《2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷六(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷六(含答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷六一选择题1已知O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与O公共点的个数为()A0个B1个C2个D3个2如图,AB是O的直径,ABCD于E,AB=10,CD=8,则BE为()A2B3C4D3.53正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是()A60B120C60或120D30或1504O的半径r=5cm,直线l到圆心O的距离d=4,则直线l与圆的位置关系()A相离B相切C相交D重合5如图,AB是O的直径,点C是O上一点,点D在BA的延长线上,CD与O交于另一点E,DE=OB=2,D=20,则的长度为()ABCD6如图,O是ABC 的外接圆,BC
2、是直径,D在圆上,连接AD、CD,若ADC=35,则ACB=()A70oB55oC40oD457如图,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB为直径的O交BC于点D,若BC=4,则图中阴影部分的面积为()A+1B+2C2+2D4+18如图,ABC是O的内接三角形,C=30,O的半径为5,若点P是O上的一点,在ABP中,PB=AB,则PA的长为()A5BC5D59如图是某公园的一角,AOB=90,弧AB的半径OA长是6m,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A B C D10如图,AB是O的直径,弦CDAB,过点C作O的切线与AB的延长线交于点P若B
3、CD=32,则CPD的度数是()A64B62C58D52二填空题)11如图,AB是O的直径,点C、D在O上,若ACD=25,则BOD的度数为 12如图,O是ABC的外接圆,BC为直径,BC=4,点E是ABC的内心,连接AE并延长交O于点D,则DE= 13如图所示,点A在半径为20的圆O上,以OA为一条对角线作矩形OBAC,设直线BC交圆O于D、E两点,若OC=12,则线段CE、BD的长度差是 14如图,半径为2的O与含有30角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与O相切时,该直角三角板平移的距离为 15如图,PA、PB切O于A、B,点C在上,
4、DE切O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13cm,O的半径为5cm,则PDE的周长是 16ABC中,AB=CB,AC=10,SABC=60,E为AB上一动点,连结CE,过A作AFCE于F,连结BF,则BF的最小值是 17如图,等边三角形ABC内接于半径为1的O,则图中阴影部分的面积是 18如图,已知线段AB=6,C为线段AB上的一个动点(不与A、B重合),将线段AC绕点A逆时针旋转120得到AD,将线段BC绕点B顺时针旋转120得到BE,O外接于CDE,则O的半径最小值为 三解答题19十一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的,且小正方形
5、的边长代表实际长度100m,在该图纸上可看到两个标志性景点A,B若建立适当的平面直角坐标系,则点A(3,1),B(3,3),第三个景点C(1,3)的位置已破损(1)请在图中画出平面直角坐标系,并标出景点C的位置;(2)平面直角坐标系的坐标原点为点O,ACO是直角三角形吗?请判断并说明理由20如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;(2)若AB=8,BAC=45,求:图中阴影部分的面积21已知AB是O的直径,AP是O的切线,A是切点,BP与O交于点C(1)如图,若P=35,求ABP的度数;(2)如图,若D为
6、AP的中点,求证:直线CD是O的切线22如图,已知锐角ABC内接于O,连接AO并延长交BC于点D(1)求证:ACB+BAD=90;(2)过点D作DEAB于E,若ADC=2ACB,AC=4,求DE的长23如图,点I是ABC的内心,AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点E(1)求证:DI=DB;(2)若AE=6cm,ED=4cm,求线段DI的长24如图,已知扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形AOB点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过点A作AFDE交ED的延长线于F,如果正方形的边长为1,求阴影部分M、N的面积和25如图:ABC是圆的内接三角形,BAC与ABC的
7、角平分线AE、BE相交于点E,延长AE交圆于点D,连接BD、DC,且BCA=60(1)求证:BED为等边三角形;(2)若ADC=30,O的半径为,求BD长参考答案1C2A3D4C5A6B7B8D9A10D11答案为:13012答案为213答案为:5.614答案为:21524cm16答案为:717答案为18答案为319解:(1)如图;(2)ACO是直角三角理由如下:A(3,1),C(1,3),OA=,OC=,AC=2,OA2+OC2=AC2,AOC是直角三角形,AOC=9020解:(1)AB=AC理由是:连接ADAB是O的直径,ADB=90,即ADBC,又DC=BD,AB=AC;(2)连接OD、
8、过D作DHABAB=8,BAC=45,BOD=45,OB=OD=4,DH=2OBD 的面积=扇形OBD的面积=,阴影部分面积=21(1)解:AB是O的直径,AP是O的切线,ABAP,BAP=90;又P=35,AB=9035=55(2)证明:如图,连接OC,OD、ACAB是O的直径,ACB=90(直径所对的圆周角是直角),ACP=90;又D为AP的中点,AD=CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半);在OAD和OCD中,OADOCD(SSS),OAD=OCD(全等三角形的对应角相等);又AP是O的切线,A是切点,ABAP,OAD=90,OCD=90,即直线CD是O的切线22(1)证明:延长A
9、D交O于点F,连接BFAF为O的直径,ABF=90,AFB+BAD=90,AFB=ACB,ACB+BAD=90(2)证明:如图2中,过点O作OHAC于H,连接BOAOB=2ACB,ADC=2ACB,AOB=ADC,BOD=BDO,BD=BO,BD=OA,BED=AHO,ABD=AOH,BDEAOH,(AAS),DE=AH,OHAC,AH=CH=AC,AC=2DE=4,DE=223(1)证明:连接BI点I是ABC的内心,BAI=CAI,ABI=CBI又DBI=CBI+DBC,DIB=ABI+BAI,来源:学科网ZXXKDBC=DAC=BAI,DBI=DIB,DI=DB(2)DBC=DAC=BAI
10、,ADB=BDA,BDEABD,即BD2=DEAD=DE(AE+DE)=4(6+4)=40,DI=BD=(cm)24解:连接OD,正方形的边长为1,即OC=CD=1,OD=,AC=OAOC=1,DE=DC,BE=AC,弧BD=弧ADS阴=长方形ACDF的面积=ACCD=125(1)证明:BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E,EAB=CAB,EBA=CBA,AEB=180(EAB+EBA)=180(CAB+CBA)=180(180BCA)=120,DEB=60,由圆周角定理得,BDA=BCA=60,BED为等边三角形;(2)ADC=30,BDA=60,BDC=90,BC是O的直径,即BC=4,AE平分BAC,=,BD=DC=4