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1、备课大师：免费备课第一站！第7讲函数的图像基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1函数yx|x|的图像大致是()解析函数yx|x|为奇函数，图像关于原点对称答案A2(2013青岛一模)函数y21x的大致图像为()解析y21xx1，因为01，所以yx1为减函数，取x0时，则y2，故选A.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案A3(2013福建卷)函数f(x)ln(x21)的图像大致是()解析函数f(x)ln(x21)的定义域为(，)，又因为f(x)f(x)，故f(x)为偶函数且f(0)ln 10，综上选A.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案A4(2014新余模拟)函数f(x)lg(|x|1)的大致图像是()解
2、析易知f(x)为偶函数，故只考虑x0时f(x)lg(x1)的图像，将函数ylg x图像向x轴正方向平移一个单位得到f(x)lg(x1)的图像，再根据偶函数性质得到f(x)的图像残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案B5(2013山东卷)函数yxcos xsin x的图像大致为()解析函数yxcos xsin x在x时为负，排除A；易知函数为奇函数，图像关于原点对称， 排除B；再比较C、D，不难发现当x取接近于0的正数时y0，排除C.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。答案D二、填空题6函数y(x1)31的图像的对称中心是_解析yx3的图像的对称中心是(0,0)，将yx3的图像向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y
3、(x1)31的图像，所以对称中心为(1,1)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案(1,1)7若方程|ax|xa(a0)有两个解，则a的取值范围是_解析画出y|ax|与yxa的图像，如图只需a1.答案(1，)8(2013长沙模拟)已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的范围是_謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解析当x0时，02x1，所以由图像可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，所以由图像可知0a1.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案(0,1三、解答题9已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解(1)f(x)1，函数f(x)的图像是由反比例函数y
4、的图像向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图像如图所示茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(2)由图像可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(，1)，(1，)10设函数f(x)x的图像为C1，C1关于点A(2,1)对称的图像为C2，C2对应的函数为g(x)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线
5、ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2013河南三市调研)若实数x，y满足y|x1|，则y关于x的函数图像的大致形状是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解析y|x1|，它的图像是将y|x|的图像向右平移一个单位得到的，故选B.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。答案B2函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图像如图所示，那么不等式0，f(x)0；当x时，cos x0，f(x)0；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。当x时，cos x0，f(x)0，買鲷鴯譖昙膚遙
6、闫撷凄。当x(1,0)时，cos x0，f(x)0；当x时，cos x0，f(x)0；綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。当x时，cos x0，f(x)0.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。故不等式0的解集为.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。答案C二、填空题3(2013西安中学模拟)已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x0,1时，f(x)x，且在1,3内，关于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四个根，则k的取值范围是_锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。解析由题意作出f(x)在1,3上的示意图如图，记yk(x1)1，函数yk(x1)1的图像过定点A(1,1)记B(2,0)，由图像知，方程有四个根，即函数yf(x)与ykxk1的图像有四个交点，故kABk0，kAB，k0.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。答案三、解答题4已知函数f(x)|x24x3|.若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围輒峄陽檉簖疖網儂號泶。解f(x)尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。作出图像如图所示原方程变形为|x24x3|xa.于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1,0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。由x23xa30.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。由94(3a)0，得a.由图像知当a时方程至少有三个不等实根恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。http:/ http:/
