《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业48》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业48（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业(四十八)椭圆A级1已知椭圆的一个焦点为 F(1,0)，离心率 e ，则椭圆的标准方程为 ()12A. y 21 Bx 2 1x22 y22C. 1 D. 1x24 y23 y24 x232设直线 l：x 2y20 过椭圆的左焦点 F 和一个顶点 B(如图) ，则这个椭圆的离心率 e( )A. B.255 55C. D.32 123(2012海淀模拟)2m6 是方程 1 表示椭圆的( )x2m 2 y26 mA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知ABC 的顶点 B、C 在椭圆 y 21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆x23的另外一个焦点在
2、BC 边上，则 ABC 的周长是()A2 B63C4 D1235已知椭圆 y 21 的左、右焦点分别为 F1、F 2，点 M 在该椭圆上，x24且 0，则点 M 到 y 轴的距离为()MF1 MF2 A. B.233 263C. D.33 36已知椭圆 C 的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(4,0)和(4,0) ，且经过点(5,0)，则该椭圆的方程为_27已知椭圆的方程为 1(ab0) ，椭圆的一个顶点为 A(0,2)，离心率x2a2 y2b2e ，则椭圆方程为_ 638(2012郑州模拟)设 F1、F 2 分别是椭圆 E：x 2 1(0b1) 的左、右焦点，过 F1y2b2的直线 l
3、与 E 相交于 A，B 两点，且|AF 2|，|AB|，| BF2|成等差数列，则|AB|的长为_9(2011新课标全国卷)在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点F1，F 2 在 x 轴上，离心率为 .过 F1 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，且ABF 2 的周长为 16，22那么 C 的方程为_10已知椭圆的中心在原点且过点 P(3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 3 倍，求该椭圆的方程11已知椭圆的两焦点为 F1(1,0) 、F 2(1,0)，P 为椭圆上一点，且2|F1F2| |PF1| |PF2|.(1)求此椭圆的方程；(2)若点 P 在第二象限，F
4、2F1P120，求PF 1F2 的面积3B级1(2012长春二模)在以 O 为中心，F 1、F 2 为焦点的椭圆上存在一点 M，满足| | 2| | 2| |，则该椭圆的离心率为()MF1 MO MF2 A. B.22 33C. D.63 242底面直径为 12 cm 的圆柱被与底面成 30的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为_，短轴长为_，离心率为_3(2011北京卷)已知椭圆 G： 1( ab0)的离心率为 ，右焦点为x2a2 y2b2 63(2 ，0) 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A，B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点2为 P(3,2) (1)求椭圆
5、G 的方程；(2)求PAB 的面积答案课时作业( 四十八)A级1C由题意，c1，e ，a2， b ，ca 12 a2 c2 3又椭圆的焦点在 x 轴上，椭圆 的方程为 1.x24 y232AB(0,1)， F(2,0)，故 c2，b1，a ，e .b2 c2 5ca 25543B若 1 表示椭圆， 则有Error! ，x2m 2 y26 m2 m 6 且 m4，故 2m6 是 1 表示椭圆的必要不充分条件x2m 2 y26 m4C设椭圆的另一焦点为 F，则由椭圆的定义知|BA| BF|2 ，3且|CF | |AC| 2 ，3所以ABC 的周长|BA| BF|CF|AC|4 .35B方法一：由题
6、意，得 F1( ，0)，F2( ，0)3 3设 M(x，y)，则 ( x ， y)( x， y)0，整理得 x2y 23MF1 MF2 3 3又因为点 M 在椭圆上，故 y 21，即 y21 x24 x24将代入 ，得 x22，解得 x .34 263故点 M 到 y 轴的距离为 .263方法二：由题可知 b21， ，c ，代入焦点三角形的面积公式 Sb 2tan c| yP|可2 3 2得，| yP| ，代入 椭圆方程得 |xP| .13 2636解析：由题意，c 4，且椭圆焦点在 x 轴上，椭圆过点(5,0)a5， b 3.a2 c2椭圆 方程 为 1.x225 y29答案： 1x225
7、y297解析：依题意得Error!a 2 ，故椭圆 方程为 1.3x212 y24答案： 1x212 y248解析：由题意|AF 2| BF2|2|AB| ，由椭圆的定义，|AF 1| AF2|2， |BF1| BF2|2，|AF1| |AF2|BF 1| BF2|4| AF2|BF 2|AB| 3|AB|，|AB| .435答案：439解析：设椭圆的方程为 1，x2a2 y2b2由 e 知 ，故 .22 ca 22 b2a2 12由于ABF 2 的周 长为| AB|BF 2|AF 2|AF 1|AF 2|BF 1|BF 2|4a16.故 a4.b2 8.椭圆 C 的方程为 1.x216 y2
8、8答案： 1x216 y2810解析：由题设可知，椭圆 的方程是标准方程(1)当焦点在 x 轴上时，设椭圆方程为 1(ab0)，则Error! 解此方程组，得x2a2 y2b2Error!此时所求的椭圆方程是 1.x245 y25(2)当焦点在 y 轴上时，设椭圆方程为 1(ab0)，则Error! 解得Error!x2b2 y2a2此时所求的椭圆方程为 1.x2859 y285故所求的椭圆方程为 1 或 1.x245 y25 x2859 y28511解析：(1)依题意得， |F1F2|2，又 2|F1F2| PF1|PF 2|，|PF1| |PF2|42a，a2，c 1，b 23.焦点在 x
9、 轴上，所求椭圆的方程 为 1.x24 y23(2)设 P 点坐标为(x ，y)，F2F1P120 ，PF1 所在直线的方程为 y(x1)tan 120，即 y (x1)解方程组Error!3并注意到 x0，y0，可得Error!SPF1F2 |F1F2| .12 335 335B级1C不妨设 F1为椭圆的左焦点，F 2为椭圆的右焦点， 过 点 M 作 x 轴的垂线，交 x 轴6于 N 点， 则 N 点坐 标为 .设| |2| |2| |2t (t0) ，根据勾股定理可知，(c2，0) MF1 MO MF2 | |2| |2| |2| |2，得到 c t，而 a ，则 e ，故选 C.MF1
10、NF1 MF2 NF2 62 3t2 ca 632解析：作出经过椭圆长轴的圆柱的轴截面，易得 2a 8 cm，12cos 30 3短轴长即为底面圆直径 12 cm，c 2 .e .a2 b2 3ca 12答案：8 cm12 cm 3123解析：(1)由已知得， c2 ， .解得 a2 .2ca 63 3又 b2a 2c 24，所以椭圆 G 的方程为 1.x212 y24(2)设直线 l 的方程为 yx m，由Error!得 4x26mx 3m 2120.设 A，B 的坐标 分别为( x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB 中点为 E(x0，y0)，则x0 ，y0x 0m .x1 x22 3m4 m4因为 AB 是等腰PAB 的底边 ，所以 PEAB.所以 PE 的斜率 k 1，解得 m2.2 m4 3 3m4此时方程 为 4x212x0.解得 x13， x20.所以 y11，y 22.所以|AB|3 .2此时，点 P(3,2)到直线 AB：xy20 的距离d ，| 3 2 2|2 322所以PAB 的面 积 S |AB|d .12 927
