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1、学 海 无 涯 / 72 1 第一部分第一部分 知知 识识 梳梳 理理 一、因数和倍数 1、如果 abc（a、b、c 都是不为 0 的整数） ，那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数 是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因数，24 是 3 和 8 的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式： 例如：要写出 18 的所有因数，
2、方法如下： 11818 2 918 3 618 所以，所以，1818 的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818 共共 6 6 个。个。 （2）列除法算式： 学 海 无 涯 / 72 2 例如：要写出 24 的所有因数，方法如下： 24124 24212 243 8 244 6 2454.8（因为 4.8 不是整数，所以 5 和 4.8 不是 24 的因数） 所以，所以，2424 的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424 共共 8 8 个。个。 6、找倍数的方法： 用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的
3、限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 例如：写出 30 以内 4 的倍数。 41 4 42 8 4312 4416 4520 4624 学 海 无 涯 / 72 3 4728 所以，所以，3030 以内以内 4 4 的倍数有：的倍数有：4 4、8 8、1212、1616、2020、2424、2828。 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 3、一个数各个数位上的数相加的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 4、 同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是 0。最小的两位数是 10，最大的两
4、位数是 90。 同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是 0，而且各个数位上的数相加的和是 3 的倍数。最小的两位数是 30，最大的 两位数是 90。 三、奇数和偶数 1、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。 如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。 2、自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。 如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。 巩巩 固固 练练 习习 一、填空。 1、3515， （ ）是 15 的因数，15 是（ ）的倍数。 学 海 无 涯 / 72 4 2、16 的因数有（ ） 。 3、要使 30是 3 的倍数，里可以填（ ）
5、 。 4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（ ）,3 的倍数有（ ） ，5 的倍数有（ ） ，既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有（ ） ，既是 3 的倍数又是 5 的倍数 的有（ ） 。 5、从 1，3，5，0 中选取三个数字组成三位数，是 2 的倍数的最大三位数是（ ） ，是 3 的倍数的最大三位数是（ ） ， 是 5 的倍数的最大三位数是（ ） 。 6、相邻两个整数之和为（ ） ，相邻两个整数之积为（ ） 。 7、三个连续奇数的和是 93，这三个数中最小的是（ ） ，最大的是（ ） 。 8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小
6、 91，这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。 9、有 5 个连续偶数，最大数是最小数的 3 倍，这五个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） 。 10、有三个连续奇数： （1）如果中间一个是 a，那么其他两个奇数是（ ） ， （ ） 。 （2）如果这三个数的和是 81，那么这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。 11、用 5，6，7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ ） ，组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（ ） 。 12、如果 2754 是 3 的倍数，那么里最小能填（ ） ，最大能填（ ） 。 学 海 无 涯 / 72 5 13、用
7、含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（ ） ，偶数是（ ） 。 14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差 2008，这个数是（ ） 。 15、在由自然数组成的自然数数列的前 100 个数中，即从 0 到 99 中，共有（ ）个奇数，共有（ ）个偶数。 二、判断。 1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ） 2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。 （ ） 3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 （ ） 4、5 是因数，10 是倍数。 （ ） 5、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 6、三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。 （
8、） 7、在6 的方框里填上任何一个非 0 自然数，6 一定是偶数。 （ ） 三、选择。 1、如果甲数和乙数都是非 0 自然数，且甲数3乙数，那么乙数是甲数的（ ） 。A、倍数 B、因数 C、自然数 2、同时是 2，3，5 的倍数的数是（ ） 。A、18 B、120 C、75 D、81 3、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ） 。 A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中，凡是 17 的倍数（ ） 。 A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数 学 海 无 涯 / 72 6 5、12345699100 的结果一定是（ ） 。 A、奇数 B、偶数 C、不
9、确定 6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（ ） 。 A、891 B、991 C、801 7、如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） 。 A、a2 B、2a C、a1 课课 堂堂 作作 业业 一、填空。 1、一个数的（ ）的个数是有限的， （ ）的个数是无限的。 2、一个数最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。 3、36 的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。 4、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（ ） ，最小三位数是（ ） 。 5、一个数最大的因数和最小的倍数都是 16，这个数是（ ） 。 6、一个自然数的最大因
10、数是 24，这个数是（ ） 。 7、 一个数的最大因数是 36，这个数（ ） ，它的所有因数有（ ） ， 这个数的最小倍数是 （ ） 。 二、判断。 1、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。 （ ） 2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 （ ） 学 海 无 涯 / 72 7 3、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是 14。 （ ） 4、6 既是因数，又是倍数。 （ ） 三、选择。 1、100 以内是 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有（ ）个。 A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数 2，3，5 的最小四位数
11、是（ ） 。 A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里只能填（ ） 。 A、1 B、3 C、4 D、7 4、是 9 的倍数的数（ ）是 3 的倍数。 A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（ ） 。 A、106 B、125 C、127 D、123 第二部分第二部分 复复 习习 旧旧 知知 一、填空。 学 海 无 涯 / 72 8 1、100 以内 23 的倍数有（ ） 。 2、在 120 的自然数中，奇数有（ ） ，偶数有（ ） 。 3、一个三位数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍
12、数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（ ） 。 4、三个连续偶数的和是 42，这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。 5、在 27，68，44，72，587，602，431，800 中，奇数是（ ）偶数是（ ） 。 6、三个连续的奇数，中间一个是 a，其他两个分别是（ ）和（ ） 。 二、判断。 1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 1。 （ ） 2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。 （ ） 3、同时是 2 和 3 的倍数的数一定是偶数。 （ ） 4、所有的偶数都是 2 的倍数，所有的奇数都是 5 的倍数。 （ ） 三、选择。 1、N 是某个阿拉伯数字，则下面
13、 4 个六位数中，一定同时是 3 和 5 的倍数的是（ ） 。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N55 2、一个数的最大因数和它的最小倍数（ ） 。 A、相等 B、不相等 C、无法比较 学 海 无 涯 / 72 9 3、要使 245 是 3 的倍数，中可以填（ ） 。 A、3 和 6 B、1、4 和 7 C、1 和 0 过过 关关 检检 测测 一、填空。 （每空 2 分，共 50 分） 1、38 最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。 2、50 以内 8 的倍数有（ ） 。 3、一个数最小的倍数是 56，这个数的因数有（ ） 。 4、a 是一个不为 0 的自然数，它最大的因数是（ ） ，最小的因数是（ ） ，最小的倍数是（ ） 。 5、一个数是 42 的因数，也是 7 的倍数，还是 3 的倍数，这个数最小是（ ） 。 6、和奇数相邻的数一定都是（ ）数。 7、五个连续奇数的和是 85，其中最大的数是（ ） ，最小的数是（ ） 。 8、三位数中，最大的数是（ ） ，与它相邻的两个奇数分别是（ ）和（ ） 。 9、一个两位数，同时是 3 和 5 的倍数。这个两位数如果是奇数，最大是（ ） ，如果是偶数，最小是（ ） 。 10、两个相邻奇数的和是 36，这两个相邻奇数的积是（
