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1、新高考分段函数专练安徽 章礼抗A 图象分段类 1. 函数的图象大致是 （ ）xy110Axy1-10Bxxyy111100CD 3xy0112-2 2.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称. 现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为 （ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。ABCDB 迭代求值 3. 设 则 （ ） A. B. C. D. 4. 已知则的值为 .C 分段函数与方程的根 5. 设定义为R的函数则关于的方程有7个不同的实数解的充要条件是 （ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 A. 且 B. 且 C. 且 D.
2、且6.设函数在上满足，且在闭区间上，只有. （）试判断函数的奇偶性； （）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.D 分段函数与导数 7. 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式=得到的数列满足，则该函数的图象是 （ ）xxxxyyyy111111110000ABCD 8. 已知函数其中，若存在，且在上有最大值，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.E 开放性自义分段函数 9. 对定义域分别是的函数.规定：函数（I）若函数，写出函数的解析式；（II）求问题（I）中函数的值域；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（III）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得
3、，并予以证明. 10. 定义在R的任意函数，都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，如果，那么 （ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 A. ，B. ，C. D. . 参考答案：1.可得 故选D.2.可得则故选A.3. ，则，则，故选A.Oxy4. ，则.5. 的图象可粗略地画出如右：若方程有7个根，则必有或两情况.若，则；此时另一根.于是选C.6. （I）由。的周期为10，又，而，为非奇非偶函数.（II）在闭区间上，只有，则在内只有两根，而且集中在内。则内根的个数为：.7. 由和，知。由导数定义知其函数图象为上凸形，故选A.8. 因，则。又在上有最大值.且此时则是递增函数，最大值为.而是递减函数.则。于是选D.9.（I）由定义知，（II）由（I）知，当时，；则当时，有，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（时，取“=”）；当时，有，（时取“=”）.则函数的值域是.（III）可取；则.于是.法（二）取，则.于是.10. 直接按题给的条件去试，发现选C.（柯正摘改自数学通报2006年第3期）33
