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1、 2011高考物理专题教案第十四章：交变电流本章在高考中的地位：本章是电磁感应定律的应用和延伸，也是高中物理电磁学知识的收尾。高考对交流电的产生和变压器的原理要求较高，而对电磁场的电磁波仅限于一般性认识和了解，特别注意电磁振荡及LC回路不再列为高考要求，因而也不必在此浪费时间。复习的重点是交流电的的变化规律及其描述（包括图象）、有效值的概念、理想变压器的原理、电能输送中相关计算等。特别是交变电流知识和力学知识的综合应用问题，要引起足够重视，还有带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题等，复习过程中，要注意适量训练，提高综合应用能力。一、复习要点1、交变电流的产生、变化规律及图象表达2、表
2、征交变电的物理量、交变电的有效值3、电感和电容对交变电的影响4、变压器的构造、作用、原理5、理想变压器的理想化条件及规律6、远距离输电第一模块：交变电流的产生、描述夯实基础知识1、交变电流的几个基本问题（1）交变电流的意义交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（2）产生交变电流的基本原理交变电流的产生，一般都是借助于电磁感应现象得以实现的。因此，可以说，产生交变电流的基本原理，就是电磁感应现象中所遵循的规律法拉第电磁感应定律
3、。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（3）产生交变电流的基本方式一般来说，利用电磁感应现象来产生交变电流的具体操作方式可以有很多种。例如，使图中所示的线圈在匀强磁场中往复振动，就可以在线圈中产生方向交替变化的交变电流。但这种产生交变电流的操作方式至少有如下两个方面的不足：第一，操纵线圈使之往复振动，相对而言是比较困难的；第二，使线圈往复振动而产生的交变电流，其规律相对而言是比较复杂的。正因为如此，尽管理论上产生交变电流的具体操作方式可以有很多种，但人们却往往都是选择了操作较为方便且产生的交变电流的规律较为简单的一种基本方式使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变电流。这几乎是所有交流发电机的
4、基本模型。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（4）正弦式电流的产生产生方法：如图所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式电流。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（3）交变电流的规律（以交变电动势为例）函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSsint，用Em表示峰值NBS，则e=Emsint，电流。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。图象表示如图所示二、表征交变电流的物理量1、周期
5、和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。关系：2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）。感应电流瞬时值表达式：（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）。感应电流瞬时值表达式：（安）在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值
6、。（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（3）交变电流的有效值有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。正弦交流电的有效值与最
7、大值之间的关系为：。上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（4）交变电流的平均值交变电流图象中图
8、象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，题型解析类型题：交流电图象问题的分析方法交变电流I随时间t的变化规律不再是简单的正比例（线性）关系，故需借助图象法来分析研究，这比单纯地用代数方法显得更为直观、简捷。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系。对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流的电动势随线圈在匀强
9、磁场中空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三判：在此基础上进行正确的分析和判断。【例题】一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是：（D）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大【例题】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的c
10、d边离开纸面向外运动，若规定abcda方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( C )坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。【例题】如图演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度，5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0，48m,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90开始计时。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。写出交流感应电动势瞬时值的表达式。画出e-t图线。解析：从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度t，于是瞬时感应电动势e=Emsint,其中Em=2NBL=NBS。根据交流电的方程图画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出。交流电的角频
11、率与正弦图线的周期相对应，=2/T。而周期由时间轴上的刻度值标出。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。解：由题意知：N=50，B=0.5T，=5（rad/s）,S=0，48,e=Emsint,Em=NBS=500，485=188(V);所以e=188sin5t(V);T=2/=0.4s， e-t图线如图所示。类型题：关于交变电流几个值的应用1、交变电流的瞬时值【例题】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。解析：由正弦交流电的
12、最大值与有效值U的关系得：Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为U=120sin100t V如图所示画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留
13、时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。2、交变电流的最大值【例题】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？解析：不低于200V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程，电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V，構氽頑黉碩饨荠龈话骛。3、交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：
14、让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。輒峄陽檉簖疖網儂號泶。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值，在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。【例题】如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值：(B) A5A B5A C3.5A D3.5A【例题】两个完全相同的电热器分别通以图中（a）和(b)所
15、示的电流最大值相等的正弦交变电流和方波交变电流，则这两个电热器的热功率之比P甲：P乙=_。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。解析：对于正弦交变电，其最大值恰等于有效值的倍，但对于非正弦交变电，其最大值与有效值间的关系一般需要根据有效值的定义来确定。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。解答：通以正弦我变电流的电热器的热功率为Pa=I2R=(Im)2R=Im2R/2；通以方波交变电流的电热器，尽管通电时电流方向不断变化，但线时刻流过的电流数值均为Im，且电流的热功率与电流方向无关，所以Pb=Im2R，。于是得Pa：Pb=1：2。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。交变电流的有效值与最大值间的关系Im=I，只对正弦交变电流才成立。图所示的方波交变电流，有效值等于最大值鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。【例题】左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。A110V B156V C
