《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业5（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业(五)函数的单调性与最值A级1函数 y(2 k1)xb 在( ，) 上是减函数，则()Ak Bk 12 12Ck Dk12 122(2012广东卷)下列函数中，在区间 (0，)上为增函数的是( )Ayln( x2) By x 1Cy x Dyx(12) 1x3关于函数 y 的单调性的叙述正确的是()3xA在(，0)上是递增的，在(0 ，)上是递减的B在(，0)(0，) 上递增C在0，)上递增D在(，0)和(0 ，)上都是递增的4(2012青岛模拟)已知奇函数 f(x)对任意的正实数 x1，x 2(x1x 2)，恒有( x1x 2)(f(x1)f(x 2)0，则一定正确的是( )Af(
2、4)f( 6) Bf (4)f(6) Df(4)0Cf(x 1)0，f(x 2)0，f(x 2)06函数 f(x) 在2,3上的最小值为_最大值为_1x 17已知函数 f(x)为 R 上的减函数，若 m0，x 0)，1a 1x(1)求证：f(x) 在 (0，)上是单调递增函数；(2)若 f(x)在 上的值域是 ，求 a 的值12，2 12，2211已知函数 f(x) 在区间(2，) 上是递增的，求实数 a 的取值范围ax 1x 2B级1 “函数 f(x)在a，b上为单调函数”是“函数 f(x)在a，b上有最大值和最小值”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件
3、2若函数 f(x)a|x b|2 在0 ，)上为增函数，则实数 a、b 的取值范围是_3函数 f(x)的定义域为(0，) ，且对一切 x0，y0 都有 f f(x )f(y)，当 x1 时，(xy)有 f(x)0.3(1)求 f(1)的值；(2)判断 f(x)的单调性并加以证明；(3)若 f(4)2，求 f(x)在1,16上的值域4答案课时作业( 五)A级1D使 y(2k 1)x b 在(， ) 上是减函数， 则 2k10，即 k .122A对于 A 选项，可看成由函数 yln u，ux2 复合而成，由于两函数都为增函数，单调性相同，所以函数 yln(x 2) 在(2，) 上为增函数B、C 均
4、为减函数对于 D 选项，y x 在(， 1)，(1，) 上为增函数1x3D由于函数 y 在( ，0)和(0，) 上是递减的，且30 知 f(x)在(0，) 上递增，f(4)f(6)5B函数 f(x)log 2x 在(1，)上是增函数，而 f(2)0，所以当 x1(1,2)时，11 x有 f(x1)f(2)0.故选 B.6解析：f(x ) f(n)；若 f(|x|)1，得：x1 或 xx|x1 或 xx10，则 x2x 10，x1x20，f(x2)f(x 1) (1a 1x2) (1a 1x1) 0，1x1 1x2 x2 x1x1x2f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是单调递增的(2)f
5、(x)在 上的值域是 ，又 f(x)在 上单调递增，12，2 12，2 12，2f ，f(2) 2.易得 a .(12) 12 2511解析：f(x ) a.ax 1x 2 ax 2 1 2ax 2 1 2ax 2任取 x1，x2(2，)，且 x10，x120 ，x220， 12a ，12即实数 a 的取值范围是 .(12， )B级1A若函数 f(x)在a，b上为单调递增(减) 函数， 则在 a，b上一定存在最小(大)值 f(a)，最大( 小 )值 f(b)，所以充分性满 足；反之，不一定成立，如二次函数 f(x)x 22x3 在0,2存在最大值和最小值，但该函数在 0,2不具有单调性，所以必
6、要性不满足，即“函数 f(x)在a，b上单调”是“函数 f(x)在a，b上有最大值和最小值”的充分不必要条件2解析：要使 f(x)在0，)上为增函数， 则 a0 且 x b0 恒成立，即 bx，b0.答案：a0 且 b03解析：(1) 当 x0，y0 时， f f (x)f(y)，(xy)令 xy0，则 f(1)f(x) f (x)0.(2)设 x1，x2(0， )，且 x1x10. 1，f 0.x2x1 (x2x1)f(x2)f(x1)，即 f(x)在(0， )上是增函数(3)由(2)知 f(x)在1,16上是增函数f(x)minf(1)0，f(x) maxf(16)，f(4)2，由 f f(x )f(y) ，(xy)知 f f(16)f(4)，f(16) 2f(4)4，(164)f(x)在1,16上的值域为0,4
