《高考数学北京师范大学版一轮训练:篇 不等关系与不等式数学大师 高考》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学北京师范大学版一轮训练:篇 不等关系与不等式数学大师 高考(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师:免费备课第一站!第六篇不等式第1讲不等关系与不等式基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2014南昌模拟)设x,yR,则“x1且y2”是“xy3”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由不等式性质知当x1且y2时,xy3;而当x2,y时满足xy3,但不满足x1且y2,故“x1且y2”是“xy3”的充分而不必要条件矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案A2(2014延安模拟)已知ab,则下列不等式成立的是()Aa2b20BacbcC|a|b|D2a2b解析A中,若a1,b2,则a2b20不成立;当c0时,B不成立;当0ab时,C不成立;由ab知2a
2、2b成立,故选D聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案D3(2014河南三市三模)已知0a1,xlogaloga,yloga5,zlogaloga,则()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。AxyzBzyxCzxyDyxz解析由题意得xloga,yloga,zloga,而0a1,函数ylogax在(0,)上单调递减,yxz.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。答案D4已知a0,1b0,那么下列不等式成立的是()Aaabab2Bab2abaCabaab2Dabab2a解析由1b0,可得bb21,又a0,abab2a.答案D5(2014宝鸡模拟)已知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推出b,ab0可得2a;a2b22;.其
3、中恒成立的不等式共有_个渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解析因为a22a1(a1)20,所以不恒成立;对于,a2b22a2b3(a1)2(b1)210,所以恒成立;对于,因为()2()2220,且0,0,所以,即恒成立铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。答案2三、解答题9比较下列各组中两个代数式的大小:(1)3x2x1与2x2x1;(2)当a0,b0且ab时,aabb与abba.解(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210,3x2x12x2x1.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)aabbbaaababab贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。当ab,即ab0,1时,ab1,aabbabba.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。当ab,即ab0,
4、01,蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。aabbabba.当a0,b0且ab时,aabbabba.10甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,试判断谁先到教室?買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。解设从寝室到教室的路程为s,甲、乙两人的步行速度为v1,跑步速度为v2,且v1v2.甲所用的时间t甲,綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。乙所用的时间t乙,驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。1.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。t甲0,t乙0,t甲t乙,即乙先到教室能力提升题组(建议用时:25分钟)一、选择题1下面四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是()Aab1Bab1Ca2b2
5、Da3b3解析由ab1,得ab1b,即ab,而由ab不能得出ab1,因此,使ab成立的充分不必要条件是ab1.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。答案A2已知实数a,b,c满足bc64a3a2,cb44aa2,则a,b,c的大小关系是()構氽頑黉碩饨荠龈话骛。AcbaBacbCcbaDacb解析cb44aa2(2a)20,cb,将已知两式作差得2b22a2,即b1a2,輒峄陽檉簖疖網儂號泶。1a2a20,1a2a,尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。b1a2a,cba.答案A二、填空题3已知f(x)ax2c且4f(1)1,1f(2)5,则f(3)的取值范围是_识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。解析由题意,得凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。解得
6、恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。所以f(3)9acf(1)f(2)因为4f(1)1,所以f(1),鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。因为1f(2)5,所以f(2).硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。两式相加,得1f(3)20,故f(3)的取值范围是1,20答案1,20三、解答题4设0x0且a1,比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小解法一作差比较当a1时,由0x1知,loga(1x)0,|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2),阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。01x21,loga(1x2)0,故|loga(1x)|loga(1x)|.当0a|loga(1x)|.法二平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。|loga(1x)|2|loga(1x)|2,故|loga(1x)|loga(1x)|.法三作商比较|log(1x)(1x)|,釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。0x1,log(1x)(1x)0,故log(1x)(1x)log(1x)怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。1log(1x)1log(1x).谚辞調担鈧谄动禪泻類。由0x1及1,log(1x)0,故1,嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。|loga(1x)|loga(1x)|.http:/ http:/