌间进行有理数加法运算比赛。 请获胜 的学生谈获胜的秘诀。 师:积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进 行评述； 生:积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。 例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别 是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功
13、感。 学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并对错误的地方加深记忆。 采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。 使学生在一种比较 活跃的氛困中，解决各种问题。 学 海 无 涯 10 设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。符合新课改 理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。 帮助学生熟悉法则。 小测反馈总结巩固 练一练： （1）-7+3 （2）（+9）+（+5） （3）（-8）+（-4） （4）（+9）+（-5） （5）（- 0.45）+（-0.83 ） （6）（- 8）+ （+0.25） 七、课堂小结 1、你对本节课的收获? 2、提出本节课困惑的地
14、方。 （师:监督检查学生做题情况。生:独立思考，自主解题。） 八、 课堂达标检测 1计算： (1)(-10)+(+4)； (2)(+14)+(-3)； (3)(-5)+(-8)； 学 海 无 涯 11 (4)(+4)+(+9)； (5)68+(-73)； (6)(-84)+(-56)； (7)33+47； (8)(-56)+35 2计算： (1)(-0.5)+(-2.9)； (2)2.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+6； (4)3.29+1.76； (5)8+(-3.05)； (6)(-2.6)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)3.23+(-6.76)； (9)(-0.76)+0 3用“”或“”号填空： (1)如果 a0，b0，那么 a+b _0； (2)如果 a0，b0，那么 a+b _0； (3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0； (4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0
