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1、学 海 无 涯 1 1 VECM1 VECM 模型的具体构建步骤模型的具体构建步骤 VECM 模型的具体运用主要包括以下几个步骤： 1、序列的单位根检验 与 VAR 模型不同，VECM 模型是针对非平稳序列而言的。因此在进行协整检验和运用 VECM 前需进行单位根检验。 2、协整检验 协整检验关键是协整形式和滞后阶数的选择。 3、VECM 模型的估计 若存在协整关系，就可以建立相对应的 VECM 模型，进行估计了。 4、VECM 模型的残差检验 残差检验与 VAR 模型类似，包括残差的独立性检验。 5、VECM 模型的应用 VECM 模型的应用与 VAR 模型类似，包括预测、脉冲响应与方差分解
2、。 VECMVECM 模型的模型的应用举例应用举例 4.4.1 案例分析的背景案例分析的背景 中国人民银行长期以来坚持以 CPI 作为货币政策导向，并没有考虑资产价格这一目 标。但是随着中国经济市场化程度的不断深化，以股票市场为核心的资本市场的作用日益 凸显。货币政策是否对股票市场产生影响，以及股票市场是否在货币政策传导中充当了作 用已成为学术界关注的焦点问题。本例将对物价水平、货币政策、股票市场的相互关系进 行分析。 学 海 无 涯 2 4.4.2 实验数据实验数据 本实验选取了 CPI、广义货币供应量（m）、Shibor、上证 A 股指数（index）1996 年 12 月至 2010 年
3、 11 月月度数据进行分析。 4.4.3 VECM 模型的构建模型的构建 1、数据处理、数据处理 由于 CPI 和上证 A 股指数都是相对数，为了减少基期的影响以及减少异方差性，对 CPI 和上证 A 股指数取对数。观察广义货币供应量的图形，以及货币政策的特点，分析广 义货币供应量（M）的可能季节性特征，这里采用 X12 进行分析。在 M 的窗口点击 proc/seasonal adjustment/census X12，分析结果如下： Sum of Dgrs.of Mean Squares Freedom Square F-Value Between months 61.6039 11 5.
4、60035 13.023* Residual 67.0872 156 0.43005 Total 128.6910 167 *Seasonality present at the 0.1 per cent level. 从而 M 存在季节性。因此对 M 进行季节性调整，季节性调整后的 M 图形如下： 0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000 1998200020022004200620082010 M_SA 为了平滑 M 的变动趋势，对 M 同样也做对数处理。 2、单位根检验、单位根检验 学 海 无 涯
5、3 观察 CPI、上证指数、Shibor 的图形。 4.58 4.60 4.62 4.64 4.66 4.68 4.70 1998200020022004200620082010 LCPI 6.8 7.2 7.6 8.0 8.4 8.8 1998200020022004200620082010 LINDEX 0 2 4 6 8 10 12 1998200020022004200620082010 SHIBOR 学 海 无 涯 4 对四个变量选取相应的形式进行单位根检验。见表 4.1。 表表 4.1 各变量单位根检验的结果各变量单位根检验的结果 变量 水平值检验结果 一阶差分检验结果 检验形式
6、（C，T，L） ADF值 P值 检验形式 （C，T，L） ADF值 P值* Lcpi （C，0，12） - 2.10278 0.2440 （0，0，11） -5.2385 0.0000 Lm （C，T，0） - 0.09094 0.9947 （C，0，0） -13.278 0.0000 shibor （C，T，1） -3.2363 0.0810 （C，0，0） -14.317 0.0000 Lindex （C，0，0） - 1.63892 0.4605 （0，0，1） -7.0603 0.0000 注：检验形式（C，T，L）中，C，T，L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。滞后阶数根 据SC信
7、息准则选择。 从表中可以看出，在 5的显著性水平上，所有变量均不平稳，但是一阶差分均平 稳，因此所有变量均是一阶单整过程。 3、协整检验、协整检验 协整检验的关键是选取协整检验的形式和滞后阶数。根据前面介绍的协整与 VECM 模 型的关系，协整方程根据数据特征分成三类。由于部分变量存在截距和趋势，因此选取第 二类形式。考虑到 cpi、上证指数无明显的时间特征，因此选取第三种形式作为协整检验 的形式。 对于滞后阶数的选取，可以根据 VAR 滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取，同时 考虑残差的性质。当滞后阶数为 1 时，AIC 和 SC 分别为-15.75672、-15.23181；当滞后阶 数
8、为 2 时，AIC 和 SC 分别为-15.76829、-14.94004；当滞后阶数为 3 时，AIC 和 SC 分别为- 15.75608、-14.62198。另外估计无约束的 VAR 模型时滞后阶数小于 5 时各判断准则的结果 优于高阶的情形。因此本例中滞后阶数选取为 1。在 Group 窗口中点击 view/cointegration test，选取形式三和滞后区间（1 1）。具体协整检验的结果见下。 协整检验的结果协整检验的结果： Sample (adjusted): 1997M02 2010M11 Included observations: 166 after adjustmen
9、ts Trend assumption: Linear deterministic trend 学 海 无 涯 5 Series: LCPI LINDEX LM SHIBOR Lags interval (in first differences): 1 to 1 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized Trace 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.* None * 0.180100 66.68735 47.85613 0.0003 A
10、t most 1 * 0.127990 33.72420 29.79707 0.0168 At most 2 0.048051 10.98981 15.49471 0.2121 At most 3 0.016817 2.815325 3.841466 0.0934 Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level *MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestri
11、cted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized Max-Eigen 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.* None * 0.180100 32.96315 27.58434 0.0092 At most 1 * 0.127990 22.73439 21.13162 0.0295 At most 2 0.048051 8.174482 14.26460 0.3612 At most 3 0.016817 2.815325 3.84146
12、6 0.0934 Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level *MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整关系。再分析具体的协整方程和协 整序列。标准化后的协整方程如下。 学 海 无 涯 6 2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1347.175 Norma
13、lized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LCPI LINDEX LM SHIBOR 1.000000 0.000000 -0.033542 -0.010324 (0.00927) (0.00237) 0.000000 1.000000 -0.135405 -0.297467 (0.31487) (0.08046) 第二个协整方程显示 lm 与 shibor 之间是负相关关系，这与一般的经济理论相悖，本 例只选取一个协整方程。协整序列的图形和单位根检验结果如下。 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4
14、 1998200020022004200620082010 COINTEQ Null Hypothesis: COINTEQ has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.551191 0.0373 Test critical values: 1% level -4.014635 学 海 无 涯 7 5% level -3
15、.437289 10% level -3.142837 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 协整方程所对应的序列是平稳的，即各变量之间存在协整关系。该协整方程具体为： 4、VECM 模型的估计模型的估计 估计结果如下：估计结果如下： Sample (adjusted): 1997M02 2010M11 Included observations: 166 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in Cointegrating Eq: CointEq1 LCPI(-1) 1.000000 LINDEX(-1) -0.105613 (0.04668) -2.26233 LM(-1) -0.019242 (0.03646) -0.52780 SHIBOR(-1) 0.021093 (0.00768) 2.74693 C
