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1、 第五章 相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截:同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足
2、。5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c10、平行线的判定:同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。12、平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。13、平面
3、上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移:平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。对应点的线段平行且相等。 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。15、命题:判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段;
4、将线段向两方向延长。圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。第六章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类第十章数据的收集、整理与描述全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体:要考察的全体对象称为总体。个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。样本:被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率:频数与数据总数的比为频率。组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各
5、组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。(1)通过调查收集数据的一般步骤:明确调查问题确定调查对象选择调查方法 展开调查 记录结果 得出结论(2)收集数据常用的方法:民意调查:如投票选举 实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据 媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。2、数据的表示方法:(1)统计表:直观地反映数据的分布规律 (2)折线图:反映数据的变化趋势(3)条形图:反映每个项目的具体数据 (4)扇形图:反映各部分在总体中所占的百分比(5)频数分布直方图:直观形象地反映频数分布情况 6)频数分布折
6、线图:在频数分布直方图的基础上,取每一个长方形上边的中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式:(1)全面调查,优点是可靠,、真实;(2)抽样调查,优点是省时、省力,减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。4、总体和样本:(1)总体:要考察的所有对象 (2)个体:组成总体的每一个考察对象 (3)样本:从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。(4)样本容量:样本中给个体的数目 5、组距:每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数,先根据数据个数确定组距,再计算组数,注意无论整除与否,组数总是比商的整数位数多1;(3)确定分点,并分组;(4)列频数分布表; (5)绘制频数分布直方图第5-6章知识要点微课精讲第7-8章知识要点微课精讲第9-10章知识要点微课精讲七年级老师可以转给家长辅导孩子,如需下载请点击左下的